Giáo án ôn tốt nghiệp Hình học 12

Tiết 1: hệ toạ độ đề các vuông góc trong
không gian. toạ độ của véc tơ và của điểm
Ngày soạn: 20/3/2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại biểu thức toạ độ của điểm , của vectơ
- Vận dụng vào bài toán
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất 
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
1. Nhắc lại hệ toạ độ Đề các vuông góc trong không gian
2. Nhắc lại toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ
3. Định lí 1 - các phép toán của toạ độ 
Đối với hệ toạ độ Oxyz nếu thì ta có :
4. Toạ độ của một điểm 
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M bất kỳ. Toạ độ của véc tơ là toạ độ điểm M Từ đó ta có : 
Chú ý: 
5. Định lí 2
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(x ; y ; z) , B(x’;y’;z’) khi đó :
6. Chia một đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước
Bài toán : Giả sử điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (k ạ 1). Hãy tìm toạ độ điểm M
Giải
Phân tích bài toán theo toạ độ và các tính chất đã học ta có :
Nếu M là trung điểm AB thì ta có toạ độ của M là trung bình cộng toạ độ hai điểm A và B:
7. biểu thức toạ độ của tích vô hướng
a. Định lí:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai véc tơ 
(*) thì : (1)
Công thức (1) gọi là biểu thức toạ độ tích vô hướng của hai véc tơ
Đặc biệt : Khi thì 
 b. Độ dài vectơ là : 
8. Khoảng cách giữa hai điểm 
Cho A( x ; y ; z) : B(x’ ; y’ ; z’) ta có (2)
9. Góc giữa hai véc tơ
Cho hai véc tơ (*) gọi j là góc giữa hai véc tơ ta có
Hệ quả:góc của hai đường thẳng
Hệ quả:góc của hai mặt phẳng
Chú ý: 
II. Bài tập
Bài 1: 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 
a)Tìm toạ độ biết 
b) Tính 
c)
d) Tính góc giữa 2 vectơ và 
e) Tính 
Bài 2: 
a) CM:A,B,C là ba đỉnh của một tam giác 
b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. Tính diện tích
c) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 3:
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A(2;4;-1),
CMR:
4. Củng cố: Nhắc lại tính chất toạ độ của điểm của VT
5. BTVN : Theo đề cương.
Tiết 2: tích có hướng của hai véc tơ và áp dụng
Ngày soạn: 20/03/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh biểy thức toạ độ của tích có hướng của 2 Vectơ và ứng dụng của nó.
- Vận dụng vào bài toán
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất 
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
1) Định nghĩa tích có hướng của 2 VT : 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai véc tơ 
 Tích có hướng của 2 VT và là một VT , 
Kí hiệu là và có toạ độ 
2) Tính chất : ( ứng dụng của tích có hướng)
3) Diện tích hình bình hành ABCD: 
4) Diện tích tam giác
5) Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ
6) Thể tích hình hộp
7) Thể tích hình chóp ABCD:
II/ Bài tập.
Bài 1: 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ xác định bởi các hệ thức A(2;4;-1),
a)CMR:
b)Tính thể tích tứ diện ABCD.
Bài 2: 
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A,B,C,D có toạ độ A(-;4;0), 
B(2;0;4), C(1;2;-1); D(7;-2;3)
a) CMR:A,B,C,D đồng phẳng.
b) Tính diện tích tứ giác ABDC.
Bài 3: 
Trong kg với hệ toạ độ oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
a)CM: A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện.
b)Tính thể tích của tứ diện ABCD.
c)Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A.
d) Tính góc giữa hai đường thẳng (AB) và (CD).
4. Củng cố: 
- Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích có hướng của 2 VT
- Nhắc lại ứng dụng của tích có hướng
5. BTVN: Theo đề cương.
Tiết 3: Luyện tập
Ngày soạn: 23/03/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh biểy thức toạ độ của tích có hướngcủa 2 Vectơ và úng dụng của nó.
- Vận dụng vào bài toán
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất 
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại tính chất toạ độ của vectơ
3. Bài dạy
Bài 1:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A,B,C có A(2;-1;3); B(-10;5;3);
C(2m-1;2;n+2)
a)Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng
b)Tìm trên oy điểm N để tam giác NAB cân tại N.
c)Với m=3/2,n=7 CMR: Tam giác ABC không vuông khi đó tính diện tích tam giác ABC và độ dài đường phân giác trong và phân giác ngoài góc A.
Bài 2:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2)
a) CMR:Tam giác ABC đều và tính diện tích tam giác ABC.
b)Tìm điểm S trên trục ox sao cho hình chóp S.ABC đều.
Bài 3:
Trong không gian với hệ trục oxyz cho A(1;3;1),B(-4;3;3) đường thẳng AB cắt mp(oyz) tại điểm M
a) Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số nào?
b) Tìm toạ độ điểm M .
c)Tìm điểm C thuộc mp(Oxy) sao cho A,B,C thẳng hàng.
Bài 4:
Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(1;-1;2),
C(3;-1;1),B’(3;5;-6),D’(1;4;-6).
a)Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
b)Tính thể tích của hình hộp.
4. Củng cố: - Nhắc lại biểu thức toạ độ của tích có hướng của 2 VT
 - Nhắc lại ứng dụng của tích có hướng
5. BTVN: Theo đề cương
Bài tập bổ sung
Bài 1: Cho , , . Tìm toạ độ véctơ sao cho
Bài 2: Cho , , 
Tính : ; ; ; ; 
Tìm toạ độ véctơ : ; 
Tìm m để hợp với một góc 450 
Tìm m để 
Xét sự đồng phẳng của 3 véctơ , , 
Tìm m để , , đồng phẳng.
Bài 3: Tìm sao cho 
, 0x , 
 cùng phương với , tạo với 0y một góc nhọn , 
 Tiết 4 : phương trình tổng quát của mặt phẳng
Ngày soạn:30 /03/2009
A. Mục tiêu: 
- Nhắc lại cho học PTTQ của mp.
- Cách lập PTTQ của mp
- Vận dụng vào bài toán
- Nhấn mạnh cho học sinh cách tìm VTPT của mp
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
1. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
a. Nhắc lại định nghĩa: 
Kí hiệu : 
b. Chú ý: Cho không cùng phương và có giá cùng // hoặc cùng nằm trên mp(a) thì là một véc tơ pháp tuyến của mp(a)
- Hai véc tơ trên gọi là cặp véc tơ chỉ phương của mp(a)
- Để các định véc tơ pháp tuyến của mp đi qua A, B, C ta xác định véc tơ pháp tuyến bằng cách 
2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Trong hệ toạ độ Oxyz
2.1.Định lí: Mỗi mặt phẳng là tập hợp tất cả các điểm có toạ độ thoả mãn phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1)
với A2 + B2 + C2 ạ 0, và ngược lại tất cả những điểm có toạ độ thoả mãn (1) là một mặt phẳng
2.2. Định nghĩa. Phương trình dạng 
Ax + By + Cz + D = 0 (1) ( A2 + B2 + C2 ạ 0) được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng
2.3 Chú ý :
* Nếu M0(x’ ; y’ ; x’) ẻ (a) và thì phương trình của (a) là : 
A(x - x’) + B(y - y’) + C(z - z’) = 0
*Nếu (a) có phương trình (1) thì nó có véc tơ pháp tuyến là : 
3. Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn
 Phương trình đoạn chắn 
II /Bài tập.
Bài 1: 
Lập phương trình mặt phẳng đi qua M(1; -2 ; 3) và // 2x - 3y + z + 5 = 0
 Đáp số : 2x - 3y + z -11 = 0
Bài 2: 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1 ; -2 ; 3), B(2 ; 0 ; 1), C(-1 ; 1 ; -2)
 Giải
Bước 1. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Bước 2: Mặt phẳng (ABC) có véc tơ pháp tuyến là : 
Bước 3: Phương trình có dạng:- 4x + 9y + 7z + 1 = 0
Bài 3: 
Cho A(1 ; 2 ; -5) ; B(3 ; 1 ; 1) tìm tập hợp những điểm M sao cho |MA2 - MB2| = 4
Giải
Gọi M(x ; y ; z) ta có 
MA2 = (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 5)2
MB2 = (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 ị4x - 2y + 12z + 19 = 0
Bài 4: 
Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và vuông góc với Oy
ị Véc tơ pháp tuyến là (0 ; 1 ; 0) nên phương trình có dạng : y = 3
Bài 5: 
Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và B ( 1 ;1 ;2) và vuông góc với (P) : 2x+3y- 4z- 8 = 0
Bài 6: 
Lập PT của mặt phẳng đi qua A(1 ; 3 ; -2) và song song với (P) : 2x+3y+4z- 3 = 0
 ĐS : Không tồn tại
4. Củng cố: - Nhắc lại một số các lập PT mp
 - Nhắc lại VTPT , Cặp VTCP của mp
5. BTVN: Theo đề cương
 Tiết 5 : chùm mặt phẳng
Ngày soạn:30 /03/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh khái niệm chùm mp.
- Cách lập PTTQ của mp dựa vào PT chùm mp
- Vận dụng vào bài toán
- Nhấn mạnh cho học sinh ĐK tồn tại chùm mp.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :Không
3. Bài dạy
I / Lý thuyết.
Chùm mặt phẳng
Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt có phương trình
(a) : Ax + By + Cz + D = 0 (1)
(a’) : A’x + B’y + C’z + D’ = 0 (1’)
a) Định lí: Mỗi mặt phẳng qua giao tuyến của (a) và (a’) đều có phương trình dạng
m(Ax + By + Cz + D) + n(A’x + B’y + C’z + D’) = 0 (2)
(m2 + n2 ạ 0) và ngược lại
b) Định nghĩa . Tập hợp các mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng trên gọi là một chùm mặt phẳng.
Phương trình (2) gọi là phương trình của chùm mặt phẳng
 II / Bài tập:
Bài 1: 
Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng
2x - y + z + 1 = 0 và x + 3y - z + 2 = 0 và đi qua điểm M(1 ; 2 ;1)
Giải
Phương trình chùm có dạng : m(2x - y + z + 1) +n(x + 3y - z + 2) = 0
 Û(2m+n)x +(3n-m)y + (m-n)z + m + 2n = 0
Điểm M(1 ; 2 ;1) ẻ chùm nên ta có 
(2m+n).1 +(3n-m).2 + (m-n).1 + m + 2n = 0
Û m + 4n = 0 chọn m = 4, n = -1 thay lại ta có 7x - 7y + 5z + 2 = 0
Bài 2
Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng
2x - y + z + 1 = 0 và x + 3y - z + 2 = 0 và 
a) Song song với trục ox
b) Vuông góc với mặt phẳng :x+2y-z+3=0
4. Củng cố: - Nhắc lại một số cách lập PT mp dựa vào chùm mp
5. BTVN: Theo đề cương
-----------------------------------------
Bài tập bổ sung
Bài 1: 
Hai mặt phẳng cho bởi pt 2x - my + 3z - 6 + m = 0	;
 (m + 3)x - 2y + (5m + 1) - 10 = 0
a) Hai mặt phẳng song song : Không $ m
b) Hai mặt phẳng trùng nhau Û m = 1
c) Hai mặt phẳng cắt nhau Û m ạ 1
Bài 2: 
 Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2,3,2) và cặp VTCP là 
Bài 3: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M(1,1,1) và 
Song song với các trục 0x và 0y.
Song song với các trục 0x,0z.
Song song với các trục 0y, 0z.
Bài 4:
 Lập phương trình của mặt phẳng đi qua 2 điểm M(1,-1,1) và B(2,1,1) và :
Cùng phương với trục 0x.
Cùng phương với trục 0y.
Cùng phương với trục 0z.
Bài 5: 
Xác định toạ độ của véc tơ vuông góc với hai véc tơ .
Bài 6: 
Tìm một VTPT của mặt phẳng (P) ,biết (P) có cặp VTCP là 
Bài 7: 
Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) biết :
(P) đi qua điểm A(-1,3,-2) và nhận làm VTPT.
(P) đi qua điểm M(-1,3,-2) và song song với (Q): x+2y+z+4=0.
Bài 8: 
Lập phương trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua I(2,6,-3) và song song với các mặt phẳng toạ độ.
Bài 9: 
(ĐHL-99) :Trong không gian 0xyz cho điểm A(-1,2,3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0 , 
(Q) : y-z-1=0 .Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q).
Bài 10: 
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng sau:
(P1): y-z+4=0, và 
2)(P1): 9x+10y-7z+9=0 
Bài 11:
Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2,1,-1) và qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng (P1) và (P2) có phương trình : (P1): x-y+z-4=0 và (P2) 3x-y+z-1=0
Bài 12:
 Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của (P1): y+2z-4=0 và (P2) : x+y-z-3=0 và song song với mặt phẳng (Q):x+y+z-2=0.
Bài 13: 
Lập phương trình của mặt phẳng qua hai giao tuyến của hai mặt phẳng 
 (P1): 3x-y+z-2 = 0 và (P2): x+4y-5 = 0 và vuông góc với mặt phẳng (Q):2x-z+7=0.
Tiết 6 : luyện tập
( Lập PT mặt phẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT hay cặp VTCP )
Ngày soạn: 31  ... ẳng song song
Vd5:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song , ĐS:
6) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Vd6: ĐS:
4. Củng cố: 
 - Nhắc lại các công thức tính khoảng cách: từ 1 điểm tới 1 đt , tới 1 mp , khoảng cách giữa 2 đt // , khoảng cách giữa 2 mp // , khoảng cách giữa 1 đt và 1 mp //, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
5. BTVN: Theo đề cương
Tiết 12: Góc 
Ngày soạn: 13 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh công thức tính góc giữa 2 đt , góc giữa đt và mp , góc giữa 2 mp .
- Học sin vận dụng được vào bài tập .
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
1) Góc giữa hai đường thẳng : góc giữa 2 đường thẳng bằng hoặc bù với góc giữa 2 VTCP của 2 đt đó. 
Vd 1: Tính góc giữa hai đường thẳng 
ĐS: 
Vd 2: Tính góc giữa hai đường thẳng 
ĐS : 300
Vd 3: Viết PT đường thẳng d đi qua M( 1 ; -5 ; 3) 0x và 0y các góc bằng 600 . Tính góc giữa hai đường thẳng d và 0z.
ĐS :Có 4 đường thẳng d thoả mãn là d: ; d: 
D: d; ( Góc giữa d và 0z luôn bằng 450 )
2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 
Vd 4: DHCĐ’ 97: Tính góc giữa đường thẳng (d)và mặt phẳng(P) biết Và (P): x+2y- z+3=0 ĐS : 300 
Vd 5:Tính góc giữa đường thẳng (d)và mặt phẳng(P) biết 
Và (P): 2x-2y+ z+3=0 ĐS : 
3)Góc giữa hai mặt phẳng
Vd 6: Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1): x-y+z-4=0 và (P2) 3x-y+z-1=0
ĐS: 
Vd 7: Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1): và (P2) :
 ĐS: 
4. Củng cố: 
 - Nhắc lại các công thức tính góc.
5. BTVN: Theo đề cương
Bài tập bổ sung
Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm M(2,2,1) đến mặt (P) trong các trường hợp sau:
(P): 2x+y-3z+3=0 ĐS:
(P):12x-4x+3y-15=0 ĐS:
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn Oxyz , cho tứ diện có 4 đỉnh A(5;1;3) ,B(1;6;2) ,C(5;0;4) ,D(4;0;6) 
Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC).
Tính chiều dài đường cao hạ từ đỉnh D của tứ diện, tính thể tích của tứ diện .
Bài 3: Hãy tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cho bởi :
 và (P): x-2y+2z+3=0. ĐS:
Bài 4:
Xác định số đo góc giữa 2 đường thẳng (d1),(d2) có phương trình :
 và 
 , 
Bài 5: Cho 4 điểm A( 4;1;4) ; B(3;3;1) , C( 1;5;5), C( 1;1;1) . Tính góc giữa AC và CD
Bài 6:
Cho đường thẳng và: (P) :2x+2y+z-6=0 
Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho d(M,(P))=2.
Bài 7: 
Cho hai mặt phẳng , tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (P1)và (P2) biết
a) (P1):x+y-2z+5=0 và (P2):2x-y+z+2=0
b) (P1):2x-y+2z-2=0 và (P2):x-y+2=0
Bài 8: Cho điểm A(2;-1;3) .Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) biết 
a)	b) 	
Bài 9: Cho hai mặt phẳng, (P1):2x-2y+z-3=0 và (P2):2x-2y+z+5=0 .Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách đều hai mặt phẳng (P1) và (P2).
Bài 10: Cho mặt phẳng (P):x+2y+mz+3m-2=0 , (d): và điểm A(2;1;-1). Tìm m sao cho d(A,d)=d(A,(P)). Đs:
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
Tiết 13: luyện tập 1 
( Lập PT đường thẳng khi biết một điểm và 1 VTCP )
Ngày soạn: 20 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại cách lập PT đường thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương .
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất liên quan tới bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
Đường thẳng d đi qua điểm M(x0 ; y0 ; z0 ) và có VTCP có PTTS là , có PTCT là ( ĐK a.b.c )
II/ Bài tập
Bài 1: 
Lập pt đt ( d) trong các TH sau:
(d) đi qua 2 điểm A(3;-1;3) , B(- 4;-2;5).
(d) đi qua điểm A(2;-1;3) và (d) (P): 2x+y-3z-9=0
(d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // 0x
(d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // d: 
(d) đi qua điểm A(2;-1;3) và // với giao tuyến của 2 mp có pt:
 x +2y –z = 0 và 2x+y-3z-9=0
 6. Lập pt đường thẳng đi qua A( 1; -2 ; 3 ) vuông góc và cắt 
 7. Lập pt đường thẳng đi qua A( 1; -2 ; 3 ) vuông góc và cắt 
	8. Lập pt đường thẳng đi qua A( 1; -2 ; 3 ) vuông góc với 2 đường thẳng 
 và 
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
 Lập PT đường thẳng d khi biết d là giao tuyến của 2 mặt phẳng
Tiết 14: luyện tập 2
(Lập PT đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P))
Ngày soạn: 20 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh cách lập PT hình chiếu của một đường thẳng cho trước lên một MP cho trước.
- Cho học sinh phân tích đề thông qua hình vẽ.
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất liên quan tới bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Lập phương trình (P) biết (P) chứa d: và vuông góc với (P) : 2x+y- 3z = 0
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
Bài toán : Cho phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng (P) . lập phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
Giải: ( GV cho học sinh phân tích và nêu cách làm )
 Bước 1: Lập phương trình mp(Q) chứa d và vuông góc với (P) d = (P) (Q)
Bước 2: Tìm 1 điểm trên d và 1 VTCP của d
Bước 3 : Đưa d về PT tham số hoặc chính tắc.
Chú ý : Bản chất của bài toỏn là tỡm 2 điểm phõn biệt A, B trờn d . Tỡm A’ , B’ là hỡnh chiếu của A , B trờn (P) . Khi đú d’ là đường thẳng đi qua A’B’
II/ Bài tập
Bài 1: : Cho mặt phẳng (P): 2x+y- 3z = 0 và d: . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
Bài 2: : Cho d: . Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên 
(0xy)
( 0xz)
Bài 3: : Cho mặt phẳng (P): 2x+y- 3z = 0 và d: 
1) Tìm toạ độ giao điểm của d và (P)
2) Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên (P).
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
Bài tập bổ sung
Bài 1:Lập pt hc của đt (D) trên mp () biết.
a.CĐ97: (D): ;():x+2y –z +5 = 0
b.( D) là giao tuyến của 2 mp : và 
 () : x + y –z +1 = 0
c. ( D): () là (0yz)
Tiết 15: luyện tập 3 
( Lập PT đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau)
Ngày soạn: 20 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Cung cấp cho học sinh cách lập PT đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau.
- Cho học sinh phân tích đề thông qua hình vẽ.
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất liên quan tới bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ :
 Cho điểm A( 1; -2; 4) và d: . 
 Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A trên d
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
Bài toán : Cho 2 đường thẳng d và d’ chéo nhau. lập phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung của d và d’.
Giải: ( GV cho học sinh phân tích và nêu cách làm )
Cách 1: 
Tìm toạ độ điểm M và N Khi đó là đường thẳng đi qua M và N
Cách 2: 
Lập PT mặt phẳng (P) chứa và d
 Lập PT mặt phẳng (P) chứa và d’
 Khi đó = (P) (Q)
II/ Bài tập
Bài 1: : Cho hai đường thẳng d: và d’ : 
CMR d và d’ chéo nhau . Tính khoảng cách giữa d và d’
Lập PT đường vuông góc chung của d và d’
Bài 2: Cho A(4; 1; 4) ; B(3 ;3;1) ; C(1 ;5; 5) ; D(1 ;1 ;1)
CMR : A,B,C,D là 4 đỉnh của tứ diện
Lập pt đường chung của AC và BD
Lập phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
Bài 1: Lập pt đường vuông góc chung của d và d’ biết.
a.d : ; d’ : 
b.( d) là giao tuyến của 2 mp : và ; d; 
c. ( d): ; d’ : 
Tiết 16: luyện tập 4 ( ôn tổng hợp)
Ngày soạn: 27 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Ôn tập lại các cách lập phương trình đường thẳng
- Cho học sinh phân tích đề thông qua hình vẽ.
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất liên quan tới bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
Bài 1: Cho 4 điểm A(1;1;0) , B(0;2;1), C(1;0;2) , D(1;1;1)
CMR 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.
Tính thể tích tứ diện ABCD
Tính khoảng cách từ A tới mp(BCD)
Lập phương trình đường vuông chung của AB và CD
lập pt đường thẳng đi qua A cắt CD và vuông góc với d: 
Bài 2: Cho (d1): ; (d2): 
 Lập pt đt D // oz và đồng thời cắt (d1) và (d2).
Bài 3: Lập pt đt D đi qua M(-1;2;-3) và(6 ;-2 ;-3) và cắt (d):
Bài 4: Lập pt ct của đt (d) đi qua A(-4;-5;3) và cắt cả 2 đt 
 d1: và d2: 
Bài 5: Cho d1: và d2 : x + 1 = = z
Lập pt đt D đi qua M(1;-1; 0) đồng thời cắt 2 đt d1 và d2.
Bài 6: Cho (P):x +2y –z = 0 và đt d:
1. Tìm toạ độ điểm A = (d) ầ (P)
2. Lập pt đt (D) đi qua A vàd và (D) nằm trong (P).
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
Tiết 17: Mặt cầu 
Ngày soạn: 27 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại phương trình mặt cầu và cách lập phương trình mặt cầu khi tìm được tâm và bán kính.
- Củng cố lại cách tìm tâm và tính bán kính. Khi biết phương trình mặt cầu.
- Nhấn mạnh cho học sinh các tính chất liên quan tới bài tập
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
1)Phương trình mặt cầu
a. Đn mặt cầu:
b. Phương trình chính tắc của mặt cầu 
S(I;R) với tâm I(a;b;c), bán kính R có dạng: Ptct: (S)
Chú ý: 
Mặt cầu (S) qua 2 điểm A, B tâm I nằm trên mặt phẳng trung trực của AB.
(S):x2+y2+z2=R2 là mặt cầu có tâm trùng với gốc toạ độ
c. Phương trình dạng khai triển và điều kiện để 1 pt cho trước là pt mặt cầu.
II/ Bài tập
Bài 1 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) trong các trường hợp sau
Bài 2: Lập phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1;2;3) ,B(3;4;-1)
Bài 3:Cho pt:x2+y2+z2+2mx+4my-2(m-1)z+2m+3=0 (*)
a)Tìm m để pt(*) là pt mặt cầu S(I;R).
b)Tìm m để mặt cầu S(I;R) có R=
Bài 4: Cho pt:x2+y2+z2-2mx+4(m2-1)y+2z-m2+3=0 (*)
a) Tìm m để pt(*) là pt mặt cầu S(I;R).
b)Tìm những điểm cố định của mặt cầu S(I:R).
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương
Tiết 18: vị trí tương đối của điểm đối với mặt cầu
vị trí tương đối của mặt phẳng đối với Mặt cầu 
Ngày soạn: 27 /4/2009
A. Mục tiêu: 
- Củng cố lại vị trí tương đối của điểm đối với mặt cầu , của mp đối với mc.
- Vận dụng vào bài tập.
- Nhấn mạnh cho học sinh các trình bày, và cách phân tích đề.
B. Tiến trình lên lớp 
1. ổn định lớp : Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : Không
3. Bài dạy
I/ Lý thuyết:
1)Vị trí tương đối của một điểm và mặt cầu
2)Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu
Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng
Cho mặt cầu (S)
	Mặt phẳng Ax + By + Cz + D = 0 (P)
(P) tiếp xúc với (S), khi đó (P) gọi là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) và
 thì M được gọi là tiếp điểm và IM^(P)
, khi đó (II’=d(I,(P)))
Chú ý:+Cách tìm tiếp điểm M.
	+Cách tìm tâm và bán kính của đường tròn.
Vd1: cho mặt cầu: (S) và mặt phẳng (P)
Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). 
Vd2: Cho mặt cầu (S): với mặt phẳng(P): 2x – 2y – z + 9 = 0.
a)CMR:mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn C(I’;r).
b) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn C(I’;r).
Vd 3:lập phương trình mp tiếp diên tại điểm M(2;3;4) thuộc mc(S). 
Vd 4:Cho mc (S):(x-1)2+(y+1)2+(z-1)2=9
Và mp(P):2x+2y+z-m2-3m=0.Tìm m để (P) tiếp xúc với (S) với m tìm được hãy xác định tọa độ tiếp điểm.
4. Củng cố: - Nhắc lại các bài tập đã chữa.
5. BTVN: Theo đề cương