Giáo án ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Trường THPT Đông Thạnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN
TRƯỜNG THPT ĐÔNG THẠNH
KẾ HOẠCH ÔN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 – 2012. MÔN: TOÁN
Tuần 
Tiết
Nội dung ôn tập
01
01- 02
Ôn tập: số phức
03-04-05-06
Ôn tập: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 
02
07
Ôn tập: tọa độ điểm và vectơ trong không gian
08-09-10
Ôn tập: phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian
11-12
Ôn tập: vị trí tương đối, góc và khoảng cách
03
13-14-15-16-17-18
Ôn tập: hình học không gian tổng hợp
04
19-20
Ôn tập: hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số lôgarit
21-22
Ôn tập: phương trình mũ và phương trình lôgarit
23-24
Ôn tập: bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
05
25-26-27
Ôn tập: sự biến thiên, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
28-29
Ôn tập: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
30
Kiểm tra kiến thức ôn tập
06
31-32-33-34
Ôn tập: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị, các vấn đề liên quan của hàm số bậc 3
35-36
Ôn tập: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị, các vấn đề liên quan của hàm trùng phương
07
37-38
Ôn tập: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị, các vấn đề liên quan của hàm trùng phương
39-40-41-42
Ôn tập: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị, các vấn đề liên quan của hàm nhất biến.
08
43-44-45-46-47-48
Giải một số đề tổng hợp.
Duyệt của BGH	Tổ trưởng CM
	Dương Văn Tài
Tuần: 01
Tiết: 01 + 02 	ÔN TẬP: SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm vững khái niệm về tập hợp số phức, các phép toán trên tập hợp số phức, giải các phương trình hệ số thực trên tập hợp số phức.
	+ Kĩ năng, kĩ xảo: học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào các phép toán cộng, trừ, nhân chia số phức, tìm các yếu tố liên quan của số phức giải phương trình bậc hai và phương trình trùng phương hệ số thực trên tập hợp số phức.
	+ Tư duy, thái độ: học sinh tích cực chủ động vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
	+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị bài tập cho học sinh thực hiện.
	+ Học sinh: hệ thống lại tất cả kiến thức về số phức, các dạng toán liên quan đến số phức.
III. NỘI DUNG ÔN TẬP:
A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT:
I. SOÁ PHÖÙC. COÄNG, TRÖØ, NHAÂN, CHIA SOÁ PHÖÙC.
1. Soá phöùc laø moät bieåu thöùc daïng a + bi, trong ñoù a, b laø caùc soá thöïc vaø soá i thoûa maõn . 
 Kí hieäu 
· i: ñôn vò aûo, 	· a: phaàn thöïc, 	· b: phaàn aûo.
Chuù yù:
 ñöôïc goïi laø soá thöïc 
 ñöôïc goïi laø soá aûo (hay số thuần ảo)
 vöøa laø soá thöïc vöøa laø soá aûo
2. Bieåu dieãn hình hoïc cuûa soá phöùc: 
M(a;b) bieåu dieãn cho soá phöùc z Û z = a + bi
2. Hai soá phöùc baèng nhau. Cho hai soá phöùc vaø vôùi 
3. Coäng vaø tröø soá phöùc. Cho hai soá phöùc vaø vôùi 
4. Nhaân hai soá phöùc. Cho hai soá phöùc vaø vôùi 
5. Moâñun cuûa soá phöùc z = a + bi 
5. Soá phöùc lieân hôïp cuûa soá phöùc z = a + bi laø 
7. Chia hai soá phöùc.
 Cho hai soá phöùc vaø vôùi 
Thöông cuûa z’ chia cho z (z: 
II. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI TREÂN TẬP SOÁ PHÖÙC
1. Caên baäc hai cuûa soá phöùc 
 coù moät caên baäc hai laø 0
 laø soá thöïc döông coù 2 caên baäc 2 laø 
 laø soá thöïc aâm coù 2 caên baäc hai laø 
2. Phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = 0 (a, b, c laø soá thöïc cho tröôùc, a ).
 Tính 
: Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät thực 
: Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät phức 
: Phöông trình coù 1 nghieäm keùp laø 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo của của các số phức sau
 1) 	2) 
	3) 	4) 
Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo của của các số phức sau
 1) 	2) 
	3) 	4) 
Bài 3: Tìm môđun của các số phức sau
	1) 	2) 
	3) 	4) 
Bài 4: Tìm các số thực x, y biết
	1) 	2) 
	2) 	4) 
Bài 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức
	1) 	2) 
	3) 4) 
Bài 6: Giải các phương trình sau trên tập số phức
 1) 	2) 
 2) 	4) 
Bài 7: Giaûi phöông trình sau treân tập soá phöùc
 1) z4 – 5z2 – 6 = 0 	 2) z4 +7z2 – 8 = 0
 3) z4 – 8z2 – 9 = 0 4) z4 + 6z2 + 25 = 0
Bài 8: Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M treân maët phaúng phöùc bieåu dieãn cho soá phöùc z thoûa maõn:
 1) ; 	 2) 
 3) 	4) 
C. GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CÁC NĂM TRƯỚC:
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2006	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 1)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2007 (lần 2)	 Đáp số: ; 
Tìm giá trị của biểu thức: 
TN THPT – 2008 (lần 1)	 Đáp số: 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2008 (lần 2)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2009 (CB)	 Đáp số: ; 
Giải phương trình trên tập số phức.
TN THPT – 2010 (GDTX)	 Đáp số: ; 
Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (CB)	 Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8
Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (NC)	 Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
+ Học sinh nắm vững các dạng toán đã thực hiện, các dạng toán của số phức.
+ Xem lại tất cả các dạng toán, thực hiện các bài tập còn lại.
Tuần: 01
Tiết: 03+04+05+06 	
ÔN TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG
I. MỤC TIÊU:
+ Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm nguyên hàm và các tính chất, và hai phương pháp tính nguyên hàm, tích phân của hàm số, diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay.
+ Kỹ năng, kỹ xảo: tính nguyên hàm, tích phân biến đổi và bằng hai phương pháp đổi biến và từng phần, tích diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
+ Tư duy, thái độ: trừu tượng, tư duy hợp lý
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: hệ thống kiến thức cũ, nắm vững các dạng toán liên quan.
III. NỘI DUNG ÔN TẬP:
A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT:
1. Bảng các nguyên hàm:
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường gặp
Nguyên hàm của những hàm số hợp đơn giản 
Nguyên hàm của những hàm số hợp
2. Các tính chất tích phân: 
Cho các hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a; b]
	· ; 
	· ( k là hằng số)
	· 
	· 	( với a < c < b )
3. Các công thức lượng giác:
	a) Công thức nhân đôi:
	* sin2a = 2sina.cosa
	* cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
	b) Công thức hạ bậc:
	* sin2a = 
	* cos2a = 
c) Công thức biến đổi tích thành tổng:
* 
* 
* 
4. Các công thức về lũy thừa và căn bậc n: 
Với điều kiện xác định của a, b, m, n ta có :
	* và 
	* ; 
* a0 = 1; a1 = a ; a-n = 
	* ; 
	* ; 
	* 
5) Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 
	* a2 – b2 = (a+b)(a – b) 
	* 
	* 
	* 
B. CÁC DẠNG BÀI TÂP: 
I. Biến đổi: 
1) L = 	KQ: L = 
2) I = 	KQ: I = 	
3) J = 	 	KQ: J = 
4) K = 	KQ: K = – 2 	
5) M = 	KQ: M = 	
6) N = 	KQ: N = 	
7) P = 	KQ: P = 
8) Q = 	KQ: 
9) R = 	KQ: 
10) S = 	KQ: 
(HD: Phân tích 2x2 + 5x + 2 = (x + 2)(2x + 1)
Từ đó 
II. Phương pháp đổi biến số: Cần tính I = 
Loại 1: Tiến hành theo các bước
	+ Chọn đặt: x = u(t) rồi suy ra dx = u’(t)dt
	+ Tìm cận mới: lần lượt cho u(t) = a và u(t) = b để tìm hai cận mới.
	+ Chuyển tích phân cần tính từ biến x sang biến t, rồi tính.
Loại 2: Tiến hành theo các bước
+ Chọn đặt: u = u(x) rồi suy ra du = u’(x)dx
	+ Tìm cận mới: Nếu hai cận mới là và thì =u(a) = u(b) .
	+ Chuyển tích phân cần tính từ biến x sang biến u, rồi tính.
 Bài tập:
1) Tính các tích phân:
a) I = 	KQ: I = 	
b) J = 	KQ: J = –4 
c) K = 	KQ: K = 	
d) L = 	KQ: L = 
e) M = 	KQ: M = 	
g) N = 	KQ: N = ln
h) P = 	KQ: P = 
(Kết quả P máy 570ES không biểu diễn được, máy chí cho Kq gần đúng 2.471496234x 10-7)
i) Q = ( Đặt x = sint)	KQ: 
2) Tính các tích phân:
a) I1 = 	KQ: 4
b) J1 = 	KQ: 
c) P = 	KQ: 2ln3
d) Q= 	KQ: 16/3
e) L1 = 	KQ: 
g) N1 = 	KQ: ln(e+1)
h) J4’ = 	KQ: 
(Kết quả J4’máy 570ES không biểu diễn được, máy chí cho Kq gần đúng 0,1015873016)
III. Phương pháp tích phân từng phần:
Công thức: 
Các dạng cơ bản: Giả sử cần tính 
Dạng hàm
P(x): Đa thức
Q(x): sinkx hay coskx
P(x): Đa thức
Q(x):ekx
P(x): Đa thức
Q(x):ln(ax+b)
P(x): Đa thức
Q(x):hay 
Cách đặt
* u = P(x)
* dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân
* u = P(x)
* dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân
* u = ln(ax + b)
* dv = P(x)dx
* u = P(x)
* dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân
Bài tập:
1) Tính các tích phân:
a) I 1= 	KQ: I = 	
b) I2 = 	KQ: 	
c) I3 = 	KQ: M = – ln	
d) I4 = 	KQ: N = 2(1 – )
2) Tính các tích phân:
a) K1=	KQ: 
b) K2 = 	KQ: 
c) K3 = 	KQ: J = 2
d) K4 = 	KQ: 
e) K5 = 	KQ: 
(xem thêm bài tập 18c trang 161 SGK GT 12 nâng cao)
IV. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích:
1) Diện tích hình phẳng:
	Cơ sở lí thuyết:
	· Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x) (liên tục); x= a; x= b và y = 0 (trục hoành) được tính bởi: S = (1).
	· Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = f(x), y = g(x)(liên tục); x = a; x= b được tính bởi: S = (2).
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 1; y = 0; x = 0; x = 2.
Giải:
Gọi S là diện tích cần tính, áp dụng công thức S = thì S = 
Phương trình: x2 -1= 0 x = 1 , nghiệm x = 1 [0;2]
Vậy S = + = + = 2 (đvdt)
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 – x2 và y = x.
Giải:
 · Cận a,b là nghiệm của phương trình: 2 – x2 = x x2 + x – 2 = 0 x = 1 và x = -2 
Gọi S là diện tích cần tính, áp dụng công thức S = thì S = 
Vậy S = = = = (đvdt)
* Lưu ý: Chỉ có thể đưa dấu trị tuyệt đối ra ngoài tích phân nếu hàm số dưới dấu tích phân không đổi dấu trên [a; b].
2) Thể tích vật thể tròn xoay:
	Cơ sở lí thuyết:
	Thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y = f(x); x = a; x = b; y = 0 khi xoay quanh trục Ox được tính bởi: V = (3)
Ví dụ 10: 
a) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox., 
Giải:
	· Phương trình 2x – x2 = 0 x = 0 và x = 2 
· Gọi V là thể tích cần tính.Áp dụng công thức: V = 
Ta có V = = = (đvtt)
b) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = – x2 và y = x3. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox.
Giải:
	· Phương trình – x2 = x3 x = 0 và x = –1 
· Gọi V1 là thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = – x2, x = 0, x = –1 và trục Ox khi hình phẳng đó quay quanh Ox: 
Có V1 ==
· Gọi V2 là thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3, x = 0, x = -1 và trục Ox: 
Có V2 == 
Vậy thể tích V cần tính là: V = = (đvtt)
Chú ý: Khi tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) khi nó quay quanh trục Ox, học sinh có thể ngộ nhận và dùng công thức dẫn đến kết quả sai KQs : V = đvtt.
Bài tập:
1) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (P): y = – x2 + 4x vaø truïc hoaønh.	
KQ: S = ñvdt
2)Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi hai ñöôøng (P): y = – x2 vaø y = – x – 2 .	
KQ: S = ñvdt
3) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá y = 5x4 – 3x2 – 8, truïc Ox treân [1; 3]
	KQs: S = 200 ñvdt
4) Tính theå tích caùc hình troøn xoay sinh bôûi caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây khi quay quanh truïc Ox:
a) (P): y 2 = 8x vaø x = 2	KQ: 16 ñvtt
b) y = x2 vaø ... ng trình mặt phẳng (ABC). Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ độ điểm D trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14.
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
---------- Hết ----------
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 07 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng 4. Vẽ tiếp tuyến này lên cùng hệ trục toạ độ với đồ thị 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 	
3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [–1;2]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho .
1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB.
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 
1) Viết phương trình đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB
2) Viết phương trình mặt cầu tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ độ tiếp điểm của đường thẳng AB với mặt cầu .
Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = .
---------- Hết ----------
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 08 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với tại các giao điểm của với 
3) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: cắt tại 2 điểm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: 
2) Tìm nguyên hàm của hàm số , biết 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng AB = 3, BC = 2 và SA = 6.
Tính thể tích khối chóp S.ADE.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh:
1) Xác định toạ độ các đỉnh C và của hình hộp. Chứng minh rằng, đáy ABCD của hình hộp là một hình chữ nhật.
2). Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ đó tính thể tích của hình hộp 
Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: , trục hoành và x = 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh:
1) Xác định toạ độ các đỉnh C và của hình hộp. Chứng minh, ABCD là hình chữ nhật.
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,D và của hình hộp và tính thể tích của mặt cầu. 
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
---------- Hết ----------
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 09 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 	 và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
 	2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2. Từ đó, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 đã cho.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:
 	 và 	
 	1) Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau.
 	2) Viết phương trình đường vuông góc chung của .
Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình sau đây trên tập số phức:
, trong đó là số phức liên hợp của số phức z.
---------- Hết ----------
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 10 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: có đồ thị là 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Vẽ tiếp tuyến đó lên cùng một hệ trục toạ độ với đồ thị .
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–1;1]
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp đã cho.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng 
1) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng .
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Tìm toạ độ giao điểm của d và .
Câu Va (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình d: 
1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức
---------- Hết ----------
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 11 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm trên có hoành độ bằng .
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tính tích phân: 
3) Cho hàm số . Chứng minh rằng, 
Câu III (1,0 điểm):
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm của đường thẳng d và mp(P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với đường thẳng d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm , tiếp xúc với mp(P). Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu biết nó song song với mp(P).
Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức , trong đó 
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có pt
1) Chứng minh rằng đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) nhưng không vuông góc với (P). Tìm toạ độ điểm A là giao điểm của đường thẳng d và mp(P).
2) Tìm phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mp(P).
Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 
---------- Hết ---------- 
 SỞ GD & ĐT 	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 12 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
 ------------------------------	---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: 
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 
2) Tìm nguyên hàm của biết rằng 
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho 
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nó.
2) Tìm toạ độ điểm M sao cho . Viết phương trình đường thẳng BM.
Câu Va (1,0 điểm): Tính , biết là hai nghiệm phức của phương trình sau đây:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng dvà mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d: , (P): .
1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P).
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuông góc với đường thẳng d.
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định 
---------- Hết ----------
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
+ Học sinh nắm vững các dạng toán đã thực hiện.
+ Xem lại tất cả các dạng toán, thực hiện các bài tập còn lại.