Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2010 Môn Toán. Trường THPT Trần Quí Cáp

Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2010
Môn Toán. Trường THPT Trần Quí Cáp
A.Phần chung.
Câu 1. Cho hàm số y=x3- 6x2+3ax (a là tham số)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi a =3.
2. Tìm các giá trị của a để hàm số đã cho đạt cực đại và cực tiểu.
Câu 2. 	1. Tính tích phân I=.
	2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y = sin3x + cos2x.
Câu 3. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
B.Phần riêng: Thí sinh chọn một trong hai đề:
1.Đề theo chương trình chuẩn. x= 3 – 2t
Câu 4A: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng D1 : y = 4 + t
 z = -t
và D2 :
1/ Chứng minh D1 và D2 chéo nhau.
2/ Tính khoảng cách giữa D1 và D2 
Câu 5A.
 Giải phương trình sau trong tập số phức: z2 + 5z + 7 + i=0.
2.Đề theo chương trình nâng cao:
Câu 4B. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm: A(1;2;-1), B(-1;3;1)
1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Tìm điểm M trên trục tung sao cho MAB có diện tích bằng .
Câu 5B. 
Giải phương trình: log27(log3x) + log3(log27x) = 3.
-----Hết-----
BIỂU ĐIỂM
Câu 1. 
1. Khảo sát
3đ
1,5đ
2. 
Tính y’=3x2-12x + 3a
y'=0 có 2 nghiệm phân biệt Û D’>0 Û a < 4
1,5đ
0,5đ
1đ
Câu 2. 
1.
I= + 
Tính = bằng phương pháp từng phần
Tính ===
Þ I=
3đ
1.5đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
2. 
y=sin3x+1-2sin2x
Đặt t= sinx ĐK: tÎ[-1;1]
Xét y=t3-2t2+1 trên [-1;1] có y’=3t2-4t
y'=0 Û t=0, t=
t
-1 0 1
y'
 + 0 -
y
 1
-2 0
KL: maxy= 1 Û sinx=0 Û x= kp, kÎZ
 R
 miny=-2 Û sinx=-1 Û x= -+ k2p, kÎZ
 R
1,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Câu 3.
 S
 600
A G C
 B
+Gọi G là trọng tâm của DABC
+ =600, AG=
ÞSG= 
Þ V=
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4A.vec tơ chỉ phương của D1 là: = ( -2; 1;-1)
Vec tơ chỉ phương của D2 là: = ( 2;3;1). Vậy: [] = ( 4;0;8)
M1(3,4,0) thuộc D2 , M2(-1,1,-3) thuộc D2 => =( -4;-3;-3)
Nên x []= 8 => hai đờng thẳng chéo nhau
 Tính khoảng cách theo công thức: 
:, đúng kết quả: d = 2/
1 đ
1 đ
Câu 5A.
D=(-1+2i)2
D có 2 căn bậc 2 là: -1+2i; 1-2i
Phương trình đã cho có 2 nghiệm là: z1=-3+i, z2=-2-i
1đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4B.
1. Đ/số: 4x-2y-4z+5=0
2. 
Gọi M(0;y;0) ÎOy.
Ta có =(-1;y-2;1), =(-2;1;2)
Þ[,]=(2y-5;0;2y-5)
Þ SDMAB= 
SDMAB= Û |2y-5|=1Û
Đ/số: M1(0;3;0), M2(0;2;0)
1đ
1đ
1đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5B.
ĐK: x>0, log37>0, log7x>0 Û x>1
Ta có pt: log3(log3x)+ log3(log3x)=3
 log3(log3x)-1+ log3(log3x)=3
 Đặt t= log3(log3x) ta có pt:
 t =4 Û t=3
Từ log3(log3x) = 3 Û log3x=27 Û x=327
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ