Tuần:3
Tiết: 9.
TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.
I-Mục tiêu:
• Kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng ĐN, tính chất và các nguyên hàm cơ bản ; các pp tính nguyên hàm để giải các bài tập về nguyên hàm.Biết ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
• Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo
• Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,.
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
• Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu,
• Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về nguyên hàm, giải trước các bài tập .
III-Tiến trình dạy học:
1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút).
Tuần:3 Tiết: 9. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. I-Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng ĐN, tính chất và các nguyên hàm cơ bản ; các pp tính nguyên hàm để giải các bài tập về nguyên hàm.Biết ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,.... II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về nguyên hàm, giải trước các bài tập . III-Tiến trình dạy học: 1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút). 2). Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút). Cho HS nhắc lại công thức tp từng phần; công thức tính diện tích của hình phẳng; Thể tích khối tròn xoay. Áp dụng: Tính tích phân sau I = 3). Bài mới: Hoạt động 1: ( 15 phút) I. Tính diện tích của hình phẳng: Bài 1: a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :. b/ Tính diện tích hphẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, y =1và đường thẳng x = 1 . Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV : a/Gọi HS nêu cách giải HS: + Giải PTHĐGĐ :x3-3x =x tìm các cận +Áp dụng công thức GV : b/Nêu cách giải HS:+giải pthđgđ để tìm các cận +Áp dụng công thức GV:Nêu Chú ý: ●Nếu đề bài không cho a và b thì nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình tương ứng là a và b. ●Nếu bài toán này được cho chung trong bài khảo sát hàm số thì ta dùng hình vẽ để khử dấu GTTĐ sẽ dễ dàng hơn. a/. Pt hoành độ giao điểm: . Diện tích cần tìm là: = (đvdt) Ta có pt hoành độ giao điểm: Diện tích cần tìm là: =.(đvdt) Hoạt động 2: ( 22 phút) II. Thể tích khối tròn xoay. Bài 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C): ; trục Ox;Oy. Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV : Gọi Hs nêu cách giải HS: + Giải PTHĐGĐ của (C) và trục Ox Để tìm các cận. +Áp dụng công thức (3) GV: Nêu Các chú ý: ●Nếu đề bài đã cho đầy đủ a và b thì không cần phải giải phương trình . ●Nếu đề bài không cho a và b thì giải phương trình để tìm. Phương trình này có thể có nhiều hơn hai nghiệm, trong trường hợp này nghiệm nhỏ nhất là a và nghiệm lớn nhất là b. Các nghiệm còn lại ta không cần phải chèn vào trong quá trình tính tích phân PTHĐGĐ của (C) và trục Ox: Thể tích cần tìm là: == (đvtt). Bài tập tự rèn luyện : Bài 1 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox. Bài 2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox. Bài 3 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng . Bài 4 Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại gốc tọa độ O. Từ đó tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi và . Bài 5 Cho đường cong . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox. Bài 6:Cho đường cong . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởivà trục Ox. Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox. Hoạt động 3: (2 phút) 4). Củng cố: Nắm vững các pp tính tích phân và biết úng dụng chúng vào việc tính diện tích và thể tích 5).Dặn dò:Về nhà giải xem lại các bài tập đã giải và Giải các BT tự rèn luyện/33-tiết sau xét bài tập 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: . .
Tài liệu đính kèm: