Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán tiết 7, 8: Tích phân & ứng dụng tích phân

Tuần: 3
Tiết: 7-8.
TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I-Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh biết vận dụng ĐN, tính chất và các nguyên hàm cơ bản ; các pp tính nguyên hàm để giải các bài tập về nguyên hàm.Biết ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,....
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, 
Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về nguyên hàm, giải trước các bài tập .
III-Tiến trình dạy học:
1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút).
2). Kiểm tra bài cũ: ( 7phút). 
 Cho HS nhắc lại công thức tp từng phần; công thức tính diện tích của hình phẳng;
 Thể tích khối tròn xoay.
Áp dụng: Tính tích phân sau I = 
3). Bài mới: 
Hoạt động 1: ( 50 phút) 
I. Tính diện tích của hình phẳng:
Bài 1: a/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :.
 b/ Tính diện tích hphẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số, y =1và đường thẳng x = 1 .
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
GV : a/Gọi HS nêu cách giải
HS: 
+ Giải PTHĐGĐ :x3-3x =x tìm các cận
+Áp dụng công thức 
GV : b/Nêu cách giải
HS:+giải pthđgđ để tìm các cận
+Áp dụng công thức 
GV:Nêu Chú ý: 
●Nếu đề bài không cho a và b thì nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình tương ứng là a và b.
●Nếu bài toán này được cho chung trong bài khảo sát hàm số thì ta dùng hình vẽ để khử dấu GTTĐ sẽ dễ dàng hơn.
a/. Pt hoành độ giao điểm: .
Diện tích cần tìm là:
=
 (đvdt)
Ta có pt hoành độ giao điểm:
Diện tích cần tìm là:
=.(đvdt)
Hoạt động 2: ( 30phút) 
II. Thể tích khối tròn xoay. 
Bài 2: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C): ; trục Ox;Oy. Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV : Gọi Hs nêu cách giải
HS: 
+ Giải PTHĐGĐ của (C) và trục Ox
Để tìm các cận.
+Áp dụng công thức (3)
GV: Nêu Các chú ý:
●Nếu đề bài đã cho đầy đủ a và b thì không cần phải giải phương trình .
●Nếu đề bài không cho a và b thì giải phương trình để tìm. Phương trình này có thể có nhiều hơn hai nghiệm, trong trường hợp này nghiệm nhỏ nhất là a và nghiệm lớn nhất là b. Các nghiệm còn lại ta không cần phải chèn vào trong quá trình tính tích phân
PTHĐGĐ của (C) và trục Ox: 
Thể tích cần tìm là:
== (đvtt).
Bài tập tự rèn luyện :
Bài 1 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox.
Bài 2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox.
Bài 3 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng .
Bài 4 Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại gốc tọa độ O. Từ đó tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi và .
Bài 5 Cho đường cong . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: . Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
Bài 6:Cho đường cong . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởivà trục Ox. Tính thể tích của hình tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox.
Hoạt động 3: (2 phút)
 4). Củng cố: Nắm vững các pp tính tích phân và biết ứng dụng chúng vào việc tính diện tích 
 và thể tích
 5).Dặn dò:Về nhà giải xem lại các bài tập đã giải và Giải các BT tự rèn luyện-tiết sau xét 
 bài tập
 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.
.