Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Tiết 27: Hàm số luỹ thừa

TCT 27 : 	
Ngày dạy:
HÀM SỐ LUỸ THỪA 
I.MỤC TIÊU:
- Biết định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa .
- Biết khảo sát các hàm số luỹ thừa , biết các tính chất của hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị của chúng .
- Biết vẽ đồ thị của các hàm số luỹ thừa 
- Tính được đạo hàm của hàm số mũ.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên: các tình huống, SGK.
Học sinh: máy tính, SGK.
	III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình .
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
	Rút gọn biểu thức : 
ŽNội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Gv : Nêu địng nghĩa 
GV: yêu cầu hs đưa thêm các ví dụ về hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên dương , nguyên âm , hữu tỉ , vô tỉ .
Hoạt động 1: 
Gv : gọi hs lên bảng vẽ các đồ thị 
Hs : vẽ đồ thị , nhận xét tập xác định 
Gv : tập xác định của hàm số luôn khoảng . Điều này hoàn toàn phù hợp với các định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên dương , nguyên âm , hữu tỉ , vô tỉ .
Gv : gọi hs nhắc lại công thức đạo hàm của các hàm số và 
Hs : ;
Hoạt động 2: 
Gv : gọi hs lên thực hiện đạo hàm 
Hs : đạo hàm , nhận xét 
Gv : kết luận cuối cùng 
Gv : nếu là hàm hợp của hàm số luỹ thừa thì công thức được tính như thế nào ?
Hoạt động 3: 
Gv : gọi hs lên thực hiện đạo hàm 
Hs : đạo hàm , nhận xét 
Gv : kết luận cuối cùng 
Gv : tập xác định của hàm số luôn khoảng . Do đó ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa tổng quát trên . Còn các trường hợp cụ thể , ta phải khảo sát trên toàn tập xác định của hàm số .
I – KHÁI NIỆM 
Hàm số , với , được gọi là hàm số luỹ thừa .
Ví dụ: 
Chú ý: tập xác định của hàm số luỹ thừa 
 tuỳ thuộc vào giá trị của . Cụ thể 
Với nguyên dương , tập xác định là R
Với nguyên âm hoặc bằng không, tập xác định là 
Với không nguyên , tập xác định là 
II – ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA 
Đạo hàm của hàm số luỹ thừa với mọi x > 0 là 
Chú ý : công thức tính đạo hàm của hàm hợp được tính bởi công thức 
III – KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA
1. Khảo sát trên khoảng 
SGK trang 58 – 59 
2. Chú ý : Khi khảo sát với hàm số cụ thể , ta phải khảo sát trên toàn tập xác định 
Củng cố : 
Nhắc lại các trường hợp tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa
Công thức tính đạo hàm 
Dặn dò : 
BTVN: 1,2,3,4,5 sgk trang 60,61
V.RÚT KINH NGHIỆM :