Giáo án môn Giải tích lớp 12 - Chương IV: Số phức

Chương IV: số phức
Giáo án số 63 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
 Đ1: số phức ( tiết 1 )
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 + Số i
 + Đinh nghĩa số phức
 + Số phức bằng nhau
Kỹ năng :
- Nhận dạng được số phức
- Xác định dược phần thực và phần ảo của số phức
- Xác định được hai số phức bằng nhau
 3. Tư duy: 
- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài.
- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giỏo viờn: 
 - Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ.
 3. Bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. Số i
Gv: Trên tập số thực phương trình 
 có nghiệm hay không
Gv: Với mong muốn mở rộng tập số thực để mọi phương trình đều có nghiệm, người ta đưa ra một loại số mới, kí hiệu là i và coi nó là nghiệm của phương trình trên. Như vậy 
phương trình vô nghiệm
Hs nghe giảng và ghi nhớ
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
2. Định nghĩa số phức
a) Định nghĩa
 GV nêu lên định nghĩa số phức :
 Mỗi biểu thức dạng trong đó và được gọi là một số phức.
 trong đó 
 a: được gọi là phần thực của số phức
 b: được gọi là phần ảo của số phức
b) Ví Dụ
 Gv: các số ... là các số phức
 Gv yêu cầu Hs lấy các Vd
* Gv: trong các số sau, sô nào là số phức
A) i B) 1 C) 1-2i D) 
* Gv: Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau
A) i B) 1 C) 1-2i D) 
3. Số phức bằng nhau:
Gv nêu lên định nghĩa hai số phức bằng nhau
 Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng là bằng nhau
Gv lấy VD củng cố định nghĩa cho Hs 
VD1: Cho hai số phức và
.
Tìm các số thực x và y để số phức bằng .
Gv hướng dẫn :
 - Xác định phần thực và phần ảo của và .
 - Theo định nghĩa hai số phức vàbằng nhau khi nào .
VD2 Tìm các số thực x và y để , với 
 và
 Hs ghi chép và ghi nhớ
 Hs lấy Vd theo yêu cầu của Gv
 Hs: tất cả đều là số phức
HS:
Phần Thực
Phần ảo
A
 0
 1
B
 1
 0
C
 1
 -2 
D
 3
 Hs ghi chép và ghi nhớ
Phần thực
Phần ảo
Số 
Số 
Theo định nghĩa ta có:
Vậy với thì = 	
Ta có 
Vậy với thì 
4. Hoạt động củng cố:
 Gv nhắc lại nội dung chính của bài học:
 - Số i
 - định nghĩa số phức .
 - Hai số phức bằng nhau.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm bài tập đầy đủ.
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm: 
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 64 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
 Đ1: số phức ( tiết 2 )
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 - Biểu diễn hình học của số phức.
 - Môđun của số phức.
 - Số phức liên hợp.
Kỹ năng :
- Nhận dạng được số phức
- Xác định dược phần thực và phần ảo của số phức
- Xác định được hai số phức bằng nhau.
- Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- Xác định được số phức liên hợp.
 3. Tư duy: 
- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài.
- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giỏo viờn: 
 - Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ.
 3. Bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
4. Biểu diễn hỡnh học của một số phức
Gv nờu lờn định nghĩa:
Điểm trong một hệ tọa độ vuụng gúc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức 
Gv lấy VD, củng cố định nghĩa cho Hs
VD1: 
VD2: Biểu diễn cỏc số phức sau trờn mặt phẳng tọa độ:
a) Điểm A biểu diễn số phức 
b) Điểm B biểu diễn số phức 
c) Điểm C biểu diễn số phức .
d) Điểm D biểu diễn số phức 
Gv chia nhúm và gọi Hs lờn bảng biểu diễn
Gv yờu cầu Hs thực hiện hoạt động 3
Hs ghi chộp và ghi nhớ.
HS theo dừi và ghi nhớ.
Hs trao đổi và lờn bảng trỡnh bày
Hs thực hiện hoạt động 3
a) Hs lờn bảng vẽ hỡnh.
b) Cỏc điểm biểu diễn số thực là trục Ox.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gv nhận xột cỏc kết quả của Hs đó trỡnh bày.
5. Mụđun của số phức.
Gv: Giả sử số phức được biểu diễn bởi điểm trờn mặt phẳng tọa độ
Khi đú độ dài vectơ OM được gọi là mụđun của số phức z và kớ hiệu là 
Gv: hóy tớnh độ dài vectơ OM.
Như vậy .
Gv lấy VD giỳp Hs củng cố định nghĩa
VD: tớnh mụđun của cỏc số phức sau
a) 
b) 
5. Số phức liờn hợp
Gv yờu cầu hs thưc hiện hoạt động 5
Gv: cho số phức . Ta gọi là số phức liờn hợp của z và kớ hiệu 
VD: Tỡm số phức lien hợp của cỏc số phức sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Gv: cú nhận xột gỡ về 
 a) 
 b) 
Cỏc điểm biểu diễn số thuần ảo là trục Oy.
Hs nghe giảng và ghi nhớ
a) 
b) 
HS lờn bảng biểu diễn cỏc số phức trờn mặt phẳng tọa độ.
 - Cỏc điểm biểu diễn cỏc cặp số phức là đối nhau.
Hs nghe giảng, ghi chộp và ghi nhớ.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) 
b) 
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Nắm được số i, định nghĩa số phức, số phức liờn hợp
 - Biểu diễn được cỏc số phức trờn mặt phẳng tọa độ và tớnh được mụđun của số phức.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SGK – 133,134
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 65 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 - Số phức và hai số phức bằng nhau.
 - Biểu diễn hình học của số phức.
 - Môđun của số phức.
 - Số phức liên hợp.
Kỹ năng :
- Nhận dạng được số phức
- Xác định dược phần thực và phần ảo của số phức
- Xác định được hai số phức bằng nhau.
- Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ.
- Xác định được số phức liên hợp.
 3. Tư duy: 
- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài.
- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giỏo viờn: 
 - Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ.
 3. Bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1. Tỡm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:
a) b) 
b) c) 
Bài 2.Tỡm cỏc số thực x và y biết 
a) 
b) 
c) 
Gv yờu cầu Hs nhắc lại định nghĩa hai số phức bằng nhau.
 Gv chia nhúm làm bài tập và gọi Hs lờn bảng 
Bài 3. Trờn mặt phẳng tọa độ, tỡm tập hợp điểm biểu diễn cỏc số phức z thỏa món điều kiện:
a) Phần thực của z bằng -2.
b) Phần ảo của z bằng 3.
c) Phần thực của z thuộc khoảng .
d) Phần ảo của z thuộc đoạn .
e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn .
Gv nhắc lại biểu diễn hỡnh học của số phức.
Phần Thực
Phần ảo
 1
0
0
 Hs trả lời cõu hỏi của Gv
 Hs lờn bảng làm bài tập.
a) 
b) 
c) 
.
a) 
là đường thẳng song song với Oy, cắt Ox tại điểm 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gv chia nhúm và gọi Hs lờn bảng trỡnh bày.
Bài 4. Tớnh ,biết rằng:
a) b) 
c) 	 d) 
Bài 6. Tỡm :
a) b) 
c) c) 
Bài 5. Trờn mặt phẳng tọa độ tỡm tập hợp điểm biểu diễn cỏc số phức z thỏa món điều kiện 
a) b) 
c) 
 d) và phần ảo của z bằng 1
b) Hs vẽ hỡnh biểu diễn
 Là đường thẳng song song với trục Ox, cắt Oy tại điểm .
c) Hs vẽ hỡnh biểu diễn.
 là tập hợp cỏc điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi đường và 
d) Hs vẽ hỡnh biểu diễn
 Là tập hợp cỏc điểm nằm trong mặt phẳng tọa độ giơi hạn bởi đường 
e) Hs vẽ hỡnh biểu diễn
 Là tập hợp cỏc điểm nằm trong hỡnh vuụng của mặt phẳng tọa độ giới hạn bởi cỏc đường 
Bài 4:
Bài 6
a) là đường trũn tõm O bỏn kớnh .
b) Là hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh .
c) Là hỡnh vành khăn giới hạn bởi :
 Hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh 
 Hỡnh trũn tõm O bỏn kớnh và kể cả cỏc điểm nằm trờn đường trũn này.
d) Là giao điểm của đường trũn tõm O bỏn 
kớnh và đường thẳng 
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Nắm được số i, định nghĩa số phức, số phức liờn hợp
 - Biểu diễn được cỏc số phức trờn mặt phẳng tọa độ và tớnh được mụđun của số phức.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SGK – 133,134
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 66 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
Đ2.CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC.
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 - Cộng, trừ hai số phức.
 - Nhõn hai số phức.	
Kỹ năng :
 - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhõn hai số phức.
 - Vận dụng thành thạo số phức vào giải một số bài toỏn.
 3. Tư duy: 
- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài.
- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giỏo viờn: 
 - Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ.
 3. Bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. Phộp cộng và phộp trừ.
Gv yờu cầu Hs thực hiện 1 ( SGK –tr134)
Gv gọi Hs, qua hoạt động 1 hóy nờu lờn quy tắc cộng hai số phức
Gv lấy VD giỳp Hs củng cố thờm quy tắc :
Cho hai số phức và .
Hóy tớnh 
 a) 
 b) 
GV nờu lờn cụng thức tổng quỏt về cộng, trừ hai số phức
Cho hai số phức và , khi đú ta cú: 
II.Phộp Nhõn số phức.
Gv yờu cầu Hs thực hiện 2 ( SGK –tr135)
VD: cho hai số phức và . hóy tớnh 
Từ đú Gv cho HS nờu lờn quy tắc nhõn hai số phức và 
Gv nhận xột và đưa ra kết quả đỳng.
Chỳ ý: Phộp cộng và phộp nhõn cỏc số phức cú tất cả cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn cỏc số thực
Gv cho Hs liệt kờ cỏc tớnh chất của phộp cộng và phộp nhõn cỏc số thực
Hs 
*) 
*) 
Hs suy nghĩ trả lời:
 Cộng ( trừ ) phần thực với nhau, cộng ( trừ ) phần ảo với nhau
a) 
b) 
Hs ghi chộp và ghi nhớ
Hs thực hiện 2 ( SGK –tr135)
 .
Hs liệt kờ cỏc phộp toỏn.
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Nắm được quy tắc cộng và nhõn cỏc số phức.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SGK – 135,136
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 67 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 - Cộng, trừ hai số phức.
 - Nhõn hai số phức.	
Kỹ năng :
 - Thành thạo việc cộng ... :
Cho số phức z = a + bi và = a – bi. 
Tớnh z + và z.
Hóy rỳt ra kết luận 
Hs thực hiện hoạt động 1 ( SGK )
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z. = (a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 
* Tổng của số phức với số phức liờn hợp của nú bằng hai lần phần thực của số phức đú
* Tớch của một số phức với số phức liờn hợp của nú bằng bỡnh phương mụ đun của số phức đú
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gv nhận xột và ghi bảng.
II. Phộp chia hai số phức.
Gv: chia số phức cho số phức khỏc 0là tỡm số phức z sao cho:
số phức z trong biểu thức trờn được gọi là thương của phộp chia cho 
VD1. Thực hiện phộp chia cho 
 * Gv hướng dẫn
 Giả sử rằng . 
 Theo định nghĩa ta cú biểu thức nào? 
Nhõn hai vế của biểu thức trờn với số phức liờn hợp của , ta được biểu thức nào?
 Vậy 
Gv đưa ra bài toỏn tổng quỏt:
Cho hai số phức và . hóy tỡm thương của phộp chia cho
* GV định hướng 
Để tỡm phần thực và phần ảo của số phức z thỡ z phải cú dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhõn tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm cỏc vớ dụ SGK
Gv lấy thờm VD giỳp Hs củng cố quy tắc: 
 Tớnh ,,,
Gv chia nhúm và gọi Hs lờn bảng trỡnh bày
Gv yờu cầu Hs thưc hiện hoạt động 2
Hs ghi chộp và ghi nhớ.
Hs nghe giảng và ghi nhớ.
Hs: 
 Vậy 
Đặt .
theo định nghĩa ta cú:
Hs lờn bảng trỡnh bày.
Hs cử đại lờn bảng trỡnh bày.
Hs thực hiện 2
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Nắm được quy tắc cộng và nhõn cỏc số phức, số phức liờn hợp.
 - Thực hiện được phộp chia hai số phức cho nhau.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SGK – 138
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 69 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
LUYỆN TẬP.
I. MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
Giúp Hs nắm được 
 - Tổng và tớch của hai số phức liờn hợp.	
 - Phộp chia hai số phức.
Kỹ năng :
 - Thành thạo việc cộng trừ hai số phức và nhõn hai số phức.
 - Thực hiện được phộp toỏn chia hai số phức cho nhau.
 - Vận dụng thành thạo số phức vào giải một số bài toỏn.
 3. Tư duy: 
- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài.
- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giỏo viờn: 
 - Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ.
 3. Bài học
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1. Thực hiện cỏc phộp chia sau
a) c) 
b) d) 
Bài 2. Tỡm nghịch đảo của số phức z, biết
a) c) 
b) d) 
Gv: việc tỡm số phức nghịch đảo của z, thực chất là bài toỏn đi tỡm thương của phộp chia 1 cho số phức z.
Bài 3. Thực hiện cỏc phộp tớnh sau
a) .
b) 
c) 
d) 
Bài 1
a) Đặt 
Vậy 
b) =
c) = 
d) 
Bài 2.
a) . Đặt 
ta cú:
Vậy nghịch đảo của số phức z là 
b) =
c) 
d)= 
a) =
 = 
 = .
b) 
 = 
c) 
d) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 4. Giải cỏc phương trỡnh sau
a) 
b) 
c) 
Bài 4.
a) 
.
b) 
c) 
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Nắm được quy tắc cộng và nhõn cỏc số phức, số phức liờn hợp.
 - Thực hiện được phộp chia hai số phức cho nhau.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SBT
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 70 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
Đ4: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC.
I.Mục tiờu: 
 1.Về kiến thức: 
 Giỳp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực õm; cỏch giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 
 2.Về kĩ năng:
 Học sinh biết tỡm được căn bậc 2 của một số thực õm và giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
 3.Về tư duy và thỏi độ 
 - Rốn kĩ năng giải phương trỡnh bậc hai trong tập hợp số phức.
 - Rốn tớnh cẩn thận ,chớnh xỏc 
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 
 * Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, phiếu học tập, đồ dựng dạy học .
 * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập 
III.Phương phỏp: 
 * Gợi mở + nờu vấn đề đan xen hoạt động nhúm.
IV.Tiến trỡnh bài học: 
 1.Ổn định lớp. (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Cõu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Cõu hỏi 2:Viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai ?
 3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1.Căn bậc hai của số thực õm
* Ta cú: 
với a > 0 cú 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vỡ b² = a).
* Vậy a < 0 cú căn bậc 2 của a khụng?
 GV nhận xột
Để trả lời cho cõu hỏi trờn ta thực hiện vớ dụ sau: 
Vớ dụ 1: Tỡm x sao cho 
x² = -1
Vậy số õm cú căn bậc 2 khụng?
GV: ị -1 cú 2 căn bậc 2 là ±i
Vớ dụ 2: Tỡm căn bậc hai của -4?
HS suy nghĩ trả lời
HS suy nghĩ trả lời:
 Chỉ ra được x = ±i
 Vỡ i² = -1
 (-i)² = -1
ị số õm cú 2 căn bậc 2 
Ta cú( ±2i)²=-4
ị -4 cú 2 căn bậc 2 là ± 2i
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Tổng quỏt:Với a<0.Tỡm căn bậc 2 của a
Vớ dụ : ( Củng cố căn bậc 2 của số thực õm)
Hoạt động nhúm: GV chia lớp thành 4 nhúm, phỏt phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời.
2. Phương trỡnh bậc hai với hệ số thực:
GV: 
 Nhắc lại cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc 2: ax² + bx + c = 0.
 Trong tập hợp số phức, Δ < 0 cú 2 căn bậc 2, tỡm căn bậc 2 của Δ.
 Như vậy trong tập hợp số phức, Δ<0 phương trỡnh cú nghiệm hay khụng ?
Vớ dụ : Giải cỏc pt sau trờn tập hợp số phức:
 x² - x + 1 = 0.
Vớ dụ 2: (Dựng phiếu học tập 2)
 Chia nhúm ,thảo luận 
* Gọi đại diện mỗi nhúm trỡnh bày bài giải 
→GV nhận xột ,bổ sung (nếu cần).
Gv nờu lờn nhận xột:
 - Trờn tập hợp số phức, mọi phương trỡnh bậc hai đều cú hai nghiệm ( khụng nhất thiết cú hai nghiệm phõn biệt ).
 - Tổng quỏt, người ta đó chứng minh được rằng mọi phương trỡnh bậc n 
trong đú , đều cú n nghiệm phức.
*Ta cú (±i)²= -a
ị cú 2 căn bậc 2 của a là ±i 
HS nhắc lại 
Hai căn bậc hai của Δ là ±i 
Δ < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt là:
 x1,2 = 
Δ = -3 < 0: pt cú 2 nghiệm phõn biệt 
 x1,2 = .
Chia nhúm, thảo luận theo yờu cầu của giỏo viờn. 
 Hs ghi chộp và ghi nhớ.
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Giải thành thạo phương trỡnh bậc hai trờn tập số phức.
 - Nắm được định lý cơ bản của đại số.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SBT.
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 71 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
LUYỆN TẬP
I.Mục tiờu: 
 1.Về kiến thức: 
 Giỳp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực õm; cỏch giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 
 2.Về kĩ năng:
 Học sinh biết tỡm được căn bậc 2 của một số thực õm và giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
 3.Về tư duy và thỏi độ 
 - Rốn kĩ năng giải phương trỡnh bậc hai trong tập hợp số phức.
 - Rốn tớnh cẩn thận ,chớnh xỏc 
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 
 * Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, phiếu học tập, đồ dựng dạy học .
 * Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập 
III.Phương phỏp: 
 * Gợi mở + nờu vấn đề đan xen hoạt động nhúm.
IV.Tiến trỡnh bài học: 
 1.Ổn định lớp. (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ:
 1) Nêu căn bậc hai của số thực âm a? Áp dụng làm BT 1 (tr 140-sgk)
 2)Nêu cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong trường hợp < 0? Áp dụng làm BT 2b (tr 140-sgk)
ĐA:
BT 1 (tr 140-sgk): ± i ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
BT 2b (tr 140-sgk): 
 7z² + 3z + 2 = 0
 Δ= - 47 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt z1,2 = 
 3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh sau trờn tập số phức:
a) 
b) 
Bài 4: Cho và ; là hai nghiệm của phương trỡnh bậc hai 
 .
Hóy tớnh và theo cỏc hệ số 
Bài 5. Cho là một số phức. Hóy tỡm một phương trỡnh bậc hai với hệ số thực nhận và làm nghiệm 
Bài 6. Giải phương trỡnh bậc hai sau:
a) 
b) 
a) Đặt 
ta cú phương trỡnh: 
với 
 với 
b) Đặt 
ta cú phương trỡnh: 
với 
 với 
Vỡ là hai nghiệm của phương trỡnh nờn ta cú 
theo gt: 
Do đú ta cú phương trỡnh bậc hai với hệ số thực nhận và làm nghiệm là:
a) 
b) Hs lờn bảng trỡnh bày 
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Giải thành thạo phương trỡnh bậc hai trờn tập số phức.
 - Nắm được định lý cơ bản của đại số.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SBT.
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Giáo án số 71 Ngày soạn : 	
 Ngày giảng: 	
thực hành máy tính
I.Mục tiờu: 
 1.Về kiến thức: 
 Giỳp học sinh nắm được:
 - Thực hiện các phép toán về số phức trên máy tính.
 - Giải thành thạo phương trình bậc hai trên tập số phức 
 2.Về kĩ năng:
 - Thực hiện được các phép toán về cộng trừ, nhân chia hai số phức.
 - Tìm được số phức liên hợp
 - Giải được phương trình bậc hai bằng máy tính 
 3.Về tư duy và thỏi độ 
 - Rốn kĩ năng: cộng, trừ, nhân, chia và giải phương trỡnh bậc hai trong tập hợp số phức.
 - Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc 
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 
 * Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, phiếu học tập, mỏy tớnh fx – 570 ES, đồ dựng dạy học .
 * Học sinh: Xem nội dung bài mới, mỏy tớnh fx – 570 ES , dụng cụ học tập 
III.Phương phỏp: 
 * Gợi mở + nờu vấn đề đan xen hoạt động nhúm.
IV.Tiến trỡnh bài học: 
 1.Ổn định lớp. (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Gv hướng dẫn hs chuyển máy tính về chế độ số phức 
Sau khi máy tính đã chuyển về chế độ số phức trên màn hình máy tính suất hiện hàng chữ CMPLX, ta thực hiện các phép toán bình thường như đối với các số thực nhưng chú ý rằng để viết được số i, trên máy tính ta phải thực hiện thao tác 
Bài 1: Tỡm mụđun và số phức liờn hợp của cỏc số phức sau:
a) 
b)
Gv ghi kết quả lờn bảng
Bài 2: Thực hiện cỏc phộp toỏn sau
a) 
b) 
Bài 3. Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức
Gv: khi giải phương trỡnh bậc hai trờn tập số phức ta khụng phải chuyển chế độ làm việc của mỏy tớnh về CMPLX, ta thực hiện bỡnh thường như đối với việc giải phương trỡnh bậc hai trờn tập số thực
Gv: hướng dẫn HS sử dụng thờm mỏy tớnh 
tớnh fx – 570 MS
Hs nghe giảng và ghi nhớ
a) 
* mụđun của số 
 KQ: 
* số phức liờn hợp 
KQ: 
b) Hs tự thao tỏc và cho kết quả
a) 
KQ: 
b) 
KQ:
 Hs bấm mỏy và cho kết quả
Hs nghe giảng biết thờm cỏch sử dụng
4. Hoạt động củng cố: 
Gv nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của toàn bài học:
 - Thực hiện thành thạo cỏc phộp toỏn về số phức.
 - Giải thành thạo phương trỡnh bậc hai trờn tập số phức.
 - Nắm được định lý cơ bản của đại số.
5. Hướng dẫn về nhà:
 - Đọc lại lý thuyết và làm cỏc bài tập SBT.
Boồ sung-Ruựt kinh nghieọm:
-----------------------------------˜&™------------------------------------