Đề kiểm tra 15' chương II – lớp 12 – môn Toán (theo chương trình nâng cao)

Họ và tên : Trần Thái Sơn
Đơn vị : THPT Trần Ân Chiêm – Yên Định
Tổ 4 – lớp 2 – Chuyên đề bồi dưỡng CB quản lí và giáo viên về biên soạn đề kiểm tra, xây dựng thư viện câu hỏi và bài tập môn Toán cấp THPT
Thanh Hóa 14 tháng 3 năm 2011
đề kiểm tra
15’ chương II – lớp 12 – môn Toán (theo chương trình nâng cao)
I:Ma trận nhận thức:
Chủ đề – mạch kiến thức kĩ năng
Tầm quan trọng
Trọng số
Tổng điểm
Phương trình mũ cơ bản
15
1
15
Phương trình lôgarit cơ bản
15
1
15
Phương trình mũ giải bằng đổi cơ số
25
3
75
Phương trình mũ giải bằng pp đặt ản phụ
25
2
50
Phương trình lôgarit giải bằng pp đổi cơ số
10
3
30
Phương trình lôgarit giải bằng pp đặt ẩn phụ
10
2
20
100%
205
II: Khung ma trận đề kiểm tra ( hình thức kiểm tra tự luận)
Chủ đề – Mạch kiến thức kĩ năng
Mức nhận thức
Cộng
1
2
3
4
Phương trình mũ cơ bản
1a
1
1
1
Phương trình lôgarit cơ bản
1b
	1
1
1
Phương trình mũ giải bằng đổi cơ số
2b
2
1
2
Phương trình mũ giải bằng pp đặt ản phụ
2a
	2
1
	2
Phương trình lôgarit giải bằng pp đổi cơ số
3a
	2
1
	2
Phương trình lôgarit giải bằng pp đặt ẩn phụ
3b
	2
1
	2
Tổng 
2
2
2
4
2
4
6
10
III.Bảng mô tả nội dung:
Câu1a: Biết cách giải phương trình mũ cơ bản
Câu 1b:Biết cách giải phương trình lôgarit cơ bản
Câu 2a: Hiểu cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đổi cơ số kết hợp đặt ẩn phụ
Câu 2b: Vận dụng được phương pháp đổi cơ số để giải phương trình mũ
Câu 3a: Vận dụng phương pháp đổi cơ số để giải phương trình lôgarit 
Câu 3b:Hiểu cách giải phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Việc biên soạn đề kiểm tra theo tinh thần sau:
-Thiết kế với đối tượng hs học theo chương trình nâng cao
-Thiết kế với tỉ lệ 20% nhận biết + 40% thông hiểu + 40% vận dụng
-Tự luận hoàn toàn
-Số lượng câu hỏi : 6
IV.đề bài:
Câu 1: Giải các phương trình:
 a)
 b)
Câu 2: Giải các phương trình mũ:
 a)
 b) 
Câu 3: Giải các phương trình lôgarit:
 a) 
 b)
V.đáp án:
Câu
Đáp án
Điểm
1a
Ta có : 
1.0
1b
Ta có :
1.0
2a
Biến đổi về cùng cơ số:
Đặt 2x = t (t>0) ta có : t2-3t+2=0
 ú t=1 hoặc t=2
Với t=1 thì 2x=1 ú x=0
Với t=2 thì 2x=2 ú x=1
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=0 và x=1
0.5
0.5
0.5
0.5
2b
Chia cả hai vế của phương trình cho 27x ta được
Đặt (t>0) ta có t3+t-2=0 ú (t-1)(t2+t+2)=0
 ú t=1
Với t=1 thì 
Vậy x=0 là nghiệm của phương trình.
0.5
0.5
0.5
0.5
3a
Đk: x>0
Vậy phương trình có 1 nghiệm
0.5
0.5
0.5
0.5
3b
Đk: x-1>0
Đặt log2(x-1)=t, ta có: 4t2+3t-7=0
 ú t=1 hoặc t=-7/4
Với t=1 thì log2(x-1)=1 ú x-1=2 ú x=3
Với t=-7/4 thì log2(x-1)=-7/4ú x-1=2-7/4 ú x=1+
Đối chiếu điều kiện phương trình có 2 nghiệm x=3; x=1+
0.5
0.5
0.5
0.5