Giáo án môn Giải tích 12 tiết 91-94: Luyện tập tích phân

Tiết 91-92-93-94 
Ngày soạn:...../...../........
Ngày dạy:..../......./........
Bài soạn: LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN
A. Mục tiêu
1.Về kiến thức
 - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
 - Biết 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
2.Về kĩ năng
 - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân
 - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3. Về tư duy, thái độ
 - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
 - Biết quy lạ về quen
 - biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
 - Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
B. Chuẩn bị của thầy và trũ:
1.Giỏo viờn: Dụng cụ dạy học, giỏo ỏn
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, hoàn thành cỏc bài tập ở nhà
C. Tiến trỡnh bài học :
Phõn phối thời lượng:
 Tiết 91: Bài 1
 Kiểm tra bài cũ : 
Nờu các phương pháp tính tích phõn
Dùng phương pháp đụ̉i biờ́n dạng 1 tính:
Dùng phương pháp đụ̉i biờ́n dạng 2 tính 
Dùng phương pháp tích phõn từng phõ̀n tính 
Hoạt động 1: Giải bài tọ̃p 1 sgk
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV Hướng dõ̃n:
a) 
b) Nờ́u 
Chia HS ra 2 nhóm mụ̃i nhóm giải 1 cõu
c)
Hãy quy đụ̀ng mõ̃u thức ở vờ́ trái sau đó đụ̀ng nhṍt tư ở 2 vờ́
Cho HS tiờ́p tục giải cõu c)
d) Biờ́n đụ̉i tích x(x+1) thành tụ̉ng rụ̀i tính
e) Gợi ý : tỏch tử số 
1-3x = 4 -3 -3x = 
4 -3(x+1)
g) Dựng cụng thức 
bi ến đổi tổng thành 
tớch sau đú t ch ra 
thành 2 t ch phõn
HS làm bài 1:
a)
b)
Tiờ́n hành HĐ nhóm giải cõu a), b)
c)
Đụ̀ng nhṍt tử được:
Lờn bản giải cõu c) , d)
HS lờn bảng làm phần e theo gợi ý của giỏo viờn
HS làm theo gợi ý của GV
Bài 1:
Tính các tích phõn
a) 
=
b) 
c) 
d) e)
g)
Tiết 92
Hoạt động 2: Giải bài tọ̃p 2 sgk
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV gợi ý bài 2:
a)Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyợ̀t đụ́i
=?
b)Hãy viờ́t cụng thức hạ bọ̃c sin2x = ?
Cho 2 HS lờn bảng giải cõu a), b)
c)Viờ́t cụng thức 
d) Hãy viờ́t cụng thức 
HS trả lời và làm bt
a)
=
b)
Giải cõu b)
c)
d)
Bài 2: Tớnh cỏc tớch phõn 
b)
c) 
d) 
tiết 93
Hoạt động 3: Giải bài tọ̃p 3 sgk
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn
Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phõn bằng đụ̉i biờ́n dạng 1
a) Đặt u = x + 1 hãy biờ́n đụ̉i x theo u rụ̀i tính.
b) Hãy nhắc lại quy tắc tính tích phõn bằng đụ̉i biờ́n dạng 2.
Gợi ý : đặt x = sint
c) Gợi ý :
Đặt u = 1+xex
Sau đú thực hiện theo cỏc bước 
d) Gợi ý :
Đặt x = asint sau đú thực hiện theo cỏc bước của phương phỏp đổi biến số dạng 2
 HS trả lời cõu hỏi
x2 = (u – 1)2 
= u2 – 2u + 1
Tính theo gợi ý của GV
b) Phát biờ̉u quy tắc.
Tiờ́n hành hoạt đụ̣ng nhóm
Trình bày lời giải
Nhọ̃n xét đánh giá
HS làm phần c theo gợi ý của giỏo viờn
d) HS làm theo gợi ý của GV
d) 
Đặt x = asint
x = 0 asint = 0 sint = 0
t = 0
x =
t 
dx = acostdt
Bài 3: Sử dụng phương phỏp đổi biến số
a) đặt u = x+1 
x = 0
x = 3
= . . .=
b) đặt x = sint
. x = 0 sint = 0 t = 0
. x = 1 sint = 1 t = 
Khi đó 
c) 
Đặt u = 1+xex
x = 0 u = 1
x = 1 u = 1+e
Vậy 
d) 
Đặt x = asint
x = 0 asint = 0 sint = 0
t = 0
x =
t 
dx = acostdt
Vậy :
tiết 94
Hoạt động 4: Giải bài tọ̃p 4 sgk
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV hướng dẫn 
Hãy nhắc lại cụng thức tính tích phõn từng phõ̀n
Cho HS tiờ́n hành hoạt đụ̣ng nhóm mụ̃i nhóm giải 1 cõu
Gọi lờn bảng trình bày lời giải
a) Gợi ý: Đặt 
b)Đặt 
c) Đặt 
d) Đặt 
HS trả lời và làm bt
Tiờ́n hành hoạt đụ̣ng nhóm
Lờn bảng trình bày lời giải
Nhọ̃n xét sửa chữa
a) HS làm theo gợi ý của GV
b) HS làm theo gợi ý của GV
c) HS làm theo gợi ý của GV
d) HS làm theo gợi ý của GV
Bài 4: Sử dụng phương phỏp tớch phõn từng phần
a) A =
Đặt 
A = = . . . = 
b) B = 
Đặt Kq: B=
c) Đặt 
 Kq: 2ln2 - 1
d) Đặt 
Kq: - 1 
Hoạt động 5: Giải bài tọ̃p 5 sgk
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
Gợi ý:
Cõu hỏi:
Hãy cho biờ́t cách giải của từng bài
a) Đặt u = 1+ 3x 
Cho hoạt đụ̣ng nhóm
b) Áp dụng cụng thức hiợ̀u 2 lọ̃p phương và hiợ̀u 2 bình phương ta được ?
Cho hs tiờ́n hành cách chia đa thức
c)Gợi ý: dùng pp tích phõn từng phõ̀n
a) Đụ̉i biờ́n
b) Khai triờ̉n hằng đẳng thức thu gọn rụ̀i tính
x2 + x + 1
x2 + x
x + 1
x
 1
c) Dùng tích phõn từng phõ̀n
Tiờ́n hành hoạt đụ̣ng nhóm
Trình bày lời giải
Bài 5: Tớnh cỏc tớch phõn
a) Đặt u = 1+ 3x 
+ x = 0 u = 1
+ x = 1 u = 4
b) 
c)
Đặt Kq:
D. Củng cụ́:
 Tổng hợp lại cỏc dạng bài tập:
+Áp dụng cỏc tớnh chất của tớch phõn để tớnh tớch phõn
+dựng phương phỏp đổi biến số
+ dựng phương phỏp tớch phõn từng phần
+Yờu cầu học sinh xem trước bài "Ứng dụng của tớch phõn trong hỡnh học"