Giáo án môn Giải tích 12 tiết 85: Bài tập công thức nhị thức newton

NGÀY SOẠN: / / 
TÊN BÀI DẠY: BÀI TẬP CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức :
- Giúp học sinh nắm vững công thức nhị thức Niutơn. 
- Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học .
2. Kỹ năng : 
- Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán .
- Biết áp dụng vào thực tế . 
3. Trọng tâm : Công thức nhị thức Niutơn. 
B CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy .
2. Học sinh : - Xem bài trước .
C. TIẾN TRÌNH:	
 1.Ổn định lớp :
 2. Bài cũ : Nêu công thức hnị thức Niutơn và các tính chất của nó .
 3. Nội dung bài mới :
THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
GHI BẢNG
+ Khai triển hằng đẳng thức bậc cao ta dùng công cụ nào ?
+ Nhắc lại cách khai triển hằng đẳng thức bậc cao ?
+ Số hạng tổng quát của khai triển (a+b)n là gì ?
+ Trong bài toán này n bằng bao nhiêu ?
+ Tk+1 không chứa x khi nào ?
+ Để tính tổng trên ta sử dụng công cụ nào ?
+ Gọi H nhắc lại các cách c/m một đẳng thức ?
+ 22p = ? , 0 = ?
+ Muốn có điều phải c/m ta làm gì ?
4. Củng cố - Dặn dò :
+Yêu cầu học sinh nhớ được công thức (a + b)n và các tính chất cơ bản của nó.
+ Biết ứng dụng để khai triển (a + b)n
+ BTVN : 1, 2, 3/ 174 .
+ Công thức nhị thức Niutơn .
Ta viết ở hàng thứ nhất các lũy thừa của 3x theo bậc giảm từ 5 tới 0.
Trên dòng thứ hai các lũy thừa của –4 với số mũ tăng từ 0 tới 5.
Trên dòng thứ 3 là các hệ số nhị thức 
+ 
+ n = 10 nên 
+ 10 - 5k = 0 Û k = 2
+ Công thức nhị thức Niutơn với a = 1, b = 2, 
n = 5 .
+ Nhắc lại .
+ (1)
 (2)
+ Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả
1/ 173 > Khai triển các biểu thức sau :
a/ (x – 2y)6 b/ 
A/ x6 x5 x4 x3 x2 x 1 
 1 -2y 4y2 -8y3 16y4 -32y5 64y6 
 1 6 15 20 15 6 1
 (x – 2y)6 = x6 -12x5y + 60x4y2 - 160x3y3 + 240x2y4 -- 192xy5 + 64y6
 b/
2/173 > Tìm số hạng tổng quát của khai triển
 không chứa x (tức lũy thức bậc 0 của x) .
Giải :
- Ta có công thức số hay tổng quát của khai triển:
- Ta có 
hay:
Tk+1 không chứa x Û 10 - 5k = 0 Û k = 2
Số hạng thứ ba của khai triển không chứa x : T3 = 45
3/173> Tính tổng:
 = ( 1+2)5 = 35 = 243 
4/173> Chứng minh :
Hướng dẫn :
Ta có:
 (1)
 (2)
- Cộng trừ (1) và (2) cho kết quả