Giáo án môn Giải tích 12 tiết 85-87: Luyện tập về nguyên hàm

Tiết 85-86-87 
Bài soạn: LUYỆN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM
Ngày soạn:..../...../.........
Ngày dạy:..../...../..........
A.Mục đích yêu cầu
 1. Về kiến thức:
 - Thông qua bài học giúp học sinh nắm được khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
2. Về kỹ năng: 
 -Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
3. Về tư duy và thái độ: 
 -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
B. Chuẩn bị
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK
C. Tiến trình bài học:
 Nội dung :
Tiết 85: Bài 1, 2
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV:Viết các công thức tính nguyên hàm
AD: tính 
Viết 10 công thức trang 97 sgk
giải bài tập áp dụng
Hoạt động 2: Giải bài tập 1
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
Yêu cầu: Hãy định nghĩa nguyên hàm
Yêu cầu:
Tính (e-x)’= ? qua đó ta kết luận được điều gì ? điều ngược lại có đúng không ? vì sao ?
Cho HS tiến hành hoạt động giải các câu còn lại 
HS trả lời:
Phát biểu định nghĩa
(e-x)’= - e-x
vậy e-x là một nguyên hàm của –e-x
Bài 1: Hàm số nào là nguyên hàm của hàm zố còn lại ?
a) = – nên là một nguyên hàm của – 
và = nên – là một nguyên hàm của – 
b) là một nguyên hàm của sin2x
c) là một nguyên hàm của
Hoạt động 3:Giải bài tập 2
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV: chia lớp thành 4 nhóm, mổi nhóm làm 1 câu a), b) ,d), h).
Gợi ý:
 ; 
= 
d) sina.cosb = ?
= ?
h)
Hãy cộng vế trái rối đồng nhất tử ở 2 vế
HS:
Tiến hành hoạt động nhóm giải bài tập theo gợi ý của GV
sina.cosb = 
g)
h) biến đổi vế trái
Đồng nhất tử ta được
Bài 2:
a) 
=
b) = =
d) 
g)
h) 
Vậy ta có 
tiết: 85
Hoạt động 4 : Giải bài tập 3
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV: Chia học sinh làm 4 nhóm, mổi nhóm làm một câu. Yêu câù học sinh cử đại diện các nhóm lên trả lời, GV nêu nhận xét.
GV gợi ý: 
Đặt u = 1- x sau đó tính du theo dx
Đặt u =1 +x2 
Sau đó tính du theo dx
Đặt t = Cosx
Đặt u = ex+1
HS:
Tiếp nhận câu hỏi, thảo luận nhóm, cử đại diện lên trả lời câu hỏi.
Bài 3: Tính nguyên hàm bằng PP đổi biến
a)
Đặt u = 1-x
 du = -dx
Ta có 
=
b)
Đặt u = 1+x2
 du = 2xdx
Ta có: 
c) 
Đặt u = cosx
 du = -Sinxdx
Ta có : 
d) 
Đặt u = ex+1 
 du = exdx
Ta có :
tiết 86
Hoạt động 5: Giải bài tập 4
HĐGV
HĐHS
Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS nhắc lại kết quả của HĐ8 sgk trang 100
Dựa vào HĐ8 hãy nêu cách giải bài 4
Chia HS thành 4 nhóm mỗi nhóm giải một câu
HS:
Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời
Chỉ cách đặt u ; dv
Tiến hành hoạt động nhóm
Cử đại diện lên bảng
Bài 4: Tính nguyên hàm từng phần
a) 
 đặt u = ln(1+x) ; dv = xdx
=> v = 
Ta có : =
= 
b) 
 đặt u = x2 +2x – 1; dv = exdx 
du = 2x+2
v = ex
Ta có : =
= ex(x2-1)+C
c) 
đặt u = x ; dv = sin(2x+1)dx
du = dx v = 
Ta có =
d) 
Đặt u = 1- x ; dv = cosxdx
du = - dx v = sinx
Ta có : 
D. Củng cố bài học 
Tổng hợp các dạng bài tập áp dụng 2 phương pháp chủ yếu 
 + Phương pháp đổi biến số
 + Phương pháp nguyên hàm từng phần