Giáo án môn Giải tích 12 tiết 55-57: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tiết 55-56-57
BÀI 4 HAØM SOÁ MUÕ VAØ HAØM SOÁ LOÂGARIT
Ngày soạn:.../...../.......
Ngày dạy:..../...../.......
A. Mục Tiêu:
1. Về kiến thức:
Khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit
2. Về kĩ năng:
Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản
3. Tư duy và thái độ
	- phát triển tư duy lô gic độc lập sáng tạo cho học sinh
	- tích cực trong các hoạt đong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giao án
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK
C. Tiến trình bài học:
Tiết55: Phần I(phần 1,2)
Tiết 56: Phần I(phần3), phần II(phần 1)
Tiết 57: Phần II(phần 2, 3)
* Nội dung:
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1 : Tieáp caän khaùi nieäm haøm soá muõ .
-Laàn löôït neâu vaø HD HS tìm hieåu caùc ví duï 1,2,3 SGK . Vôùi moãi VD , GV yeâu caàu HS neâu coâng thöùc vaø cho bieát moãi coâng thöùc aáy coù cho ta moät haøm soá hay khoâng ?
-Neâu vaø yeâu caàu HS traû lôøi HÑ1 
- Caùc baøi toaùn neâu treân cho ta haøm soá daïng naøo ? Töø ñoù , GV yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh nghóa haøm soá muõ vaø chính xaùc hoaù khaùi nieäm.
-Neâu vaø goïi HS ñöùng taïi choã traû lôøi HÑ2 .
Hoaït ñoäng 2 : Tìm hieåu caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm soá muõ .
-Giôùi thieäu cho học sinh công thức: 
+ Nêu định lý 1, HD cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh nhö SGK.
+ Töø coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm soá y = ex haõy nêu coâng thöùc tính đạo hàm của hàm hợp y = eu (với u = u(x) )?
+ Áp dụng cho HS tính đạo hàm cuûa caùc haøm soá 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2 , hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm hợp nhö SGK .
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
Hoaït ñoäng 3 : : Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
-Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.
-Tìm hieåu caùc VD theo HD cuûa GV vaø döïa vaøo khaùi nieäm haøm soá ñaõ ñöôïc hoïc ôû THCS khaúng ñònh moãi coâng thöùc trong VD laø moät haøm soá .
-Traû lôøi HÑ1 : S = 80902400.e7.0,0147 89 670 648 ngöôøi .
-Haøm soá y = ax . Phaùt bieåu ÑN nhö SGK .
-Traû lôøi HÑ2 : Caùc haøm soá ôû caâu a,b,d laø haøm soá muõ vôùi a laàn löôït laø , 5 , 4 .
- Thöøa nhaän công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
+HS trả lời nhö noäi dung chuù yù SGK .
+Giaûi caùc baøi taäp do GV ñöa ra baèng hoaït ñoäng caù nhaân .
+Naém coâng thöùc vaø laøm caùc baøi taäp do GV ñöa ra .
-HS lập bảng nhö noäi dung SGK .
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x
I-HÀM SỐ MŨ:
1.ĐN: SGK
y = ax ( a > 0 , a 1)
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
2. Đạo hàm hàm sốmũ.
Ta có CT: 
Định lý 1: SGK
( ex )’ = ex
Chú ý: 
(eu)' = u'.eu
Ñònh lí 2 : SGK 
(ax)’ = axlna
Chuù yù :
(au)’ = u’ aulna
3.Khaûo saùt haøm soá muõ y = ax 
( a > 0 , a 1)
-Sô ñoà khaûo saùt : SGK .
a<1
 a> 1
-Ñoà thò : 
Hoaït ñoäng 4 : Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit .
-Với x = 1, x = .Tính y = Coâng thöùc y = coù xaùc ñònh moät haøm soá khoâng ? Vì sao?
Töø ñoù cho HS neâu ñònh nghóa haøm soá loâgarit , GV chính xaùc hoaù khaùi nieäm .
 Yeâu caàu HS laáy moät soá VD veà haøm soá loâgarit vaø chæ roõ cô soá a trong moãi haøm soá .
 Theo khaùi nieäm veà loâgarit , haõy neâu TXÑ cuûa haøm soá y =?
Cho ví dụ vaø phaân coâng HS giaûi theo daõy baøn , moãi em 1 caâu .
 Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Cho học sinh giải và toå chöùc söûa baøi .
Hoaït ñoäng 5 : Tìm hieåu caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm soá loâgarit 
+ Nêu định lý 3, và các công thức tính .
 + Yeâu caàu HS nêu coâng thöùc tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit .
+ Nêu ví dụ vaø phaân coâng HS giaûi theo daõy baøn , moãi em 1 caâu 
 Tính đạo hàm các hàm số:
a) y = 
b)y = ln ()
Cho 2 HS lên bảng tính 
GV cho lôùp nhận xét và sửa baøi .
Hoaït ñoäng 6 : Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a)
-Cho HS tham khaûo SGK vaø lập bảng khảo sát như trang75 SGK .
+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y = 
GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét .
-GV dùng bảng phụ ghi bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trang 77 SGK cho học sinh ghi vào vở.
-Tính y = log21= 0; y = log2= -1
Nhận xét coâng thöùc y = xaùc ñònh moät haøm soá vì öùng vôùi moãi giaù trò cuûa x xaùc ñònh duy nhaát moät giaù trò cuûa y .
 Laáy ví duï .
 Haøm soá xaùc ñònh khi x > 0 . Vaän duïng giaûi baøi taäp nhö phaân coâng cuûa GV .
Trả lời :
Nhận biết được y có nghĩa khi: 
a) x - 1 > 0
b) x2 - x > 0
và moãi BPT ñeå tìm x .
+ Ghi định lý và các công thức 
HS trình bày đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit nhö noäi dung chuù yù trang 75 SGK .
+ Vaän duïng giaûi baøi taäp nhö phaân coâng cuûa GV .
-Lập bảng khảo sát như trang75 SGK .
+Lập bảng tóm tắt như trang75 SGK .
+ Vaän duïng giaûi baøi taäp nhö phaân coâng cuûa GV .
HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b
Nhận xét : Ñoà thò haøm soá y = ax vaø y = logax ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng y = x .
-Ghi bảng tóm tắt trang 77 SGK .
II-HÀM SỐ LÔGARIT
1.ĐN: SGK
y = logax (a > 0 , a1)
VD: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
2.Ñaïo haøm cuûa haøm soá loâgarit .
Định lý 3: (SGK)
()’ =
+ Đặc biệt :
( lnx )’=
+ Chú ý:
()’ =
3.Khaûo saùt haøm soá loâgarit y = (a>0,a)
Ñoà thò : 
 a>1 0<a<1
D. Củng cố:
Tổng hợp lại các kiến thức:
Bảng đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit
Hàm sơ cấp
Hàm số hợp (u = u(x))
 	ÑN vaø caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm soá muõ .
	ÑN vaø caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm cuûa haøm soá loâgarit .
E. Rút kinh nghiệm
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................