Giáo án môn Giải tích 12 tiết 47, 48: Nguyên hàm

NGÀY SOẠN: 1 / 12/ 2002 
Tiết chương trình: 47-48
NGUYÊN HÀM
TÊN BÀI DẠY: 
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức : 	
Cung cấp cho học sinh khái niệm nguyên hàm và định nghĩa tích phân của một hàm số 
Nêu một số ví dụ tính nguyên hàm. Yêu cầu học sinh giải quyết được các ví dụ đó.
2. Kĩ năng : 
Tính được nguyên hàm của một số hàm đơn giản
	3. Giáo dục :
Giáo dục học sinh tình cảm yêu thích bộ môn qua việc giải quyết các bài toán có tính thực tiễn.
4. Trọng tâm : 
Định nghiã nguyên hàm 
B. CHUẨN BỊ :
Học sinh cần ôn lại bài “Đạo hàm”. 
Tài liệu SGK của Bộ, SGV
C. TIẾN TRÌNH:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
1/ Ổn định lớp: 
2/ Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm của hàm số .
Tính các đạo hàm các hàm số sau:
 + y = 2x3 + x2 - ex
 + y = sin2x
 + y = tgx + 1
3/ Giảng bài mới:
Định nghiã nguyên hàm: 
 Cho hàm số f xác định trên khỏang (a; b). Nếu F(x) là một hàm số cũng xác định trên khỏang đó, sao cho: F’(x)= f(x) với mọi x (a, b) thì F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b).
Nếu thay khỏang (a, b) bằng đoạn [a; b] thì ta có định nghĩasau đây:
 F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên đoạn [a; b] nếu như thỏa các điều kiện sau:
F ’(x) = f(x); x (a, b)
F ’(a+) = f(a)
F ’(b–) = f(b)
Định lí: Nếu F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b) thì:
a) Với mọi hàng số C, thì hàm F + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên (a; b) 
Ngược lại mọi nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b0 đều có thể viết: F(x) + C
Tập hợp các nguyên hàm của hàm số f được gọi là tích phân của hàm f, kí hiệu: 
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì = F(x) + C.
Dấu gọi là dấu tích phân
f(x) là hàm dưới dấu tích phân
f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân
Ví dụ 1: Tính: 
Kết quả: –cosx + C
Ví dụ 2:tính = –1/x2 + C
4/ Củng cố:
+Học sinh phát biểu lại định nghiã tích phân
+Nêu các bước tính tích phân bằng định nghiã
5/ Dặn dò: Học sinh giải bài tập sgk 1,2.
Ví dụ mớ đầu:
+ F(x) = 2x3 F’(x) = 6x = f(x)
F(x) gọi là nguyên hàmcủa f(x)
+ F(x) = sinx f(x) = cosx
+ F(x) = ex f(x) = ex
 F1(x) = 2sinx; F1(x) = 2sinx –1; 
 F2(x) = 2sinx –1 đều là nguyên hàm của f(x) = 2cos x
Hdcm:
a) [F(x) + C]’ = f(x)
 G; F là hai nguyên hàm của f trên khoảng (a, b) thì:
 (F + G)’ = O, x(a, b) 
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 1:
 + Hãy cho biết một nguyên hàm của hàm số sinx?
Ví dụ 2:
+Hãy cho biết một nguyên hàm của x?
với –1.
 Phân tích hàm dưới dấu tích phân thành các số hạng có dạng x, rối áp dụng nguyên hàm của x với –1.
Ví dụ 3: f(x) = x2
Ví dụ 4: f(x) = 1 –1/(x+1)
Ta có d( x + 1) = dx
 RÚT KINH NGHIỆM : Đây là một khái niệm mới nên giảng chậm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .