Giáo án môn Giải tích 12 tiết 46, 47: Hàm số luỹ thừa

Tiết 46-47 &2 HÀM SỐ LUỸ THỪA
Ngày soạn:..../......./.......
Ngày dạy:..../......./.......
A. Mục Tiêu:
1.	Về kiến thức:
Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa vµ khảo sát hàm số luỹ thừa
2. Về kĩ năng:
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
3.	Tư duy và thái độ
Phát triển tư duy lôgic độc lập sáng tạo rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK
C. Tiến trình bài học:
1. ổn định tổ chức
2. bài dạy
Tiết 1
* Hoạt động 1: 	Khái niệm 
Hoạt Động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.
- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;a bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời.
HS lấy Vd : 
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
HS tự giải VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
I.Khái niệm 
 Hàm số y= R gọi là hàm số luỹ thừa 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa y= tuỳ thuộc vào giá trị của
- nguyên dương ; D=R
+
+ a không nguyên; D = (0;+)
* Hoạt động 2: 	Đạo hàm của Hàm số luỹ thừa 
Hoạt Động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Ta đã biết : (xn)’= nxn-1 
 hay 
 Một cách tổng quát, ta có:
 Đối với hàm số hợp, ta có: 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu.
 GV:yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)y = ; y = ; y =  ;
 b)y = 
c)
d) 
-HS ghi nhớ công thức
-HS theo dõi và hiểu cách làm cuả giáo viên
-HS làm ví dụ :
II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA.
Hàm số y = , có đạo hàm với mọi x > 0 và 
(x a)’ = a x a - 1
Nếu u = u(x) thì 
(u a)’ = a u a - 1.u’
VD:a) (x>0) ; 
 b) 
 c) 
tiết 2
Hoạt động 3: 	Khảo sát hàm số luỹ thừa 
Hoạt Động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : ứng với0
- Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ.
- H: em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số 
- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát
-Học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên
- Dựa vào nội dung bảng phụ
Nêu ví dụ
Tìm TXĐ của HSố
Xác định các giới hạn đặc biệt
Lập bảng biến thiên
vẽ đồ thị hàm số
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
-Chú ý
-Nắm lại các baì làm khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
Theo dõi và vận dụng lý thuyến suy nghĩ cách giải
Tìm TXĐ
Lập BBT
dự vào dạng đt vừa học vẽ đt
y = xa (a > 0)
y = xa (a < 0)
1.Tập khảo sát: (0 ;+¥)
2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 > 0,"x> 0.
 Giới hạn đặc biệt :
; 
 Tiệm cận: không có.
3. Bảng biến thiên:( HS tự vẽ)
4. Đồ thị
1.Tập khảo sát : (0 ;+¥)
2. Sự biến thiên : y’ = ax a - 1 0.
 Giới hạn đặc biệt :
; 
TCN: y = 0
TCĐ: x = 0
3. Bảng biến thiên:( HS tự vẽ)
4. Đồ thị
* Chú ý :
 + Đồ thị của hàm số y = xa luôn đi qua điểm (1 ; 1)
 + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó.
Ví dụ 3: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 
Giải
* TXĐ: D= (0;)
* sự biến thiên
<0 nên hàm số nghịch biến trên TXĐ
* giới hạn ĐB
* BBT
* Đồ thị:
D. Tổng kết bài học:
Tổng hợp lại các kiến thức:
	-TXĐ của hàm số luỹ thừa
	- Đạo hàm của hàm số luỹ thừa
	- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và các hàm số của nó .
	-BTVN : các bài tập sgk trang 60-61 
E. Rút kinh nghiệm:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................