Giáo án môn Giải tích 12 tiết 41: Khảo sát hàm số. Bài tập

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 41 (Hướng dẫn học sinh đọc thêm)
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số.
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
(7) Khảo sát hàm số y = (b, b’ ¹ 0)
a) Trường hợp 1 : mẫu thức vô nghiệm
th1 dụ : Khảo sát hs y = f(x) = 
. D = ; . y’ = 4 ; y’ = 0 Û x = V x = 4
x
y’
y
+¥
1
-¥
-1
CT
+
+
3/2
4
0
-
0
9
CĐ
1
. Tiệm cận ngang : y = 1. Do 
. Do mẫu thức vô nghiệm nên đồ thị không có TCĐ mà cỉ có 1 TCN.
. Khi vẽ (C) cần chú ý các điểm vô tận.
x ® ± thì y ® 1
Qui tắc tính y’ như sau :
y’ = 
. Hướng dẫn qui tắc tín giá trị CĐ, CT của hàm số : y = và x0 là điểm CĐ, hay CT của hàm số y(x0) = 
Vẽ đồ thị
x
y’
y
-¥
3/2
-¥
+¥
1
9/8
-
5
+
0
-
1
-¥
b) Trường hợp 2 Mẫu thức có nghiệm kép
Thí dụ Khảo sát hàm số y = 
TCĐ : x =1
TCN : y = 1
. Trường hợp mẫu thức có nghiệm kép thì đồ thị có 2 đường TC là TCĐ và TCN.
. Đồ thị có 2 nhánh, bên phải và bên trái TCĐ.
c) Trường hợp 3 Mẫu thức có hai nghiệm phân biệt
Thí dụ Khảo sát hàm số y = f(x) = 
TCĐ : x = ± 2 ; TCN : y = 1
x
y
-¥
+¥
1
-¥
-
2
-
1
-¥
-
-2
y’
+¥
+¥
. 
Trường hợp 3:
„. Củng cố :
 - Đồ thị hàm số hữu tỷ bậc hai 2/2 có 3 dạng : Mẫu thức vô nghiệm, mẫu thức có nghiệm kép, mẫu thức có 2 nghiệm phân biệt, tương ứng đồ thị.
Bài tập làm thêm: Khảo sát các hàm số sau đây:
a) y = f(x) = (x2 – x – 2)/(x2 + x + 1)
b) y = f(x) = (x – 2)2 /(x – 1)2
c) y = f(x) = (x2 + x + 1)/(x2 – 3x + 2)
…. Dặn dò : 
- Đối với các h.số (a > 0)
- Để tìm các đường TCX cần chú ý.
ĐL: Khi x ® ¥ thì 
với a(x) ® 0
. Khảo sát các hàm số :
a) y = f(x) = ;b) y=f(x) = 
c) y = f(x) = x + 
D. RÚT KINH NGHIỆM: