Giáo án môn Giải tích 12 tiết 40: Khảo sát hàm số. Bài tập

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 40 Phần luyện tập
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới: 
Bài 1:
a) Khảo sát và vẽ (C) = y = f(x) = 
b) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt.
x2 – 2(1 + m)x + 4m + 1 = 0
c) Viết p.trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0,2)
Kết quả
2) 
3) (D1) y = 2, (D2) : y = x + 2
1. Đồ thị :
Chú ý cách tìm TCX (C) : y = x + 
TCX : y = x
2) Viết pt (*) về dạng : = m
3) Viết pt đt (D) qua A(0,2) và có hsố góc k.
(D) : y = kx + 2
. Lập phương trình hđgđ (D) và (C).
(1 – 2k)x2 – 2(3 – 2k) x + 9 = 0
. (D) TX (C) Û 
HD bài 2:
1) y = f(x) = x + 1 - 
. y’ = 1 + ; TCĐ : x = -1
. TCX : y = x + 1
2) Phương trình hđgđ (D) và (C)
x2 + (2m)x – m = 0 (*)
(*) luôn có 2 nghiệm phân biệt "m
Giả sử I(x, y) 
3. Lấy m(x0, y0) Ỵ (C) ta có y0 = x + 1 - 
. Tính k/c từ M đến hai đường TC.
 Xét tích các k/c. Chú ý rằng :y0 = x0 + 1 - 
Bài 2 1) Khảo sát và vẽ (C) : y = f(x) = 
2) Khi (D) : y = m cắt (C) tại 2 điểm pb A và B. Hãy tìm quỹ tích trung điểmI của AB.
3) CMR : Tích các khoảng cách từ 1 điểm M tùy ý trên (C) đến 2 đường TC của nó là một hằng số
 Kết quả
1) Hàm số đồng biến (-¥, -1), (-1, +¥)
2) D Ç (C) = {A, B} "m
 3) Quỹ tích (D) : y = 2x + 2
Bài 3
1) Khảo sát và vẽ (C) : y = f(x) = 
2) Tìm điểm trên (C) cách đều Ox, Oy
3) Biện luận theo m vị trí tương đối của (c) và (d) : y = 3x + m. Khi (d) TX (C) hãy xác định tọa độ tiếp điểm.
4) Giả sử (d) cắt (c) tại 2 điểm pb M, N. Hãy tìm tập hợp trung điểm của MN.
Hướng dẫn
1) Khảo sát và vẽ (C) học sinh tự giải
2) Những điểm cách đều 2 trục tọa độ có Ỵ đt 
y = x hoặc y = -x.
Giải phương trình : 
3) Phương trình hđgđ (d) và (c)
Û 4x2 + (m – 6)x +3 – m = 0 ( x¹1)
D = (m + 6).(m – 2)
. Cho HS xét dấu D
Tọa độ tiếp điểm :
. m = -6 Þ x = tiếp điểm E 
. m = 2 Þ x = tiếp điểm F
4) Cho học sinh tự giải như câu 2, bài 2.
)
Kết quả
2) Điểm cần tìm 
3) –6 < m < 2 : (d) Ç (c) = Ỉ
. m = - 6 V m = 2 : (d) Ç (c) = {M, N}
4) Tập hợp trung điểm I của MN có p.trình là: 
„. Củng cố : 
. Cần chú ý các dạng toán có liên quan trong bài toán khảo sát hàm số y = như
- Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị.
- Biện luận số gđ đt (D) và (C)
- Quỹ tích trung điểm một dây cung 
. Giải các bài tập còn lại
…. Dặn dò :
- Học sinh xem trước phần khảo sát hàm số.
y = (a.a’ ¹ 0)