Giáo án môn Giải tích 12 tiết 32: Sự tương giao của các đồ thị

Tiết 32
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ 
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
	- HS khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
2. Về kĩ năng:
	-Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
3. Về tư duy, thái độ:
 Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:.
* Nội dung:
Hoạt động 1: Bài toán sự tương giao giữa các đồ thị 
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV:
Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x). Giả sử pt trên có các nghiệm x0, x1, ...Khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),..
-GV đưa ra ví dụ 7
Gợi ý : phương trình (1) chứa ẩn ở mẫu. Khi giải phải đặt điều kiện mẫu khác 0 sau đó quy đồng và khử mẫu
-Yêu cầu học sinh trình bày hướng giải quyết bài toán
-HS chú ý theo dõi để hiểu về sự tương giao giữa các đồ thị 
-HS trình bày hướng giải quyết:
Khi phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm.
Viết phương trình hoành độ giao điểm
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m
III. Sự tưong giao giữa các đồ thị 
Giả sử hs y = f(x) có đồ thị (C1) và hs y = g(x) có đồ thị (C2). Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta phải giải phương trình f(x) = g(x). Giả sử pt trên có các nghiệm x0, x1, ...
Khi đó, các giao điểm của (C1) và (C2) là M(x0 ; f(x0)), M(x1 ; f(x1)),..
VD7: CMR đồ thị ( C) của hàm số 
Luôn cắt đường thẳng (d) : y = m – x , m
Giải : Phương trình hoành độ giao điểm
 (1)
Từ (2) có 
Thế x = - 1 vào (2) có VT = - 2 VP nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm khác -1
Vậy (C) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Hoạt động 2: Ví dụ 8(42-SGK)
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị 
b) 
Sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m lµ sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè
 y =x3 + 3x2 – 2 vµ y= m
-Yêu cầu học sinh cho đường thẳng y = m di chuyễn luôn song song với Ox và xác định số giao điểm
-HS làm tắt các bước khảo sát sau đó vẽ đồ thị hàm số
-HS quan sát hình vẽ sinh cho đường thẳng y = m di chuyễn luôn song song với Ox sau đó quan sát về số giao điểm và rút ra kết luận
Bµi 2 : 
a) vÏ ®å thÞ hµm sè 
y = x3 + 3x2 – 2
b) Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m
Giải:
a)
b) Sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 – 2=m lµ sè giao ®iÓm cña c¸c ®å thÞ hµm sè
 y =x3 + 3x2 – 2 vµ y= m
BiÖn luËn:
m 2 pt cã 1 nghiÖm
m = 2 pt cã 1 nghiÖm ®¬n ;1 nghiÖm kÐp
-2< m < 2 pt cã 3 nghiÖm
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
	- Nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị.
 - Quy tắc biện luận số nhiệm của phương trình dựa vào đồ thị của một hàm số.
BTVN: Bài 4, 5, 6, 7, 8(44-SGK)