Đề thi thử đại học lần II môn thi: Toán, Khối A

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
NĂM HỌC 2009 - 2010
----------------------
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II 
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề
Câu I (2 điểm)
 Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1).
Tiếp tuyến tại điểm M bất kì của (C) cắt các đường tiệm cận của nó tại hai điểm phân biệt A và B, gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Chứng minh M là trung điểm của đoạn AB và xác định M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất. 
Câu II (2 điểm) 
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu III (1 điểm)
 Tính các giới hạn: 
 a) b) 
Câu IV (1,5 điểm)
 Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AC1 = 2a và Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Chứng minh MB ^ MA1 và tính theo a khoảng cách từ A đến mp(A1BM). 
Câu V (1 điểm)
 Cho hai số thực u, v thỏa mãn : u < v. Chứng minh rằng: 
Câu VI (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 4) và đường tròn (C) có phương trình. Gọi là đường thẳng đi qua điểm M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D và tạo với mặt phẳng Oxy một góc a biết .
Câu VII (1 điểm)
 Tìm hệ số của x9 trong khai triển của của nhị thức (2x – 3)2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức:
-------------Hết-------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .......................................................... số báo danh: ..................................