Giáo án môn Giải tích 12 tiết 3: Định nghĩa & ý nghĩa của đạo hàm

Nội dung
Họat động của thầy và trò
Tiết 3 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra : 
1) Phát biểu định nghĩa đạo hàm, các bước để tính đaọ hàm của một hàm số
2) Tính đạo hàm của y = x2 + 2x tại x = – 1
ƒ. Nội dung bài mới:
7. Ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm:
1. Ý nghĩa hình học :
a) Tiếp tuyến của đường cong phẳng:
b) Định nghĩa :
Cho 1 đường cong (C) và 1 điểm cố định trên ( C ). Gọi M là 1 điểm di động trên ( C ). Vẽ cát tuyến ,M .
Nếu cát tuyến , M có vị trí giới hạn T khi thì T gọi là tiếp tuyến với (C) tại . Điểm gọi là tiếp điểm.
Định lí :
 Đạo hàm của hàm số y=f(x) tạilàhệ số góc của tiếp tuyến với đồ thi của hàm số y = f(x) tại(.
* Phương trình tiếp tuyến tại (là :
Ví dụ : Cho (P) y = f(x) = 
1) Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với ( P ) tại điểm có = 2.
2) Viết phương trình tiếp tuyến ấy.
	2 . Ý nghĩa vật lí : (vận tốc tức thời)
Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
s = f(t) , ( f(t) là hàm số có đạo hàm)
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm .
Ví dụ : Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = f(t) = 2t + 1
Tính vận tốc tức thời tại thời điểm = 2
„. Củng cố :
- Yêu cầu học sinh nắm vững các ý nghĩa hình học của đạo hàm và ý nghĩa của vật lí, đặt biệt chú trọng ý nghĩa hình học.
- Yêu cầu cơ bản để viết được phương trình tiếp tuyến là phải biết tính đạo hàm tại 1 điểm.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M0
M
T
* Chú ý : Học sinh ,khái niệm tiếp tuyến nầy rộng hơn khái niệm tiếp tuyến mà học sinh đã biết. Ta có thể hình dung đường thẳng ( d ) tiếp xúc với đường cong (C) tại ,nhưng ngoài điểm ra, ( d ) và ( C ) còn có những điểm chung khác.
M0
y
y
M
Dy
a
x
x
x0
y0
j
Dx
* Khi M thì 
Suy ra :
 K = tg
Hường dẫn :
1) k = f’(2)
 - Yêu cầu học sinh tính f’(2)
 + Cho số giatại x = 2
 + 
 + 
 + f’(2) =
2) Học sinh viết ra phương trình tiếp tuyến và rút gọn .
Hướng dẫn :
- V(2) = 
- Yêu cầu học sinh tính giới hạn bằng định nghĩa.
…. Dặn dò : 
Bài tập : (Cho phần nầy) Bài tập SGK 
 Rút kinh nghiệm: 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .