Giáo án môn Giải tích 12 tiết 3-5: Luyện tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết 3-4-5
Ngày soạn:3 / 8/2009
 Bài soạn:
LUYỆN TẬP VỀ SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
	.	 	
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 - Học sinh nắm được khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Về kĩ năng:
 - HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ:
 -Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài tập ở nhà
C. Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng:
T3: Bài 1
T4: Bài 2
T5: Bài 3, bài 4
* Nội dung:
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV gợi ý bài 1
a) Làm theo sơ đồ:
+Tìm TXĐ
+Tính y’
+Giải phương trình y’=0
+Lập bảng biến thiên
+Kết luận
b) Dấu của y’ là dấu của tam thức bậc hai
c) Dấu của y’ là của bậc 3
-HS làm bài 1:
a) y = 4 + 3x – x2
 TXĐ: D = R
y’ = 3-2x, y’ = 0 x = 3/2
x
 3/2 
y’
 + 0 -
y
 25/4
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên .
b) 
TX§ : 
c) 
TX§ : 
Bài 1:
Xét sự đồng biến , nghịch biến của :
y = 4+3x – x2
y =x3+3x2 – 7x – 2 
y = x4 – 2x2 +3
 d) y = - x3 +x2 – 5 
-GV gợi ý bài 2
Làm theo sơ đồ:
+Tìm TXĐ
+Tính y’
+Giải phương trình y’=0
+Lập bảng biến thiên
+Kết luận
Phần a,b chú ý về tính đạo hàm
-HS làm bài 2:
a) 
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b) 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
Bài 2: 
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a) y = 
 b) y =
c) y = d) y=
-GV gợi ý bài 3
Lập bảng biến thiên từ đó rút ra kết luận
-HS làm bài 3:
Ta có:
Từ bảng biến thiên sua ra điều phải chứng minh
Bài 3: 
chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1), nghịch biến trên các khoảng 
-GV gợi ý bài 4
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB
-HS làm bài 4:
TXĐ:D =[0;2]
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2
Bài 4: Chứng minh hàm số 
y =đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)
D. Củng cố:
+Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+Các bước tiến hành để lập bảng biến thiên