Giáo án môn Giải tích 12 tiết 12: Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản

Nội dung
Họat động của thầy và trò 
Tiết 12 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
	Nhắc lại giới hạn 
ƒ. Nội dung bài mới:
2. Đạo hàm của các hàm số lượng giác :
1) Đạo hàm của hàm số y = sinx :
Định lí : Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi
* Chú ý : đối với hàm số hợp y = sinu ta có :
* Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số y = sinx2
2) Đạo hàm của hàm số y = cosx :
* Định lí : Hàm số y = cosx có đạo hàm tại , và 
* Chú ý : đối với hàm số hợp y = cosu ta có :
* Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số 
y = cos2 (x2 – 2x + 2)
3) Đạo hàm của hàm số y = tgx :
Định lí : H/số y = tgx có đ/h tại 
* Chú ý : H/số hợp y = tgu, ta có 
4) Đạo hàm của hàm số y = cotgx :
* Định lí : Hàm số y = cotgx có đạo hàm tại 
 và 
* Chú ý : Đối với hàm số hợp y = cotgu thì
* Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số : y = cotg5x2
„. Củng cố :
	Nhấn mạnh để học sinh biết rằng: để thiết lập được công thức đạo hàm các hàm số lượng giác thì vấn đề cơ bản là công thức. (simx)’ = cosx
Đạo hàm các hàm số cosx, tgx, cotgx được suy ra từ công thức này mà không cần phải chứng minh trực tiếp từ định nghĩa.
…. Dặn dò : 
E. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hướng dẫn chứng minh :
1) Cho số gia tại x
2) 
3) 
* Hướng dẫn giải ví dụ :
. Chú ý : sinx2 (sinx)2
. Đặt u = x2 thì y = sinu
* Hướng dẫn tìm đạo hàm của hàm y = cosx
. Dùng công thức cung phụ cosx = sin 
. Sau đó yêu cầu học sinh tính tiếp.
* Yêu cầu học sinh thực hiện ở nhà cách tìm đạo hàm của hàm số y= cosx trực tiếp bằng định nghĩa.
* Hướng dẫn giải ví dụ :
. Đạt u = cos(x2 – 2x + 2)
 v = x2 – 2x + 2 Vậy y = u2
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số mở rộng : y’x = y’u.u’v.v’x
* Hướng dẫn tìm đạo hàm của hàm số y = tgx
. Hướng dẫn học sinh viết 
. Yêu cầu học sinh vận dụng công thức đạo hàm 1 thương để tìm ra kết quả.
. Vận dụng cho học sinh tìm đạo hàm của h/ số.
y = tg2 (3x2 + x)
Đặït u = tg(3x2 + x)
v = 3x2 + x y = u2
* Hướng dẫn tìm đạo hàm của hàm y = cotgx
. Hướng dẫn học sinh viết 
y = cotgx = tg 
. Cách 2 : y = cotgx = 
. Cách 3 : Viết y = 
Yêu cầu học sinh rèn luyện ở nhà qua các cách giải ở trên.