Giáo án môn Giải tích 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết : 01+ 02 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
Ngày dạy : 10/8/2009
	.	 	
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 	+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
	+ GV: Giáo án, bảng phụ.
	+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
	Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
* Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')
* Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
Ghi nhận kiến thức
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
Tiết 3: BÀI TẬP
 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: 12/8/2009
A - Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 2. Về kỹ năng:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
B - Chuẩn bị của thầy và trò: 
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
C - Tiến trình tổ chức bài học:
* Ổn định lớp: 
 Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
 Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
 Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 
 a) y = c) y = 
Hoạt động của giáo viên
 Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải... 
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
 Hoạt động 3: (5') (Nối tiếp hoạt động 2). Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
	HS trả lời đáp án.
	GV nhận xét.
 Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau:
 	tanx > x ( 0 < x < ) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị x Î và có: g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên 
 Do đó 
g(x) > g(0) = 0, " x Î 
Cũng cố: 1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
Bài tập về nhà: 1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
Ngày dạy: 18/8/2009 
Tiết 5 . $2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp: 
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. Tiến trình: 
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
HĐGV
HĐHS
GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
Bài tập: Tìm các điểm cực trị của hàm số: 
a.
b.
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Nêu cách tìm các điểm cực trị của hàm số.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
V. Phụ lục:
Bảng phụ:
Ngày dạy: 20/8/2009
Tiết : 6 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
Nắm vững định lí 1 và định lí 2
Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
 Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp 
Biết quy lạ v ...  biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị 
 + Kỹ năng :
 Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của
 hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số trùng phương 
 + Tư duy và thái độ :
 Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu 
 III. Phương pháp :
 + Gợi mở , hướng dẫn 
 + Học sinh lên bảng trình bày bài giải
 IV. Tiến trình bài dạy :
 1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
 Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
 3. Bài mới : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐ1:cho hs giải bài tập 1.
H1: gọi hs nêu lại sơ đồ khảo sát hàm số.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn (Kiểm tra bài cũ)
GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với 3 cực trị.
H2: hàm số có bao nhiêu cực trị? vì sao?
+HS ghi đề bài và thảo luận:
+HS trả lời:
+HS nhận xét bài làm của bạn:
+HS chú ý lắng nghe:
+HS trả lời:3
Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
(C) y = f(x) = x4 – 2x2.
 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm
 của nó với đt y = 8 .
 c.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0.
Giải:
a, TXD: D = R.
 f(x) là hàm số chẵn
b,Chiều biến thiên:
y’ = 4x3 -4x , 
y’ = 0 
, hàm số không có tiệm cận.
Bảng biến thiên:
0
Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b.
H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến của (C) qua tiếp điểm?
H4:Muốn viết được pttt cần có yếu tố nào?
H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì?
GV HD lại phương pháp cho HS.
Gọi ý cho HS làm câu c.
Nhắc HS chú ý VDụ8/T42 sgk.
H4:ĐT d :y = m có gì đặc biệt ?
H5:khi m thay đổi thì đt d sẽ có những vị trí tương đối nào so với (C)?
Gọi HS lên bảng và trả lời câu hỏi này:
Nhận xét lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương pháp giải toàn bài cho HS hiểu:
+HS thảo luận tìm phương án trả lời:
+HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời:
+HS trả lời:
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:
+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:
 +HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:
+HS trả lời được:
+HS trả lời 
+HS lên bảng trình bày lời giải:
+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:
+HS chú ý lắng nghe : 
-1
c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m .
Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta có kết quả sau:
KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.
 m = -1:phương trình có hai 
 nghiêm : x = 
 -1< m<0: phương trình có bốn 
 nghiệm phân biệt
 m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt 
 là x= 0 và x = 
 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8).
 Phương trình tiếp tuyến có dạng:
 y = f’()(x - ) + 
Thay số vào để được kq đúng
Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+).
Hàm số nghịch biến trên (;-1) và (0;1).
Điểm cực đại : O(0;0).
Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)
c.Đồ thị:
Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k
HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)
b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1.
Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:
 k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)
 k < -1: (P) không cắt (C)
 k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
0
1
-1
-1
x
0
0
0
y’
y
-
+
-
+
-1
-1
0
1
 4. Củng cố : Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
Tiết:19 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ 
Ngày soạn: 29/9/2008
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số 
2. Kỹ năng:
- Thành thạo các bước khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số nhất biến
- Phân loại được các dạng đồ thị đã học
- Xác định được giao điểm của đường thẳng với đồ thị
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị
- Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm.
3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác
II.Chuẩn bị của GVvà HS:
1. Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Học sinh: Chuẩn bị bài cũ và xem lại cẩn thận các ví dụ trong SGK
III. Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề và thảo luận nhóm
IV.Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định lớp: 
2.Kiểm tra bài cũ: 
GV: Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng ? Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, đánh giá cho điểm
3.Nội dung bài mới:
Hoạt động 1. Cho hàm số có đồ thị là (C )
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt. 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
HĐTP1:
- Cho hs nhận xét dạng hàm số.
-Đồ thị này có những tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận và giải vào vở.
-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn các học sinh hoàn thành từng bước
- dạng nhất biến có a=0
- có TCĐ : x=-1
 TCN :y=0 ,
 Bài làm: 
*TXĐ: D=R\{-1}
* Sự biến thiên:
+ đạo hàm:
.hàm số nghịch biến trên
+ Tiệm cận:
.;
x=-1 là tiệm cận đứng
 suy ra đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang
+ BBT: 
* Đồ thị:
ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
HĐTP2:
- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt khi nào?
-cho hs lập phương trình hđgđ và giải. gọi một học sinh lên bảng trình bày
- Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh từng bước cho đến hết bài.
- phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệm phân biệt.
Bài giải của học sinh: 
.phương trình hoành độ:
Có:
Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Ghi lời giải đúng giống như học sinh.
Hoạt động 2: Giải bài tập số 9 trang 44 sgk
Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là (G)
a/ Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thj của hàm số với m tìm được.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có dạng như thế nào?
+ Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
HĐTP3: Câuc
- Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại điểm có phương trình như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng có phương trình?
- Xác định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải có:
+ 
* TXĐ
* Sự biến thiên
+ Đạo hàm y'
+ Tiệm cận
+ BBT
* Đồ thị.
+ với k là hệ số góc của tiếp tuyến tại .
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là 
y+1=-2x hay y=-2x-1
Ghi lời giải đúng giống như học sinh
h
4. Củng cố:
5. Bài tập về nhà: Bài 11/46 Sgk
Ngµy so¹n : 1/10/2009 TiÕt: 18-19 
«n tËp ch­¬ng I
 I - Môc tiªu
+ VÒ kiÕn thøc
 S¬ ®å kh¶o s¸t hµm sè 
 Sù ®ång biÕn ,nghÞch biÕn cùc trÞ, GTLN ,GTNN, tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè.
VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp.
+ VÒ kü n¨ng 
 Kh¶o s¸t ®­îc sù biÕn thiªn cña hµm sè. 
 VÏ ®­îc ®å thÞ hµm sè bËc 3 , bËc 4 trïng ph­¬ng, bËc 1trªn bËc 1
+ VÒ t­ duy th¸i ®é
 RÌn luyÖn t­ duy logic
 Th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp
II- ChuÈn bÞ
III- Ph­¬ng ph¸p: Ph¸t vÊn, gîi më.
IV – TiÕn tr×nh lªn líp :
1.¤n ®Þnh tæ chøc :
2.KiÓm tra bµi cò : 
3,Gi¶ng bµi míi :
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ghi bảng
Bµi 1 :
Cho hµm sè y = 2x2+2mx+m-1 (Cm)
kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ khi m = 1
§å thÞ :
 y
 -1 -1/2 0 x
 -1/2
Giao c¸c trôc ( -1;0) ; ( 0; 0)
Trôc ®èi xøng x = -1/2
T×m TX§
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu, cùc trÞ theo HD cña GV
Gi¶i: a) y = 2x2+2x
 * TX§: D = R.
* Sù biÕn thiªn:
Ta cã y’ = 4x+2 ; y’ = 0
 Û x = -1/2
 y’ > 0 Û x Î(-1/2; +¥) HSDB
 y’ < 0 Ûx Î (-¥; -1/2) HSNB
HS ®¹t cùc tiÓu t¹i x = -1/2, yCT = -1/2
- Tacã:= + ;= +
nªn ®å thÞ hµm sè kh«ng cã tiÖm cËn.
- Ta cã y” = 4 >0 Hµm sè lâm 
- B¶ng biÕn thiªn:
 x -¥ -1/2 +¥
 y/ - 0 +
 y +¥ +¥ 
 -1/2 
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ghi bảng
x¸c ®Þnh m sao cho hµm sè
®ång biÕn ( -1 ;+)
cã cùc trÞ trong ( -1 ;+)
Bµi 2 : Cho y = x3 + 3x2 + 1
kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
Dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña pt : x3 + 3x2 + m = 0
a) häc sinh kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
T×m sè giaop ®iÓm cña ®­êng th¶ng y = 1-m víi ®å thÞ.
b) 
y’ = 4x+ 2m >0 Û x >-m/2
hµm sè ®ång biÕn ( -1 ;+) Û -1 > -m/2
m >2.
2) xCT = -m/2 HS cã cùc trÞ trong ( -1 ;+) Û -1 > -m/2 Û m < 2
Gi¶i :
a)
b) xÐt sè giao ®iÓm cña
 y = x3 + 3x2 + 1
vµ y = 1- m
m>0;m<-4 pt cã 1 nghiÖm 
m=0; m=-4 pt cã 1nghiÖm ®¬n 1 nghiÖm kÐp
-4 < m < 0 pt cã 3 nghiÖm pb
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ghi bảng
Bµi 3 : Cho hµm sè y =-x4 +2mx2-2m+1
biÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña hµm sè
x¸c ®Þnh m ®Ó ®å thÞ hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i 4 ®iÓm 
Bµi 4 : Cho y = (C)
CMR : y= 2x +m c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm pb M, N
Nh¾c l¹i c¸c dÊu hiÖu ®Ó t×m cùc trÞ
Gi¶i hÖ ®iÒu kiÖn ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña m tho¶ m·n bµi to¸n. 
LËp PTH§G§, ®Æt ®k ®Ó PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
Gi¶i :
y/ = -4x3 +4mx= -4x( x2-m)
nÕu : m ®å thÞ hµm sè cã 1 cùc trÞ
 m >0 ®å thÞ hµm sè cã 3 cùc trÞ
-x4 +2mx2-2m+1= 0. §Æt t = x2
ta cã -t2 +2mt –2m +1 = 0
cã 2 nghiÖm pb t1 , t2 >0 
Gi¶i :
xÐt pt : = 2x +m 2x2+(m+1)x-2=0
cã 2 nghiÖm pb (x)
T×m m ®Ó MN nhá nhÊt
Bµi 5 : Cho y = (C)
T×m trªn (C) c¸c ®iÓm cã täa ®é nguyªn
CMR: y = -x +m (d) lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm pb M,N
hoµnh ®é M,N lµ nghiÖm cña pt :
 2x2+(m+1)x-2=0
MN2= (xM-xN)2+(yM-yN)2= 5(xM-xN)2
=5(xM+xN)2-20xMxN=(m+1)2+20
vËy : MN nhá nhÊt = Khi m = -1
Gi¶i:
a. y = x-1 - täa ®é nguyªn khi x-1 =
x-1 = x=0 ; x=2 ; x=-1;x= 3
b. XÐt pt : = -x +m ( )
x2- ( 3+m) x+m =0 cã 2 nghiÖm pb ()
4. Cñng cè kiÕn thøc :
5. Bµi tËp :
 Tiết 23 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1
Ngày soạn:10/10/2008
* Phần Trắc nghiệm khách quan :4 điểm - 10 câu, mỗi câu 0.4 điểm
	* Phần Tự luận : 6 điểm
I- Mục đích – Yêu cầu :
	- Học sinh phải khảo sát và vẽ đồ thị được các dạng hàm số đã học
	- Làm được một số các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
II- Mục tiêu :
	- Học sinh phải lĩnh hội được các tính chất của hàm số và đồ thị của một số loại hàm số thường gặp, đồng thời vận dụng được để làm một số bài toán liên quan đên tính chất hàm số.
B- ĐỀ THI: Học sinh thực hiện 2 phần trắc nghiệm và tự luận sau :
	1- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 câu - 3 điểm )
Câu 1..Hàm số y = x2 + 4x - 1 nghịch biến trong khoảng: (NB)
	A. (-2; -1)	B. (1; 2)	C. (2;5)	D. ( -2;2)
Câu 2. Hàm số đồng biến trên (TH):
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Hàm số y = đạt cực đại tại x = 1 khi: (TH)
	A. m =1	B. m = 2	C. m = -2	D. m =-1
Câu 4. Hàm số y= nhận điểm (; 6) làm điểm cực trị khi:(VD)
 	A. a=4; b=1	B. a=1;b=4	C. a=-4; b=1	D. a =-1; b=4
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là: (NB)
	A. 52	B. 20	C. 37	D. 57
Câu 6: Cho hàm số y = . Gía trị lớn nhất của hàm số là: (TH)
A. 0 B. 1 C. D. 2
B- PHẦN TỰ LUẬN :(7đ)
 Cho hàm số có đồ thị (C). 
	a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ( 4đ – NB)
	b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt (2đ – TH)
c- Chứng minh tích số các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý thuộc (C) đến 2 đường tiệm cận của (C) là không đổi (1đ – VD)