Giáo án môn Giải tích 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tuần 1 Tiết1-2
chương I
 ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số	
Đ 1 sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Mục tiêu:
1/ về kiến thức: Hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2/ về kĩ năng: biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu củađạo hàm cấp một của nó
3/ Về thái độ: Học sinh tích cực hoạt động, 
Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án, hình vẽ H1,2,3
2/ Học sinh: Chuẩn bị bài mới
Phương pháp: Nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm
Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
HĐ1: I- Tính đơn điệu của hàm số
HĐ2: II – Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
2/ thời lượng;
3/ Tiến trình:
Hoạt động1: 
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
+ Học sinh thực hiện hoạt động
+ từ Hđ trên dẫn đến việc nhớ lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng
+ HS trả lời câu hỏi của GV
+ giáo viên treo bảng hình 1 và hình 2 SGK . nêu yêu câu thực hiện Hđ1
- chỉ ra các khoảng tăng, giảm của đồ thị hàm số y=cosx trên và đồ thị hàm số y= trên R
+ Câu hỏi1: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến trên một khoảng; đn hàm số nghịch biến trên một khoảng
+ Từ định nghĩa hs đồng biến trên một khoảng ta có nhận xét a)
Câu hỏi 2:
- Từ đn hs nghịch biến ta có nhận xét nào?
- Nêu đặc điểm của đồ thị hs đồng biến, nghịch biến?
chương I 
ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Đ 1 sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I/ Tính đơn điệu của hàm số
1/ Nhắc lạiđịnh nghĩa;
(SGK – 4)
 Nhận xét:
a)
b)
HS thực hiện Hđ2 theo nhóm ( hai nhóm- mỗi nhóm 1 câu )
- HS nêu nhận xét
GV cho HS thực hiện Hđ 2 SGK : Xét các hàm số và đồ thị của chúng
a) y = (H .4a)
b) y = ( H.4b)
+ xét dấu đạo hàm và điền vào bảng tương ứng
+ Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến và nghịch biến với dấu của đạo hàm
+ Hợp thức hoá kiến thức về dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
2/ Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
 Đ lí: (SGK – 6)
Trên K 
+ f’(x) >0 ị f(x) đồng biến
+ f’(x) <0 ị f(x) nghịch biến
Chú ý: f(x) =0, "xẻK thì f(x) không đổi trên K
HS thực hiện HĐ2 theo sự phân chia nhóm của GV
+ Báo cáo kết quả, nhận xét bài làm của nhóm khác
+ HS trả lời hoạt động 3
+ HS đọc vd 2
+ GV cho HS thực hiện Vd1
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:
y= 2x4-1
b) y= cosx trên khoảng (0;2p). theo 4 nhóm
+ GV nêu câu hỏi hoạt động 3 (cho HS đứng tại chỗ trả lời). GV hợp thức kiến thức
+ GV Nêu chú ý SGK
+ Cho HS đọc ví dụ 2
VD1:
Chú ý: Ta có định lí mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y =f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x) ³0 ( f’(x) Ê0) "xẻ K và f’(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến ( nghịch biến ) trên K
VD2:
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
+ HS theo dõi , ghi 
+ GV nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
II. Quy tắc xét tính đôn điệu của hàm số
1/ Quy tắc :
Tìm TXĐ
Tính Đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i =1;2;3..;n) mà tại đây đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 
Nêu kết luận về các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số
HS đọc Vd 3 sau đó lam bài tập 1 theo hướng dẫn của GV
 Bài 1/ Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số: 
y= 4 +3x- x2;
y =x4- 2x2+3;
y=x3+3x2-7x-2
y = -x3+x2-5
Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải, nhận xét đánh giá
+ HS lên bảng làm vd4, nhận xét bài làm của bạn
+ HS đọc vd 5, rút ra nhận xét về cách cm BĐT f(x) > g(x) hay f(x)<g(x) bằng phương pháp hàm số
+ Cho HS đọc Vd 3
+ Cho HS làm bài tập SGK theo nhóm ( 4 nhóm)
+ Gọi HS lên bảng làm vd4
HS cả lớp nháp bài
+ VD5: GV cho học sinh đọc kĩ bài
Câu hỏi: từ VD5 em có nhận xét gì về phương pháp cm BĐT: 
2/ áp dụng:
Vd3: (sgk)
Vd4: tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y=
Vd5: chứng minh rằng x>sinx trên khoảng (0;) bằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số f(x)=x- sinx
Bài tập trắc nghiệm
Đáp:
1) 
2) C
3)D
4) A
GV cho HS làm bài tập tắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
1) Hàm số y= - đồng biến trên khoảng:
A. (-Ơ;0) B. (1;+Ơ) 
 C. (-3;4) D. (-Ơ; 1)
2) Hàm số y =x4+8x3+5 
A. Đồng biến trên khoảng: (-Ơ;-6) và nghịch biến trên khoảng (-6; +Ơ)
B . Nghịch biến trên khoảng (-Ơ;-6) và (0; +Ơ); đồng biến trên khoảng (-6;0)
C. Nghịch biến trên khoảng (-Ơ;-6); đồng biến trên khoảng (-6; +Ơ)
D. Đồng biến trên khoảng (-6; 0); nghịch biến trên khoảng (-Ơ;-6) và(-6; +Ơ)
3) Hàm số y =
A. đồng biến trên tập R
B. luôn nghịch biến trên R
C. đồng biến trên khoảng (-Ơ; -7); nghịch biến trên khoảng (-7; +Ơ)
D. nghịch biến trên các khoảng (-Ơ; -7) và (-7;+ Ơ)
4) Hàm số y= 3x2-8x3 
A. đồng biến trên khoảng (0;1/4); nghịch biến trên khoảng (-Ơ; 0)và(1/4;+Ơ)
B. đồng biến trên khoảng(-Ơ; 0) nghịch biến trên khoảng (0;+Ơ)
C. đồng biến trên R
D. nghịch biến trên khoảng (0;1/4); đồng biến trên khoảng (-Ơ; 0) và (1/4;+Ơ)
4/ Hướng dẫn học ở nhà: 
+ Học kĩ lí thuyết
+ Làm bài tập 2;3;4;5 sgk
+ Đọc bài đọc thêm và tóm tắt kiến thức 
Ngày soạn 2/8/08
Tuần 1; 2. Tiết 3;4;5
Đ2 Cực trị của hàm số
Mục tiêu:
1/ về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất
2/ về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị. 
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của giao viên
Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giáo án, 
2/ Học sinh: Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk
Phương pháp:
Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
HĐ3: Quy tắc tìm cực trị
2/ thời lượng:3 tiết 
3/ Tiến trình: tiết 3: HĐ1; Tiết 4: HĐ2; Tiết 5: HĐ3+ bt
* Kiểm tra sĩ số 
Hoạt động1: 
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
+ HS làm bài tập
+ 2 HS lên bảng
+ HS nhận xét bài làm của bạn
+ HS trả lời câu hỏi Gv
+ HS nghe ghi
+ HS làm Hđ 2
Kiểm tra:
Xét sự đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau trên từng khoảng
a) y= -x2+1 trên (-∞;+∞)
b) y= trên các khoảng 
+ GV chữa bài và đưa ra đồ thị hs ( H7; H8 sgk - 13)
+ Câu hỏi: Trên các khoảng đang xét. Hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hs có gia trị lớn nhất , nhỏ nhất
+ nhận xét trả lời HS rồi nêu định nghĩa
+ Cho HS làm Hđ 2 
Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa : cho hs y= f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) ( có thể a là -∞ ; blà +∞) và điểm x0ẻ(a;b).
a) Nếu tồn tại số h> 0 sao cho f(x) <f(x0) với mọi xẻ(x0-h;x0+h) và x≠x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực đại tại x0.
b) Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi xẻ(x0-h;x0+h) và x≠ x0 thì ta nói hs f(x) đạt cực tiểu tại x0.
Chú ý: 
1. Nếu f(x) đạt cực đại ( cực tiểu) tại x0 thì x0 gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu) của hs; f(x0) gọi là giá trị cực đại ( giá trị cực tiểu ) của hs; kí hiệu là fCĐ; fCT của hs; điểm M(x0;f(x0)) là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số 
2. các điểm cực đại, cực tiểu gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại( cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
Nếu hs y = f(x)có đạo hàm trên (a;b) và đạt cực trị tại x0 ẻ(a;) thì f’(x0) = 0
Hoạt động II.
Hoạt động của trò
Hoạt động của thầy
Ghi bảng
+ HS làm Hđ 3
- Đồ thị hs y= - 2x+1 là đường thẳng, hs không có cực trị
- Đồ thị hàm số y= đạt cực đại tại x= 1; cực tiểu tại x=3
+ HS dựa vào bảng xét dấu để nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
+ Cho HS làm hHđ3
a) sử dụng đồ thị hs, hãy xét xem các hs sau đây có cực trị hay không?
+ y= -2x+1
+ y= (H8)
b) Nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
+ Nhận xét trả lời của Hs và hợp thức kiến thức bằng định lí
Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1: (sgk)
x x0- h x0 x0+h 
f’(x) + 0 - 
f(x) fCĐ
x x0- h x0 x0+h 
f’(x) - 0 + 
f(x) 
 fCT
+ HS làm bài theo hướng dẫn của Gv
- TXĐ
- f’(x)’ , f’(x)=0
- Bảng biến thiên
- Kết luận:
+ báo cáo kết quả, nhận xét
+ Cho học sinh đọc vd sgk và làm vd;
Tìm cực trị của hàm số ;
a) y= f(x)= x2+2
b) y = x3 - 4x2+ 5x
c) y = 
( theo nhóm)
Vd;
+ Ta có
 f(x)== 
+ chỉ ra tỉ số có giới hạn bên trái khác giới hạn bên phải khi xđ 0 nên không có giới hạn dẫn đến hs không có đạo hàm tại x=0
+ Gv cho HS thực hiện Hđ 4
Chứng minh hs y = không có đạo hàm tại x=0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không?
+ Hướng dẫn : bỏ dấu trị tuyệt đối 
Tìm giới hạn bên trái, giới hạn bên phải khi xđ 0 của tỉ số 
Hoạt động 3
Hoạt động của trò
Hoạt động của thày
Ghi bảng
+ Hs trả lời câu hỏi của Gv
Câu hỏi : từ các ví dụ đã làm em hãy cho biết các bước tìm cực trị của hàm số?
+ GV hợp thức kiến thức bằng quy tắc 1
Quy tắc tìm cực trị
Quy tắc 1: 
Tìm TXĐ
tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) =0 hoặc không xác định. 
Lập bảng biến thiên.
Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị .
1 Hs lên bảng làm bài
Cả lớp cùng làm
Gv cho HS làm Hđ 5 : Tìm cực trị của hàm số f(x)= x3- 3x
HS ghi định lí
+ Gv cho HS ghi định lí thừa nhận
 Định lí 2: Giả sử y =f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trong khoảng ( x0 - h; x0+h), h>0 . Khi đó:
Nếu f(x) =0; f’’(x)>0 thì x0 là điểm cực tiểu
Nếu f’(x)=0 ; f’’(x) <0 thì x0 là điểm cực đại
Từ định lí ta có quy tắc :
 Quy tắc 2:
1. Tìm TXĐ
2. Tính f’(x). giải pt f’(x) = 0 ; xi ( i =1;2;3;... ) là các nghiệm của nó.
3. Tính f’’(x) và f’’(xi).
4. dựa vào dấu của f’’(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi
+ Hs áp dụng quy tắc 2 để tìm cực trị của hs
+ TXĐ : R
+ y’ = 4x3-4x ; y’ =0 Û 4x3-4x =0 Û 4x(x2- 1)=0 Û x=0 hoặc x = -1 hoặc x=1
f’’(x) = 12x2- 4
Ta có f’’(0) = -4 < 0 ị x= 0 là điểm cực đại
f’’( -1) = f’’(1) = 8>0 ị x=± 1 la các điểm cực tiểu
+ TXĐ :
+ y’ = 2cos2x -1
y’ = 0Û 2cos2x -1 =0 Û cos2x =0 Û Û 
+ f’’(x) = - 4sin2x
f’’() = - 2<0 Vậy x= là điểm cực đại của hs
 f’’() = 2>0 ị x= là điểm cực tiểu. K ẻZ
+ gv cho HS làm ví dụ áp dụng quy tắc 2
áp dụng quy tắc 2 tìm cực trị 
của hàm số 
 Vd : Tìm cực trị của hs:
y = x4- 2x2+1
 y = sinn2x - x
Bài tập tắc nghiệm:
Các điểm cực tiểu của hs y =x4+3x2+2 là ;
A. x=-1 B. x=5 C. x=0 D. x=1; x=2
2) Các điểm cực trị của hs : y = 10 +15x +6x2- x3 là:
A. x=-1 là điểm cực đại; x= 5 là điểm cực tiểu B. x=1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại
C. x= -1 là điểm cực tiểu; x= 5 là điểm cực đại C. x= 1 là điểm cực đại; x=5 là điểm cực tiểu
3) Hàm số y = có điểm cực đại là 
A. x=-2 B. x= -1 C. x=0 D. x= 1
4) Hàm số y = cox - sinx có cực đại là 
A. B. C. 1+ D. 1- 
Đáp án: 1) C 2) . C; 3) . A 4) A
4/ Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học kĩ lí thuyết
+ Làm bài tập sgk
+ Chuẩn bị bài Đ 3
Ngày soạn 6/8/08
Tuần 3. Tiết : 6;7
Đ3 giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Mục tiêu:
1/ về kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số trên một tập hợp số
2/ về kĩ năng: 
- Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng, một đoạn
3/ Về thái độ: HS tích cực tham gia các hoạt động học mà GV đưa ra
Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: Giao án, 
2/ Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; soạn bài 
Phương pháp:
Các hoạt động và tiến trình:
1/ Các hoạt động:
HĐ1: I- Định nghĩa
HĐ2: II Cách tính giá ... = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
* Tổng của số phức với số phức liờn hợp của nú bằng hai lần phần thực của số phức đú
* Tớch của một số phức với số phức liờn hợp của nú bằng bỡnh phương mụ đun của số phức đú
1/Tổng và tớch của2 
số phức liờn hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và
 = a – bi . Ta cú 
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
Vậy tổng và tớch của
Hai số phức liờn hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hỡnh thành phộp chia hai số phức
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
*Hóy tỡm phần thực và phần ảo của cỏc số phức 
a) z1 = 
 b ) z2 = 
* Nhận xột ( 1-i )(1+ i) = ?
 => p phỏp giải cõu a 
*Nhận xột i2n = ? ( n)
=> p phỏp giải cõu b 
*Làm việc theo định hướng của giỏo viờn thụng qua cỏc cõu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2/ Phộp chia hai số phức.
 a/ Vớ dụ 
Tỡm phần thực và phần ảo của cỏc số phức 
z1 = 
 z2 = 
Giải 
* z1 = 
 =
=> a = b = 
HOẠT ĐỘNG 3: Phộp chia hai số phức 
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khỏc 0)
Hóy tỡm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
* g/v định hướng 
Để tỡm phần thực và phần ảo của 
số phức z thỡ z phải cú dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhõn tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
cỏc vớ dụ đó cho 
*
z = = 
= 
* Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giỏo viờn 
b/ Phộp chia hai số phức 
 SGK
Chỳ ý 
Tớnh thương 
Ta nhõn tử và mẫu
cho số phức liờn hợp
c/ Vớ dụ 
1/ Tớnh 
2/ Tớnh 
3/ Tớnh 
4/ 
HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thụng qua bảng phụ và phiếu học tập) 
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
10’
*Giỏo viờn phỏt phiếu học tập cho 4 nhúm 
* Treo bảng phụ 
* gọi từng nhúm lờn giải và nhận xột , chỉnh sửa 
* học sinh nghe và nhận nhiệm vụ 
* Học sinh thực hiện nhiệm vụ
* học sinh cỏc nhúm khỏc nhận xột và đỏnh giỏ
. Củng cố toàn bài :
Giỏo viờn nhắc lại cỏc nội dung trọng tõm của bài học 
Qui tắc và tớnh chất của phộp chia hai số phức 
.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’)
+ Học thuộc định nghĩa phộp tớnh về tổng và tớch hai số phức liờn hợp 
+ Học thuộc cỏc quy tắc và tớnh chất của cỏc phộp tớnh trờn số phức
+ Giải tất cả cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa
+ Bài tập làm thờm 
Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tỡm phần thực và ảo cỏc số phức sau
a/ z2 – 2z +4i b/ 
V Phiếu học tập 
 Nhúm 1 Thực hiện phộp tớnh + 
 Nhúm 2 Thực hiện phộp tớnh biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3
 Nhúm 3 Tỡm phần thực và ảo cỏc số phức sau với z = 3+i
 Nhúm 4 Thực hiện phộp tớnh 
BÀI TẬP PHẫP CHIA SỐ PHỨC
 Ngày soạn : 
 Số tiết: 1	 
I. Mục tiờu:
Kiến thức : Học sinh phải nắm được:
* Phộp chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và cỏc phộp toỏn trờn số phức 
.
Kỹ năng: 
* Sử dụng thành thạo cỏc phộp tớnh cộng , trừ , nhõn , chia số phức .
Tư duy thỏi độ:
* Phỏt huy tớnh tư duy logic , sỏng tạo và thỏi độ nghiờm tỳc trong quỏ trỡnh giải bài tập
II. Chuẩn bị của Giỏo viờn & Học sinh:
Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bảng phụ , phiếu học tập 
Học sinh: SGK và chuẩn bị trước cỏc bài tập ở nhà 
III. Phương phỏp: 
Phỏt vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhúm.
IV. Tiến trỡnh bài học:
Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tỏc phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ 
CH1 Nờu qui tắc tớnh thương của hai số phức
CH2 tớnh , 
 3 .Bài mới: BÀI TẬP PHẫP CHIA SỐ PHỨC
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
5’
* Nờu qui tắc tỡm thương của hai số phức 
* Gọi học sinh học lực trung bỡnh lờn bảng trỡnh bày 
* Cỏc học sinh khỏc nhận xột 
* Học sinh thực hiện cỏc yờu cầu của giỏo viờn 
Bài 1 
 a/ = 
 b/ =
c/ = 
HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK 
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Nhắc khỏi niệm số nghịch đảo của số phức z là 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhúm ( mỗi nhúm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viờn trong nhúm trỡnh bày 
* Cho cỏc nhúm khỏc nhận
 xột và g/v kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhúm . Trỡnh bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhúm lờn bảng treo bảng lời giải và trỡnh bày 
* Cỏc nhúm khỏc nhận xột
Bài 2 
a/ =
b/ =
c/ 
d/= 
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK 
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhúm ( mỗi nhúm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viờn trong nhúm trỡnh bày 
* Cho cỏc nhúm khỏc nhận xột 
* Gv nhận xột và kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhúm . Trỡnh bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhúm lờn bảng treo bảng lời giải và trỡnh bày 
* Cỏc nhúm khỏc nhận xột
Bài 3 
a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
 = - 28 +4i
b/ 
= 
c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
= 3+2i +29+11i = 32+13i
d/ 4-3i+
= 4-3i +
= 4-3i +
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK
T/g
Hoạt động của giỏo viờn
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng 
10’
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhúm 
(nhúm 1,3 bài c; nhúm 2 bàia ; nhúm4 bài b)
*Gọi 1 thành viờn trong nhúm trỡnh bày 
* Cho cỏc nhúm khỏc nhận xột 
* Gv nhận xột và kết luận
Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhúm . Trỡnh bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhúm lờn bảng treo bảng lời giải và trỡnh bày 
* Cỏc nhúm khỏc nhận xột
Bài 4 
a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
ú(3-2i)z=3 – 2i
úz = =1
b/ 
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
ú(-1+2i)z=(2+5i)
ú z= 
c/ 
	 HOẠT ĐỘNG V Củng cố 	( Phỏt phiếu học tập ) 10’
	Cõu 1 Tỡm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+
	Cõu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tỡm x,yR sao cho z1 = z2 
	Cỏc nhúm thảo luận và đại diện nhúm lờn bảng giải 
	Gv nhận xột và kết luận
. Củng cố toàn bài : Nắm kỹ cỏc phộp toỏn trờn số phức
.Dặn dũ ,bài tập : Làm tất cả cỏc bài tập trong sỏch bài tập
PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.Mục tiờu: 
 1.Về kiến thức: Giỳp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực õm; cỏch giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 
 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tỡm được căn bậc 2 của một số thực õm và giải phương trỡnh bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
 3.Về tư duy và thỏi độ 
 	- Rốn kĩ năng giải phương trỡnh bậc hai trong tập hợp số phức.
 	- Rốn tớnh cẩn thận ,chớnh xỏc 
II.Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: 
 	* Giỏo viờn: Soạn giỏo ỏn, phiếu học tập ,đồ dựng dạy học .
 	* Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập 
III.Phương phỏp: 
* Gợi mở + nờu vấn đề đan xen hoạt động nhúm.
IV.Tiến trỡnh bài học: 
 1.Ổn định lớp. (1’)
 2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Cõu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Cõu hỏi 2:Viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai ?
 3.Bài mới :
T/gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
(12’)
 Hoạt động 1:Tiếp cận khỏi niệm căn bậc 2 của số thực õm
* Ta cú: với a > 0 cú 2 căn bậc 2 của a là b = ± (vỡ b² = a)
* Vậy a < 0 cú căn bậc 2 của a khụng ?
Để trả lời cho cõu hỏi trờn ta thực hiện vớ dụ sau: 
Vớ dụ 1: Tỡm x sao cho 
x² = -1
Vậy số õm cú căn bậc 2 khụng?
ị -1 cú 2 căn bậc 2 là ±i
Vớ dụ 2: Tỡm căn bậc hai của -4 ?
Tổng quỏt:Với a<0.Tỡm căn bậc 2 của a
Vớ dụ : ( Củng cố căn bậc 2 của số thực õm)
Hoạt động nhúm: GV chia lớp thành 4 nhúm, phỏt phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời.
Chỉ ra được x = ±i
Vỡ i² = -1
(-i)² = -1
ị số õm cú 2 căn bậc 2 
Ta cú( ±2i)²=-4
ị -4 cú 2 căn bậc 2 là 
± 2i
*Ta cú (±i)²= -a
ị cú 2 căn bậc 2 của a là ±i 
1.Căn bậc 2 của số thực õm
Với a<0 cú 2 căn bậc 2 của a là ±i 
Vớ dụ :-4 cú 2 căn bậc 2 là ±2i
(20’)
Hoạt động 2:Cỏch giải phương trỡnh bậc 2 với hệ số thực 
Nhắc lại cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc 2: 
ax² + bx + c = 0
 Δ > 0: pt cú 2 nghiệm phõn biệt:
 x1,2 = 
 Δ = 0: pt cú nghiệm kộp 
 x1 = x2 = 
 Δ < 0: pt khụng cú nghiệm thực. 
*Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 cú 2 căn bậc 2, tỡm căn bậc 2 của Δ
*Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0 phương trỡnh cú nghiệm hay khụng ?
Nghiệm bao nhiờu ?
Vớ dụ :Giải cỏc pt sau trờn tập hợp số phức:
 a) x² - x + 1 = 0
Vớ dụ 2: (Dựng phiếu học tập 2)
 Chia nhúm ,thảo luận 
* Gọi đại diện mỗi nhúm trỡnh bày bài giải 
→GV nhận xột ,bổ sung (nếu cần).
*Giỏo viờn đưa ra nhận xột để học sinh tiếp thu. 
ị 2 căn bậc 2 của Δ là ±i 
ị Δ < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt là:
 x1,2 = 
Δ = -3 < 0: pt cú 2 nghiệm phõn biệt 
 x1,2 = 
Chia nhúm ,thảo luận theo yờu cầu của giỏo viờn. 
II.Phương trỡnh bậc 2
 + Δ>0:pt cú 2 nghiệm phõn biệt
x1,2 = 
 + Δ = 0: pt cú nghiệm kộp 
x1 = x2 = 
+ Δ<0: pt khụng cú nghiệm thực.
Tuy nhiờn trong tập hợp số phức, pt cú 2 nghiệm phõn biệt
x1,2 = 
Nhận xột:(sgk)
4.Củng cố toàn bài : (5’)
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực õm. 
- Cụng thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức. 
- Bài tập củng cố (dựng bảng phụ ).
5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. (2’)
Dặn dũ học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sỏch giỏo khoa. 
V.Phụ lục:
 1. Phiếu học tập 1:
 Tỡm căn bậc 2 của cỏc số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12
 2.Phiếu học tập 2
 Giải cỏc pt sau trong tập hợp số phức 
 a).x² + 4 = 0
 b).-x² + 2x – 5 = 0
 c). x4 – 3x2 – 4 = 0
 d). x4 – 9 = 0
 3.Bảng phụ :
 BT1: Căn bậc 2 của -21là :
 A/ i 	 B/ -i 	 	C/±i	D/ ±
 BT2:Nghiệm của pt x4 – 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
 A/ x=± 	 B/ x=i 	C/ x=-i D/ Tất cả đều đỳng.
 BT3:Nghiệm của pt x4 + 4 = 0 trong tập hợp số phức là :
 A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đều đỳng 
Ngày soạn: 6/8/2008
Tiết: 
BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.Tiến trỡnh bài học:
1.ổn định lớp: (1’) 
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
Cõu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gỡ?
Áp dụng : Tỡm căn bậc 2 của -8
Cõu hỏi 2: Cụng thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức 
Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0
3.Nội dung:
T/gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ trả lời bài tập 1
- Gọi 3 học sinh lờn bảng giải 3 cõu a,b,c
ị GV nhận xột, bổ sung (nếu cần).
- Gọi 2 học sinh lờn bảng giải 
 ị Cho HS theo dừi nhận xột và bổ sung bài giải (nếu cần). 
- Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhăc lại cỏch tớnh 
z1+ z2, z1.z2 
trong trường hợp Δ > 0
- Yờu cầu học sinh nhắc lại nghiệm của pt trong trường hợp Δ < 0. ịSau đú tớnh tổng z1+z2 tớch z1.z2
- Yờu cầu học sinh tớnh z+z‾
	z.z‾
→z,z‾ là nghiệm của pt 
 X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0
→Tỡm pt
Trả lời được :
± I ; ± 2i ; ±2i ; ±2i ; ±11i.
a/ -3z² + 2z – 1 = 0
Δ΄= -2 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt.
 z1,2 = 
b/ 7z² + 3z + 2 = 0
Δ= - 47 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt. 
 z1,2 = 
c/ 5z² - 7z + 11 = 0
Δ = -171 < 0 pt cú 2 nghiệm phõn biệt
z1,2 = 
 3a/ z4 + z² - 6 = 0
 z² = -3 → z = ±i
 z² = 2	 → z = ± 
3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0
z2 = -5 → z = ±i
z² = - 2	 → z = ± i
Tớnh nghiệm trong trường hợp Δ < 0
Tỡm được z1+z2 = 
 z1.z2 = 
z+z‾ = a+bi+a-bi=2a
z.z‾= (a+bi)(a-bi)
 = a² - b²i² = a² + b²
→z,z‾ là nghiệm của pt 
X²-2aX+a²+b²=0
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
BT4:
z1+z2 = 
 z1.z2 = 
BT5:
Pt:X²-2aX+a²+b²=0
4). Củng cố toàn bài (4’)
 - Nắm vững căn bậc 2 của số õm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức
 - Bài tập củng cố:
BT 1: Giải pt sau trờn tập số phức:
 a/ z2 – z + 5 = 0
 b/ z4 – 1 = 0
 c/ z4 – z2 – 6 = 0