Giáo án môn Giải tích 12 – Chương 1

Tiết 1 - 2
Tuần 1	§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
+ Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 + Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
 + Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II. Chuẩn bị:
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
	+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ: giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
+ Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
Tiết 02
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn đề trọng tâm của bài học
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Ghi nhận kiến thức
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
* Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
4.Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
HS trả lời đáp án.
GV nhận xét.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
Tiết 3
Tuần 1
BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu
+ Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
 + Về kỹ năng:
 - Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.
 - Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 
II. Chuẩn bị:
 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 
Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà.
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Hãy nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?
2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. (Chữa bài tập 1b trang 9 SGK) :Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
	y = 
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Nêu nội dung kiểm tra bài cũ và gọi học sinh lên bảng trả lời. 
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải...
Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c 
a) y = b) y = 
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh về tính toán, cách trình bày bài giải...
 Hoạt động 3: (Nối tiếp hoạt động 2). 
	 	GV nhận xét.
Hoạt động 4: (Chữa bài tập 5a SGK) Chứng minh bất đẳng thức sau: 	
 tanx > x ( 0 < x < ) 
- Hướng dẫn học sinh thực hiện theo định hướng giải.
- Học sinh lên bảng trả lời câu 1, 2 đúng và trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
HS trả lời đáp án.
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
Bảng phụ có nội dung
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	B. 3	C. 2	D. 0
Xét hàm số g(x) = tanx - x xác định với các giá trị 
x Î và có: 
g’(x) = tan2x và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số g đồng biến trên Do đó g(x) > g(0) = 0, " x Î 
4.Củng cố:
Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
 Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
+ Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK)
+ Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x Î .
Tiết 4
Tuần 2	§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu
* Về kiến thức:
	+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
	+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
	+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
	+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
	+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ: Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? 
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? 
+ Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1 và 
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Định lí 1 (SGK)
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
4.Củng cố:
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
 Số điểm cực trị của hàm số: là: 	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.
Tiết 4 - 6
Tuần 2	 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I. Mục tiêu
+ Về kiến thức:
Nắm vững định lí 1 và định lí 2
Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
+ Về kỹ năng:
 Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
+ Về tư duy và thái độ:
Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp 
Biết quy lạ về quen
Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II. Chuẩn bị:
GV: giáo án, bảng phụ
HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số ... 
* Kiến thức: Hiểu thế nào là sự tương giao của hai đồ thị 
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biện luận số nghiệm (số giao điểm) của phương trình (đồ thị)
* Tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logíc, nhìn và đọc được đồ thị.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án	
Học sinh: Học bài + Xem phần III. 
Cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (đã biết ở lớp 10,11).
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 - 2
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
HĐ 1: Hình thành khái niệm.
GV: Nhắc lại cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị 
HĐ 2: Củng cố khái niệm.
GV: Đặt câu hỏi
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng giải và biện luận phương trình:
x2 + (2-m)x – m -1 = 0 "x ¹-1
Tiến trình tương tự như trên
Dùng hình vẽ đã kiểm tra ở bài cũ
Phát biểu cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị 
Đọc đề bài
Phương trình độ giao điểm của (C) với đường thẳng 
y = m - x
Luôn có nghiệm
Hoc sinh giải và biện luận
III. Sự tương giao của các đồ thị : 
Giả sử ta có hai HS y = f(x) (C1) và y = g(x) (C2) 
Để tìm hoành độ giao điểm của 2 đồ thị (C1) và (C2) ta giải phương trình f(x) = g(x).
Nếu PT trên có các nghiệm x0, x1, Khi đó giao điểm của (C1) và (C2) là M0, M1
Ví dụ 7: CMR đồ thị (C) của HS luôn luôn cắt đường thẳng y = m - x với mọi m 
Giải:
 Phương trình độ giao điểm của (C) với đường thẳng 
y = m - x : 
 "x ¹-1
 Û x2 + (2-m)x – m – 1 = 0 
D = m2 +8 > 0 với mọi m
Vậy đồ thị (C) của HS luôn luôn cắt đường thẳng y = m-x với mọi m 
Ví dụ 8: 
 a) Vẽ đồ thị y = x3 +3x2 - 2 
 b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của 
PT x3 + 3x2 – 2 = m (*)
Giải: 
 a/ y’ = 3x2 +6x 
y’ = 0 Û x = 0; x= 2
Đồ thị có điểm 
cực đại là (-2;2) 
và điểm cực tiểu là (0;-2)
 b/ Số nghiệm của 
PT x3 + 3x2 – 2 = m là số giao điểm của hai đồ thị 
y = x3 + 3x2 – 2 và 
đồ thị y = m 
Dựa vào đồ thị ta có kết quả sau:
m >2: (*) có một nghiệm
m = 2: (*) có hai nghiệm
-2< m <2: (*) có 3 nghiệm
m = -2: (*) có 2 nghiệm
m <-2: (*) có một nghiệm
4.Củng cố:
Hướng dẫn làm bài tập SGK tr44: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
Học bài và làm các bài tập còn lại
Tiết 14 - 16
Tuần 5 - 6	 BÀI TẬP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và 
 VẼ ĐỒ THỊ HÀM 
I. Mục tiêu
+ Về kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
+ Về kĩ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
+ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
+ Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, 
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập, 
III. Các bước lên lớp
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2.Kiểm tra bài cũ:
 3.Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Chữa bài 5 Sgk 44
 a) Vẽ đồ thị hs 
 y = -x3 + 3x + 1
b/ Biện luận số nghiệm của pt : -x3 + 3x +1 = m +1
Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp.
bài 6 Sgk 44
bài 8 Sgk 44
HS lên bảng trình bày
HS Thùc hiÖn gi¶i to¸n:
HS Thùc hiÖn gi¶i to¸n:
HS Thùc hiÖn gi¶i to¸n:
bài 5 Sgk 44
a/ Vẽ đồ thị hs y = -x3 + 3x+1
b/ Biện luận số nghiệm của pt :
-x3 + 3x +1 = m +1
m >2 v m<-2 :pt có 1 nghiệm
m = 2 v m = -2:pt có hai nghiệm
-2 < m < 2: pt có ba nghiệm
bài 6 Sgk 44
a/
=> HS luôn đồng biên trên từng khoảng xác định của nó
b/ m = 2
c) Vẽ đồ thị hs khi m 
bài 8 Sgk 44
a)Ta cã y’ = 3x2 + 2(m + 3)x, 
y” = 6x + 2(m + 3)
®Ó hµm sè ®¹t C§ t¹i x = - 1 ta ph¶i cã:
Û m = - 
b) §Ó ®å thÞ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm x = - 2, ta ph¶i cã 
y(- 2) = - 8 + 4(m + 3) + 1 - m = 0 Û m = - 
4.Củng cố:
Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
Bài tập còn lại sgk
Tiết 17 - 19 
 Tuần 6 – 7
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
. I. Mục tiêu:
 * Về kiến thức: Ôn tập chương 1
 * Về kĩ năng:
- Cách xét tính đơn điệu của hàm số, GTLN & GTNN, tiệm cận của hsố.
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba, bậc nhất trên bậc nhất
- Trục đối xứng của hs bậc 4.
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba, bậc 4, bậc nhất trên bậc nhất.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba, bậc 4, bậc nhất trên bậc nhất đúng, chính xác và đẹp.
- Biện luận theo m số nghiệm của pt, viết pttt với (C).
 * Về tư duy, thái độ: 
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có).
-Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài tâp, đồ dùng học tập.
-Phương pháp: đàm thoại, gợi mở, thuyết trình, hoạt động nhóm.
III.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp 
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
 HĐ1. ôn lại cách xét tính ĐB, NB, tìm GTLN, GTNN, tiệm cận của hàm số.
-Gọi hs nhắc lại cách giải ừng dạng?
-Gọi Hs lên giải từng bài.
-Gọi HS nhận xét.
-Đánh giá, cho điểm.
-Hsinh trả lời.
-Hs giải.
-HS nhận xét.
-Hs ghi nhận.
Bài 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số 
a/ y =– 2+ 3;
b/ y = 2– 6x + 2 ; 
 c/ 
Bài 2.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
y =– 3– 9x + 35 /[–4; 4].
Bài 3.Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 
a/ y = ; b/ y = 
 HĐ2. Giải bt 6 sgk/45.
Bài tập 6/45
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đthị (C) hs y = f(x) = –+ 3+ 9x + 2
b) Giải bất phương trình: f’(x-1) > 0
c) Viết Pttt của đồ thị (C) tại điểm có hđộ ,biết rằng f’’(x0) = – 6.
Hướng dẫn: ( học sinh giải)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
= –+ 3+ 9x + 2.
Tập xác định: D = R
‚Sự biến thiên:
Ta có: = –3+ 6x + 9, = 0 Û x = –1, x = 3
 Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 3).
 Hs nghịch biến trên các khoảng (–¥; –1), (3; +¥).
Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3, = 29
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = –1, = –3
Giới hạn: = +¥, = –¥
Bảng biến thiên:
ƒĐồ thị:
Điểm uốn: = –6x + 6, = 0 Û x = 1 Þ I(1; 13) điểm uốn là tâm đối xứng.
Ta có = –3+ 6x + 9 
 Þ = = –3+ 12x
 Vậy> 0 Û –3+ 12x > 0 Û 0 < x < 4.
= –6x + 6, = –6 Û –6 + 6 = –6 Û = 2. Với = 9, ¦(2) = 24. 
Phương trình tiếp tuyến tại = 2 là y = 9(x – 2) + 24 Þ y = 9x + 6.
Hoạt động 3. Giải bài tập 7 trang 46
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = + 3+ 1
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình theo m: + 3+ 1 = m/2
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
Hướng dẫn: (học sinh giải)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = + 3+ 1.
Tập xác định: D = R
‚Sự biến thiên:
Ta có: = 3+ 6x, = 0 Û x = 0, x = –2
 Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥; –2), (0; +¥)
 Hàm số nghịch biến trên khoảng (–2; 0)
Cực trị: 
Hàm số đạt cực đại tại điểm x = –2, = 5
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0, = 1
Giới hạn: = –¥, = +¥
Bảng biến thiên:
ƒĐồ thị:
= 6x + 6, = 0 Û x = –1 Þ Điểm uốn I(–1; 3) đồng thời là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0 ; 1)
b/ Số nghiệm phương trình + 3+ 1 = là số giao điểm của đường cong (C) với đường thẳng y = 
Nếu 5 Û m 10: phương trình có 1 nghiệm
 = 1 hoặc = 5 Û m = 2 hoặc m = 10: phương trình có 2 nghiệm
 1< < 5 Û 2 < m < 10: phương trình có 3 nghiệm.
c/ Điểm cực đại A(–2; 5), điểm cực tiểu B(0 ; 1), đường thẳng AB : y = –2x + 1
 Hoạt động 4. Giải bài tập 8 trang 46
Cho hàm số = – 3m+ 3(2m – 1)x + 1 (m là tham số)
a/ Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
b/ Với giá trị nào của m, hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
c/ Xác định m để > 6x
Hướng dẫn: 
 Tập xác định: D = R
Ta có: = 3– 6mx + 3(2m – 1) = 3(– 2mx + 2m – 1)
Để hàm số đồng biến trên tập xác định khi ³ 0 "xÎR Û – 2mx + 2m – 1 ³ 0 "m 
Û £ 0 Û m = 1.
Để hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi phương trình – 2mx + 2m – 1= 0 có hai nghiệm phân biệt 
 Û = > 0 Û m ¹ 1
= 3– 6mx + 3(2m – 1), = 6x – 6m
> 6x Û 6x – 6m > 6x Û m < 0.
Hoạt động 5. Giải bài tập 10 trang 46
Bài tập 10. Cho hàm số y = –+ 2m– 2m + 1 (m là tham số) có đồ thị là 
a/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số.
b/ Với giá trị nào của m thì cắt trục hoành ?
c/ Xác định m để có cực đại, cực tiểu.
Hướng dẫn: 
y = –+ 2m– 2m + 1, = –4+ 4mx = –4x(– m)
m £ 0: Hàm số có 1 cực đại tại điểm x = 0
m > 0: Hàm số có 2 cực đại tại điểm x = ± và 1 cực tiểu tại đểm x = 0
Phương trình –+ 2m– 2m + 1 = 0 luôn có nghiệm x = ±1 "m. Do đó luôn cắt trục hoành "m
m > 0 thìcó cực đại và cực tiểu.
Hoạt động 6. Giải bài tập 11 trang 46
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y = .
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.
c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất.
d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.
Hướng dẫn:
b/ Hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng a/
 y = 2x + m là nghiệm phương trình = 2x + m 
 Û = 0.(*) 
Phương trình = = 0 
có D = > 0 "m và (–1) ¹ 0 nên phương trình (*) luôn có 2 nghiệm khác –1 "m hay với mọi giá trị của m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N
c/Gọi , là hoành độ của điểm N, M. 
Theo Víet:+= –; .= và = = = = = ³ = 20
Do đó MN ³ . Dấu bằng xảy ra khi m = 3 và MN = .
* Củng cố và dặn dò:
Về nhà học bài, xem lại bài tâp chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Tiết 20.
 Tuần 7 BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG I
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1/ Mục đích: Đánh giá việc học tập của học sinh ở 5 bài tính đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, khảo sát hàm số và bài toán liên quan khảo sát.
2/ Yêu cầu:Cần ôn tập tốt 5 phần nội dung và hoàn thành bài kiểm tra 45 phút.
3/ Mục tiêu: Thông qua bài kiểm tra giúp HS thấy được thái độ học tập, xác định được kiến thức và kỹ năng nào đã tạm ổn, kiến thức và kỹ năng nào còn lơ mơ, cần phải học phần nào cho hoàn thiện hơn, phải điều chỉnh phương pháp học như thế nào cho tốt hơn.
 4/ Đề bài:
Bài 1. Tìm các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn [ – 1 ; 1].
Bài 3. Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số;
Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
.
5/ Đáp án & biểu điểm:
Nội dung trình bày
Số điểm
Bài 1:
 Tiệm cận đứng x = 1, TCN y = –3 
 Viết đúng giới hạn
1
1
Bài 2: 
f(-1) = 3 ; f(1) = 1
 GTLN = 3 ; GTNN = 1
0,5
1
0,5
Bài 3: 
a) TX Đ: D= R 
x
-∞	-2	0	 +∞
y’
	+	0	-	0	+
y
	5	 +∞
-∞	1
 y’ = 
 y’= 0 ó x = 0; x = - 2
 Giới hạn
 Bảng biến thiên
 Đồ thị
 b) Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = 
 Biện luận và giải bất phương trình
0,5
0,5
0,5
0,5
1
1
1
1