Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 6 - Tuần 2 - Bài tập cực trị của hàm số

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết PPCT: Tiết 6. Tuần 2
I. MỤC TIÊU
1/ Kiến thức: 
	Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số
2/ Kỹ năng: 
	+Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
	+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 
3/ Tư duy: 
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ
	+ GV: Giáo án, các kiến thức liên quan
	+ HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số 
 1/	2/
12'
+Dựa vào QTắc I và giải 
+Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số 
+Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 
+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số
+Chính xác hoá bài giải của học sinh
+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1
+Gọi1HS xung phong lên bảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét
+Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có))
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dõi và hiểu 
+HS lắng nghe và nghi nhận 
+1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn
+theo dõi bài giải
1/
TXĐ: D = \{0}
Bảng biến thiên
 x
 -1 0 1 
 y’
 + 0 - - 0 +
y
 -2 
 2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
2/
LG:
vì x2-x+1 >0 , nên TXĐ của hàm số là: D=R
 có tập xác định là R
x
 y’
 - 0 +
y
Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
10'
*HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh
+Nêu TXĐ và tính y’ 
+giải pt y’ =0 và tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’()=?
y’’() =? và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số 
*GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải
*Gọi HS nhận xét 
*Chính xác hoá và cho lời giải
Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV
+TXĐ và cho kq y’
+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’
y’’() =
y’’() =
+HS lên bảng thực hiện
+Nhận xét bài làm của bạn
+nghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG: 
TXĐ D =R
y’’= -4sin2x
y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ=
y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại 
x=,vàyCT=
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số 
 y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 
5'
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’
+Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu, từ đó cần chứng minh >0, R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt 
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2
10'
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét
Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2?
+Chính xác câu trả lời
+Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn 
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
LG:
TXĐ: D =R\{-m}
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
3. Củng cố: (3’) Qua bài học này HS cần khắc sâu
 - Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 - Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
 - BTVN: làm các BT còn lại trong SGK
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :