Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 39 đến tiết 43

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: 
+ Biết lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương.
	+ Biết cách xác định tọa độ của một điểm trên đường thẳng và tọa độ một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi cho biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng.
 - Kỹ năng: 
 + Nắm vững các điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thaønh tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK, thước thẳng, phấn màu. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Tiết 37 (Tuần 27)
Hoạt ñộng của Giaùo vieân
Hoạt ñộng của Hoïc sinh
Kiểm tra :
Để viết pt đường thẳng ta cần biết các yếu tố nào ?
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm P(1 ;2 ;3) và Q(5 ;4 ;4).
KQ : .
Luyện tập :
Bài 2 : Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng 
 d : lần lượt trên các mặt phẳng sau :
 a) (Oxy) ;
 b) (Oyz).
- GV vẽ hình minh họa
- Gợi ý để HS tìm vectơ chỉ phương và một điểm.
KQ :
2a) 
Củng cố : bài 2b)
2b) .
Bài tập về nhà : bài 3, 4, 5 tr.90
Tiết 38 (Tuần 28)
Kiểm tra : Gọi 2 HS cùng trả lời một câu hỏi và đề nghị (hỏi) em nào trả lời trước ? Cả hai nhận xét và bổ sung cho nhau.
Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta cần làm gì ?
Bài tập 3 : Mỗi HS giải một câu.
Bài 3 : Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương trình sau :
3a) d : và d’ : ;
3b) d : và d’ : .
Luyện tập :
GV : Đk để hai đường thẳng song song ?
Bài 4 : Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau :
 d : và d’ : .
Bài 5 : Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau :
 a) d :và () : 3x+5y-z-2 = 0 
Củng cố : bài 5b), 5a).
 b) d : và () : x+3y+z+1 = 0 
 c) d : và () : x+y+z-4 = 0 .
Bài tập về nhà : bài 6, 7, 8 tr.90, 91.
Tiết 39 (Tuần 29)
Kiểm tra : Chữa bài tập 6
Bài 6 : Tính khoảng cách giữa đường thẳng  :
và () : 2x-2y+z+3 = 0 .
Luyện tập : bài 7
Bài 7 : Cho điểm A(1;0 ;0) và đường thẳng  : 
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng .
 b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng .
Củng cố :
Nhắc lại phương pháp giải bài 7a, 7b.
Mở rộng ra phương pháp giải bài 7b).
Bài tập về nhà : bài 8 ; 9 ; 10.
Tiết 40 (Tuần 30)
Kiểm tra : 
Đk để hai đường thẳng chéo nhau ?
Giải bài tập 9.
Cho hai đường thẳng
   d : và d’ : . CMR d và d’ chéo nhau.
Luyện tập : Bài 8
Cho điểm M(1 ;4 ;2) và mặt phẳng () : x+y+z-1 = 0  .
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ().
Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng ().
GV : Cách giải tương tự bài 7b).
 c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ().
GV : gọi HS yếu lên bảng trình bày.
Củng cố :
Nhắc lại phương pháp giải.
HD giải bài 10.
KQ : d(A,(A’BD)) =  ;
 d(A,(B’D’C)) =  
Bài tập về nhà : 
* ôn tập lý thuyết + câu hỏi trắc nghiệm.
* bài tập ôn chương III.
HS tra lời câu hỏi giải bài tập áp dụng.
Bài 2 SGK tr.89
2a) 
Tìm vectơ chỉ phương của d’ :
Vectơ chỉ phương của d’ là tích có hướng của hai vectơ :
 vectơ đơn vị k ;
 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa d và 
vuông góc với mp(Oxy).
Tìm một điểm thuộc d’ :
viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M trên d và vuông góc với mp(Oxy) ;
tìm giao điểm M’ của ∆ với mp(Oxy)
Viết phương trình đường thẳng khi đã biết một điểm và một vectơ chỉ phương.
Cả lớp cùng giải
Đại diện của hai nhóm cùng lên bảng trình bày.
Xét quan hệ giữa hai vectơ chỉ phương và hệ hai phương trình của chúng có nghiệm hay vô nghiệm 
KQ :
3a) Cắt nhau tại M(3 ;7 ;18)
3b) Hai vectơ chỉ phương cùng phương và điểm M(1 ;2 ;3) thuộc d nhưng không thuộc d’ nên hai đường thẳng song song.
HS trả lời và làm bài tập 4.
Bài 4 : a = 0.
HS nêu phương pháp và làm bài tập 5a).
Bài 5 : 
 a) d không song song () nên chúng có duy nhất một điểm chung.
 b) d song song với () nên chúng không có điểm chung.
 c) d nằm trong () nên chúng có vô số điểm chung.
Bài 6 : 
Trước tiên, chứng minh  // ()
Tính khoảng cách từ M(-3 ; -1 ; -1) đến ()
KQ : d = .
Bài 7a) : 
Điểm H(2+t ; 1+2t ; t) thuooch và véctơ AH vuông góc với véctơ chỉ phương của 
Tìm điều kiện để hai véctơ vuông góc.
KQ : H() 
b) véctơ AA’ bằng 2 nhân với véctơ AH.
KQ : A’(2 ;0 ;-1).
Bài 9 : 
Giải hệ ;
Xét mối quan hệ giữa hai véctơ chỉ phương.
Bài 8 : 
* Viết phương trình đường thẳng đi d qua M và vuông góc với ()
* Tìm tọa độ của H (là giao điểm của d và ()
KQ : H(-1 ;2 ;0).
* HS nhắc lại cách giải bài 7b)
* Tiến hành giải 8b)
véctơ MM’ bằng 2 nhân với véctơ MH.
KQ : M’(-3 ;0 ;-2).
 c) MH = 2.
Bài 10 : Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến các mặt phẳng (A’BD) và (B’D’C).
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :	
Tiết 41.42
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: 
 	+ Hệ toạ độ trong không gian
- Định nghĩa hệ toạ độ trong không gian ;
- Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
 	+ Phương trình mặt cầu.
+ Phương trình mặt phẳng
- Phương trình tổng quát của mặt phẳng ;
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc.
 	+ Phương trình đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng ;
- Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
	+ Khoảng cách
	- Khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước ;
	- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Kỹ năng: 
 + Thực hiện các phép toán trên tọa độ của vectơ : cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng.
 + Lập phương trình của mặt cầu, phương trình của mặt phẳng, phương trình của đường hẳng.
 + Dùng phương pháp tọa độ tính được các loại khoảng cách cơ bản trong không gian.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kĩ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thaønh tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Tiết 41 (Tuần 31)
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát : Goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phần trắc nghiệm: 
 Phaàn baøi taäp : Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm. Mỗi tiết, đại diện của mỗi nhóm trình bày phương pháp, sau đó lên bảng giải.
Baøi 1: 
 a)
 b) (AB,CD) = 450;
 c) d(A,(BCD)) = 1.
Baøi 2:
 a) Tâm I trung điểm AB. I(1;1;1), bán kính r = .
 b) (S):.
 c) (): 5x+y-6z-62 = 0.
Tiết 42 (Tuần 32)
Bài 3:
 a) (BCD): 8x-3y-2z+4 = 0.
 b) AH = d(A,(BCD)) = .
 c) (): x-z+5 = 0.
Bài 4:
 a) AB:; b) d: .
Bài 5: Tâm I(-1;2;3); bán kính r’ = 8.
Bài 6:
 a) M(0;0;-2);
 b) (): 4x+3y+z+2 = 0;
 Các bài tập từ 7 đến 12 : HS làm báo cáo để nộp.
Bài 7: 
 a) (): 6x-2y-3z+1 = 0.
 b) M(1;-1;3).
 c) :.
Bài 8: (): 4x+6y+5z+51.
Bài 9: H(-3;1;-2).
Bài 10: M’(6;13;-4).
Bài 11::.
Bài 12: A’(-3;2;1).
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
1D, 2C, 3A, 4D, 5D, 6A, 7B, 8B, 9D, 10C, 11C, 12B, 13C, 14D, 15A.
Baøi 1: Cho 4 boán ñieåm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).
 a) CMR: A,B,C,D laø 4 ñænh cuûa töù dieän.
 b) Tìm góc giữa 2 ñöôøng thaúng AB vaø CD.
 c) Tính độ dài đường cao của hình chóp ABCD.
Bài 2: Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7).
 a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
 b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
 c) Lập phương trình của mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
Bài 3: Cho 4 điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0).
 a) Viết pt mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
 b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
 c) Viết pt mặt phẳng () chứa AB và song song với CD.
Bài 4: Lập phương trình tham số của mặt phẳng:
 a) Đi qua hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0).
 a) Đi qua điểmM(2;3;-5) và song song với đường thẳng có phương trình .
Bài 5: Cho mặt cầu (S) có phương trình: và mặt phẳng () có phương trình 2x -2y –z +9 = 0. Mặt phẳng () cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) .
Bài 6: Cho mặt phẳng () 3x +5y –z – 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình .
 a) Tìm giao điểm M của d và ().
 b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.
HS làm ở nhà và nộp lại vào tuần sau.
Bài 7: Cho điểm A(-1;2;-3), vectơ và đường thẳng d có phương trình .
 a) Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm A và vuông góc với giá của .
 b) Tìm giao điểm của d và ().
 c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với giá của và cắt đường thẳng d.
Bài 8: 
 Viết phương trình mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng 
 d: và d’:
Bài 9: Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-1;2) trên mặt phẳng (): 2x –y +2z +11 = 0.
Bài 10: Cho điểm M(2;1;0) và mặt phẳng (): x+3y-z-27 = 0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M qua ().
Bài 11: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng d: và d’:.
Bài 12: Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A(1;-2;-5) qua đường thẳng có phương trình .
IV. Củng cố, dặn dò:
 + Gv hướng dẫn các bài từ bài 7 đến bài 12.
Tiết: 43/44. Tuần 33/34.
OÂN TẬP CUỐI NĂM
Bài 1.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình và mặt phẳng ( P ) có phương trình : x – y + 2z -3 = 0
Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng ( d ) và mặt phẳng ( P ) ?
Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong ( P ) và vuông góc với (d) ?
Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc ( d ), bán kính R = và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) ? 
Bài 2.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình và mặt phẳng ( P ) có phương trình : x + y + z -3 = 0
Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng ( d ) và mặt phẳng ( P ) ?
Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A và vuông góc với ( d ) ?
Tìm điểm M trên ( d ) sao cho khoảng cách từ M đến ( d ) bằng 2?
Bài 3.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC?
Bài 4.
Trong không gian với hệ toạ dộ Oxyz, cho điểm M (-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y -2z -4 = 0
	1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
	2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).
Bài 5.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E ( 1 ; 2 ; 3 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình : x + 2y -2z + 6 = 0.
	1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
	2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (P)?
Bài 6.
	Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
	1) Chứng minh SA vuông góc BC?
	2) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?
Bài 7.
	Trong không gian với hệ toạ dộ Oxyz, cho điểm A (3;-2;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x -2y +z - 1 = 0.
	1) Viết pt của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
	2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).
Bài 8.
	Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với A (1;4;-1), B (2;4;3), C (2;2;-1) .
	1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ? 
	2) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?