Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 30 - Tuần 21 - Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Tiết: 30. Tuần 21. 
§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: 
+ Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước,
+ Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó.
 - Kỹ năng: 
 + Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc bằng phương pháp tọa độ.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thaønh tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
I. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
 Định nghĩa
 Cho mặt phẳng (a). Nếu vectơ khác và có giá vuông góc với mặt phẳng (a) thì được gọi là vectơ pháp tuyến của (a).
 * Chú ý: Nếu vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a) thì vectơ k cũng là vectơ pháp tuyến của (a).
 Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 70) để Hs hiểu rõ và biết cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng bằng cách tính tích có hướng của hai vectơ có giá song song hoặc nằm trong mp (a).
 Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3). Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mp (ABC)?
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
 Qua việc giới thiệu hai bài toán 1, 2 (SGK, trang 71, 72) cho Hs, Gv làm nổi bật lên hai vấn đề sau cho Hs nắm được:
 + Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp (a) là 
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0.
 + Phương trình Ax + By + Cz + D = 0 là một mặt phẳng nhận vectơ = (A;B;C) làm vectơ pháp tuyến của mp.
 Từ đó, đi đến định nghĩa sau:
1. Định nghĩa
 “Phương trình có dạng Ax+By+Cz+D = 0, (1) trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.” 
* Nhận xét
 a) Neáu (a) coù pt : Ax + By + Cz + D = 0 thì laø moät veùctô phaùp tuyeán cuûa noù .
 b) Neáu mp(a) ñi qua ñieåm M0(x0;y0;z0) vaø coù veùctô phaùp tuyeán thì phöông trình cuûa noù coù daïng :
 Hoạt động 2:
 Em hãy tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
 Hoạt động 3:
 Em hãy lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1).
M
Hs thảo luận nhóm để tìm vectơ pháp tuyến của mp (ABC).
+ Tính 
+ Tính 
+ Tính (hay 
HS lắng nghe và ghi nhớ.
Hs thảo luận nhóm để
+ Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (a): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
+ Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1).
 . Tính 
 . Tính 
 . Tính (hay 
 . Lập phương trình mặt phẳng.
IV. Củng cố, dặn dò: 
	Phương trình tổng quát? Luyện tập bài tập 1 SGK tr.80
	a) 2x+3y+5y-16=0;	b) x-3y+3z-9=0;	 c) 2x+3y+6z+6=0.
	Dặn dò bài 2 SGK tr.80
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: