Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 13 - Tuần 5 - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

§5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết PPCT: Tiết 13. Tuần 5
I - SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
II - KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC & HÀM PHÂN THỨC
Hàm số y = ax3 + bx2 +cx +d (a ≠ 0)
I. Mục tiêu:
Về kiến thức: - Học sinh nắm vững :
	- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
	Về kỹ năng:	- Học sinh 
	 - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ được đồ thị hàm số bậc ba (đúng & khá đẹp).
	Về tư duy và thái độ: 
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	 - Giáo viên : Giáo án, Thước thẳng, Phấn màu, Bảng phụ vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 -4, Bảng phụ (tr.35 SGK).
	 - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III. Phương pháp: Thuyết trình - Gợi mở - Thảo luận nhóm
IV. Tiến trình bài học:
	1/ Ổn định tổ chức: 
	2/ Kiểm tra bài cũ : (10 phút)
Cho hàm số y= x3 + 3x2 -4
Tìm TXĐ;
 Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số;
+ Tìm cực trị của hàm số và ghi kết quả vào bảng biến thiên ở trên
+ Tìm các giới hạn tại vô cực: y; y và ghi kết quả vào bảng biến thiên ở trên. 
	3/ Bài mới:
T/g
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1: Củng cố kiến thức. Theo dõi bài làm của học sinh:
Xét chiều biến thiên gồm những bước nào?
Lập BBT
Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị
Tìm các giới hạn
HĐ2a: Hình thành khái niệm
GV vào bài mới: Các bước giải bao gồm:
+ Tìm TXĐ
+ Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số;
+ Tìm cực trị của hàm số;
+ Tìm giới hạn của hàm số.
Các bước này gọi là khảo sát sự biến thiên của h.số. Nếu bổ xung thêm phần vẽ đồ thị hàm số thì bài này gọi là khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Đó cũng chính là nội dung của bài học hôm nay.
1) TXĐ: D = R
2) y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0
 ó x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
 BBT
x
-¥ -2 0 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
 +¥
-¥ -4 
Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) 
Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥
(y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ 
5’
HĐ2b: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
Giải thích thêm vì sao không có tiệm cận đứng & tiệm cận ngang.
I/ Sơ đồ khảo sát hàm số (sgk)
5’ 
HĐ3: Treo bảng phụ & hướng dẫn cách vẽ đồ thị
3) Đồ thị:
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
y’’ = 6x +6
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 ó x = -1 => y = -2 
II/ Khảo sát một số hàm đa thức & hàm phân thức
1. Khảo sát hàm số 
y = ax3 + bx2 +cx +d (a≠0)
Nội dung ghi bảng là phần học sinh đã trình bày
Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I (-1;-2)
hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0
15’
5’
HĐ4: Củng cố. Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = - x3 + 3x2 - 4x +2
HĐ5: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba:
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
TXĐ: D=R
y’= -3x2 +6x - 4
y’ < 0, 
; 
BBT
x
-¥ +¥
y’
 -
y
+¥
 -¥
ĐĐB: (1; 0); (0; 2)
Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét.
Phần ghi bảng là bài giải của học sinh sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa.
Treo bảng phụ tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3
4. Củng cố & dặn dò: (5’)
+ Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số bậc 3.
+ Hướng dẫn học bài khảo sát & vẽ đồ thị hàm trùng phương:
	Các bước khảo sát có giống hàm bậc 3 không?
	Ở bước 3. Vẽ đồ thị, có thêm nhận xét gì?
(+ Hướng dẫn học sinh về nhà làm bài tập 1 trang 43.)
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :