Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 1 đến tiết 21

Tiết :1
Bài 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Hiểu được khái niệm hàm số đòng biến, nghịch biến
 	Hiểu được nội dung định lí biểu diễn mối quan hệ giữa tính đơn điệu và đạo hàm
 của hàm số
 Chiều biến thiên của hàm số 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng: Aùp dụng được kiến thức đã học để xét chiều biến thiên của hàm số 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập các quy tắc tính đạo hàm đã học.
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	
2.Kiểm tra bài cũ:	
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
I- Tính đơn điệu của hàm số :
Hoạt động 1 :ôn tập tính đồng biến , nghịch biến của hàm số 
Phát phiếu HT số 1 .
Gợi ý : 
* Trên đoạn hàm số y = cosx tăng trên các khoảng và và giảm trên .
* Trên khoảng hàm số y = giảm trên khoảng và tăng trên khoảng .
-Quan sát đồ thị ở hình 1 và hình 2 để trả lời các yêu cầu của bài toán .
1.Nhắc lại định nghĩa (SGK)
Hoạt động 2 :Mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hàm số .
Phát phiếu HT số 2 .
H: Hãy xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng ?
Gợi ý :trên một khoảng nếu y’ dương thì hàm số đồng biến trên khoảng đó ; ngược lại nếu y’ âm thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
HS :..
HS : rút ra nhận xét về mối han hệ giữa sự đồng biến , nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm .
2.Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm :
Định lí : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng K.
a)	Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
b)	Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý : Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì f(x) không đổi trên K .
Chú ý : Ta có định lí mở rộng sau đây : 
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. 
Nếu f’(x) 0 (f’(x)0)với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
4 - Hoạt động củng cố : Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau :
a) y = x4-2x2+3 ; b) y = 4+3x-x2
Phát phiếu học tập số 3
HS thảo luận nhóm .
HD : 
a) Hàm số xác định với mọi x. Ta có :y’ = 4x3-4x y’ = 0 
-lập bảng biến thiên .
Kết luận : hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên các khoảng .
b) y’ = 3-2x 
- y’ = 0 
-lập bảng biến thiên .
Kết luận : Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
5.Các phiếu học tập :
6.BTVN :Bài 1 trang 9 , SGK .
IV-Bài học kinh nghiệm :
Tiết :2
Bài 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Tiếp theo)
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Học sinh nắm qui tắctính đơn điệu của hàm số 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng Aùp dụng được qui tắc tính đơn điệu vào giải bài tập 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập các quy tắc tính đạo hàm đã học .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	
2.Kiểm tra bài cũ:	
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
I- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số :
Hoạt động 1 :Nắm vững quy tắc . 
1.Quy tắc :
1. Tìm tập xác định .
2.Tính đạo hàm f’(x) . Tìm các điểm xi( i = 1,2,,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định .
3.Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên .
4.Nêu kết luận về các khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số .
Hoạt động 2 :Aùp dụng quy tắc để xét tính đơn điệu của hàm số .
HS : đọc hiểu các ví dụ 1,2,3 trong SGK .
2.Aùp dụng :
VD 1: (SGK)
VD 2 (SGK)
VD 3 (SGK)
4 - Hoạt động củng cố : 
1) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số : y = 
2) Chứng minh bất đẳng thức : tanx > x 
Phát phiếu học tập 
HS thảo luận nhóm .
HD : 
1) y = 
+ TXĐ : R
+ y’ = x2+6x-7 ; 
y’ = 0 
-lập BBT .
-KL : Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên khoảng (-7;1).
2) Xét hàm số y = tanx – x trên khoảng 
+ y’ = tan2x > 0 , 
+suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Do đó :
y > y(0) hay tanx–x > tan0 – 0
Vậy tanx > x trên .
5.Các phiếu học tập :
6.BTVN :Bài 2,3,4,5 trang 10 , SGK .
IV-Bài học kinh nghiệm :
Tiết :3	BÀI TẬP
 SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Học sinh áp dụng thành thạo qui tắc tính đơn điệu vào giải bài tập
 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
 Chứng minh bất đẳng thức chứa biến 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng: vận dụng _ xét chiều biến thiên của hàm số 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập các quy tắc tính đạo hàm đã học .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	
2.Kiểm tra bài cũ:	
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
Hoạt động 1 : Aùp dụng quy tắc để xét tính đơn điệu của hàm số .
-Viết đề bài 2trang 10 sgk lên bảng 
H: Tìm các khoảng đơn điệu của hsố y = ?
H: yêu cầu HS tự luyện các câu b,c,d
H:Hãy xét tính đơn điệu của hàm số y = ?
- ôn tập lại quy tắc xét tính đơn điệu của hsố .
HS:.Gợi ý:
- Tìm tập xác định
 D = R\.
-Tính đạo hàm y’= > 0 
-KL:Hsố đã cho luôn đồng biến trên các khoảngvà 
HS : .
+ TXĐ D = R.
+ y’ = ; 
y’=0
+Lập BBT
+KL :hsố y = đồng biến trên các khoảng (-1;1), nghịch biến trên các khoảng và .
Bài 2 /10/ SGK
a) y = 
+ TXĐ : D = R\.
+ y’= > 0 
Vậy hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng và 
b) y = 
+ TXĐ: D = R\.
+ y’ = 
Vậy hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng và .
Bài 3/10/sgk :CMR hàm số 
y = đồng biến trên các khoảng (-1;1), nghịch biến trên các khoảng và .
Hoạt động 2 :áp dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức .
H: Hãy chứng tỏ y’> 0 
 x ? 
H: Từ đó suy ra y > y (0) và suy ra đpcm ?
HS : vì x nên tanx > x >0 ( do câu a) )
do đó tan2x > x2 suy ra y’ > 0 x.
HS: Từ đó y > y(0) 
hay tanx -x - >0
Vậy tanx > x + trên .
Bài 5/10/sgk:Cm bđt :
Tanx > x + 
Giải : 
Xét hàm số y = tanx - x - trên .
+ y’ = tan2x – x2 
vì x nên tanx > x >0
do đó tan2x > x2 
suy ra y’ > 0 x
Do vậy hàm số y =tanx -x - đồng biến trên .
Từ đó y > y(0) 
hay tanx -x - >0
Vậy tanx > x + trên .
4 - Hoạt động củng cố : CMR : hàm số y = đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2) .
HD:Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = trên tập xác định (0;2) của nó. 
6.BTVN :CMR : sinx > , x 
HD : Xét hàm số f(x) = trên 
IV-Bài học kinh nghiệm :
Tiết :4 Bài 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu ,biết phân biệt với khái niệm lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng:Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàm số có cực trị .Sử dụng thành thạocác điều kiện đủ để tìm cực trị 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập ,hình vẽ ,phấn màu 
2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập các quy tắc tính đạo hàm đã học .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	
2.Kiểm tra bài cũ:	
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
I- Khái niệm cực đại , cực tiểu :
Hoạt động 1 :hiểu định nghĩa cực đại , cực tiểu của hàm số .
Phát phiếu HT số 1 .
Gợi ý : 
* Trên khoảng hàm số y = -x2+1 đạt GTLN (bằng 1) tại x = 0 và không có GTNN .
* Trên khoảng hàm số y=đạt GTLN tại x = 1 và không có GTNN .
* Trên khoảng hàm số y = đạt GTNN tại x=3 và không có GTLN .
-Quan sát đồ thị ở hình 7 và hình 8 để trả lời các yêu cầu của bài toán .
HS : xét dấu đạo hàm của các hàm số đã cho và điền vào bảng tương ứng .
* ĐN :Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x0(a;b) .
a). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) x(x0-h,x0+h) và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
b). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) x(x0-h , x0+h) và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
* Chú ý (xem SGK).
II-Điều kiện đủ để hàm số có cực trị :
Hoạt động 2 :Hiểu và vận dụng định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Phát phiếu HT số 2 .
H: Sử dụng đồ thị , hãy xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không 
·2	y = -2x+1
·3	y=(H.8)?
H: Nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm ?
HS :Đồ thị hàm số 
y = -2x+1 là mộtđường thẳng đi xuống từ trái sang phải và hàm số này không có cực trị.
Hàm số y= có 1 cực đại và 1 cực tiểu .
HS : Gợi ý : đối với hàm số y = :
+Khi x đi qua x0 = 1, y’ đổi dấu từ dương sang âm thì x0 = 1 là điểm cực đại của hsố .
+ Khi x đi qua x0 = 3, y’ đổi dấu từ âm sang dương thì x0 = 3 là điểm cực tiểu của hsố
Định lí 1 :giả sử hàm số 
y = f(x) liên tục trên khoảng K= (x0-h,x0+h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K\, 
với h > 0
a) Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0-h , x0 ) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0,x0+h) thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
b) Nếu f’(x) 0 trên khoảng (x0,x0+h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
* VD 1,2,3 ( đọc SGK )
4 - Hoạt động củng cố : Cmr : hàm số y = không có đạo hàm tại x = 0 . Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?
HS thảo luận nhóm .
HD : ta có y = =
y’(0+) = 1 và y’(0-) = -1 .
Do đó hàm số y = không có đạo hàm tại x = 0 . 
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0 .
5.Các phiếu học tập :
6.BTVN :
IV-Bài học kinh nghiệm :
Tiết :5
Bài 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ(tiếp theo) 
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Học sinh nắm kĩ hai qui tắc tìm cực trị của hàm số 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham g ... n đồng biến trên các khoảng xác định nên đồ thị không có cực trị.
+ 0 < m < 2 thì y’ < 0 nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng xác định nên đồ thị không có cực trị.
5.BTVN (2’) 
Bài 1 : Cho hàm số y = có đồ thị( C ) .	( TN bổ túc THPT 2006-2007 )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 
Viết PTTT với đồ thị ( C ) tại điểm M(1;-7) .
Bài 2 : Cho hàm số y = có đồ thị (C ) .(TN THPT 2006-2007 PB- lần 2 )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2) Viết PTTT với đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục tung .
IV-Bài học kinh nghiệm :..
Tiết : 19 	
Bài Tập :ÔN TẬP CHƯƠNG I.
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Ôân tập khảo sát hàm số bậc ba 
 Sự tương giao của hàm số bậc ba vói trục hoành 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
 Số giao điểm của đồ thị bậc ba vói trục hoành
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : giải bài tập về nhà . 
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	(1’)
2.Kiểm tra bài cũ:	H: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
Hoạt động 1:giải bài 6 trang 45, sgk .
25’
-Gọi 1 HS lên bảng giải câu a) 
H: Hãy giải bất phương trìnhf’(x-1)>0
H: Tìm x0 và y0 ?
H: Viết PTTT ?
HS: 
HS: f’(x) = -3x2+6x+9
Suy ra f’(x-1)>0 
-3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0
-3x2 +12x > 0
0< x < 4.
HS : Ta có f’’(x0) = -6 
-6x0+6=-6 x0 = 2
HS : PTTT là : 
y = 9(x-2)+24 
hay y = 9x + 6 .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số :
f(x)= -x3+3x2+9x+2 .
b) Giải bất phương trình 
f’(x-1)>0
f’(x) = -3x2+6x+9
Suy ra f’(x-1)>0 
-3(x-1)2+6(x-1)+9 > 0
-3x2 +12x > 0
0< x < 4.
c) Viết PTTT của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x0 , biết rằng f’’(x0) = -6 .
Ta có f’’(x0) = -6 -6x0+6=-6 x0 = 2 suy ra y0=y(2)=24
Hệ số góc của tiếp tuyến là : f’(2) = 9
Vậy PTTT là : y = 9(x-2)+24 hay y = 9x + 6 .
Hoạt động 2:giải bài 8 trang 46, sgk .
Cho hàm số f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số )
Gọi 3 HS lên bảng giải các câu a,b,c .
H: Tìm m để 
f’(x) 0 với mọi x?
H:Tìm m để f’(x) có hai nghiệm phân biệt
H:Tính f’’(x) . Từ đó tìm m để f’’(x) > 6x?
Sửa bài và cho điểm .
HS: Ta có 
f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 0 
HS : f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 > 0 
HS: f’’(x) =6x-6m > 6x
m<0 .
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định .
Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 0 
b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m -9 0
m2-2m-1 > 0 
c) Xác định m để f’’(x)> 6x
f’’(x) =6x-6m > 6xm<0 .
4 - Hoạt động củng cố : Cho hàm số y = x3 +3x2 +mx +m – 2 , m là tham số , đồ thị là ( Cm ) . Tìm m để ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt . 
17’
HS thảo luận nhóm .
HD: ( Cm ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi pt x3 +3x2 +mx +m –2 = 0 có ba nghiệm phân biệt
Từ đó suy m.
5.BTVN (2’) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 -9x + m	( ĐHQG HN 1998 – D )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 .
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt .
IV-Bài học kinh nghiệm :
Tiết : 20	
Bài Tập : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Ôân tập khảo sát hàm số trùng phương 
 Sự tương giao của đồ thị vói trục hoành 
 Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm 
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng: 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : giải bài tập về nhà . 
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	(1’)
2.Kiểm tra bài cũ:	H: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
Hoạt động 1:giải bài 9 trang 46 , sgk .
25’
-Gọi 1 HS lên giải câu a) 
-Sửa bài và cho điểm
H: Tìm nghiệm của pt f’’(x) = 0 ?
H: Viết PTTT của đò thị (C ) tại các điểm có hoành độ theo thứ tự là -1 và 1 .
-Gọi 1 HS lên giải câu c)
-Sửa bài và cho điểm
HS: 
HS : f’(x) = 2x3-6x ; 
f’’(x) = 6x2-6 = 0 . 
HS :
+x0 = -1 ta có :
f’(-1) = 4 và f(-1) = -1
PTTT là : y=4(x+1)+1 
hay y=4x+5
+x0 = 1
f’(1) = -4 và f(1) = -1
PTTT là : y=-4(x-1)+1 
hay y=-4x+5
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số f(x)=.
b) Viết PTTT của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt f’’(x) = 0 ? 
Ta có f’(x) = 2x3-6x ; 
f’’(x) = 6x2-6 = 0
+x0 = -1 ta có :
f’(-1) = 4 và f(-1) = -1
PTTT là : y=4(x+1)+1 
hay y=4x+5
+x0 = 1 ta có :
f’(1) = -4 và f(1) = -1
PTTT là : y=-4(x-1)+1 
hay y=-4x+5
c) Biện luận theo m số nghiệm của pt : x4-6x2+3 = m .
pt x4-6x2+3 = m
=
Số nghiệm của pt x4-6x2+3 = m bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m/2.
Hoạt động 2: giải bài 10 trang 46, sgk .
Cho hàm số y = -x4 +2mx2-2m+1 ( m là tham số ) có đồ thị là (Cm).
Gọi 3 HS lên bảng giải các câu a,b,c .
HS: Ta có 
y’ = -4x3+4mx=-4x(x2-m)
+ : y’ có 1 nghiệm nên hàm số có 1 cực trị
( cực đại )
+ m > 0 :y’ có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị (1cực tiểu,2cực đại )
HS: vì pt -x4 +2mx2-2m+1= 0 luôn có hai nghiệm trái dấu x=-1 và x = 1 nên (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 1 .
HS: (Cm) có cực đại và cực tiểu y’ có 3 nghiệm phân biệt m > 0.
a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số :
Ta có y’ = -4x3+4mx=-4x(x2-m)
+ : y’ có 1 nghiệm nên hàm số có 1 cực trị ( cực đại )
+ m > 0 :y’ có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị 
(1 cực tiểu và 2 cực đại )
b) Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt trục hoành ?
(Cm) cắt trục hoành
pt -x4 +2mx2-2m+1= 0 có n0 
vì pt -x4 +2mx2-2m+1= 0 luôn có hai nghiệm trái dấu x=-1 và x = 1 nên (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -1 và 1 .
c) Xác định m để (Cm) có cực đại và cực tiểu 
(Cm) có cực đại và cực tiểu 
y’ có 3 nghiệm phân biệt
m > 0.
4 - Hoạt động củng cố : Cho hàm số y = x4-2mx2+m3-m2 
Tìm m để ( Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt .
17’
HS thảo luận nhóm .
HD : y’ = 4x3-4mx = 4x(x2-m) 
+Hàm số có 2 cực tiểu ( và 1 cực đại ) khi m > 0 . Khi đó hàm số có hai điểm cực tiểu là x1 = -và x2 =, yCT = m3-2m2 
( Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt 
hàm số có hai cực tiểu nằm trên trục hoành 
5.BTVN (ĐH Huế 1998) Cho hàm số y = -x4+2mx2-2m+1 có đồ thị là ( Cm) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 .
Chứng minh rằng ( Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A,B .
Tìm m để các tiếp tuyến với ( Cm) tại A,B vuông góc với nhau.
IV-Bài học kinh nghiệm :.
Tiết : 21	
Bài Tập : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.Kiến thức : Ôân tập khảo sát hàm số nhất biến
 Sự tương giao của đồ thị hàm số nhất biến vói đường thẳng
2. Tư tưởng, tình cảm: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
 Xét sự tương giao của hai đồ thị 
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập 
2.Học sinh chuẩn bị : giải bài tập về nhà . 
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sô lớp	(1’)
2.Kiểm tra bài cũ:	H: Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ?
3. Tổ chức các hoạt động dạy và học:
TL
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Khái niệm cơ bản
Hoạt động 1:giải bài 11 trang 46 , sgk .
25’
-Gọi 1 HS lên bảng giải câu a) .
-Sửa bài và cho điểm
H: CMR pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1 , với mọi m ?
H: Tính MN theo m ?
H: từ đó xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất ?
-Gọi 1HS lên bảng giải câu d) .
-Sửa bài và cho điểm
HS : 
HS: Xét pt =2x+m (1)
+ Pt (1) có 
 =(m+1)2-8(m-3)
=m2-6m +25 
=(m-3)2+16 >0
+x=-1 không nghiệm đúng pt(2).
Do vậy pt(1) có hai nghiệm phân biệt khác -1 .
HS:Đặt M(x1;y1) , N(x2;y2)
Với x1 và x2 là hai nghiệm của pt (2) . Ta có 
MN2 = (x1-x2)2+(y1-y2)2
=(x1-x2)2+4(x1-x2)2
=5(x1-x2)2 =5
= 5
=(m-3)2+20
HS: MN nhỏ nhất 
(m-3)2+20 nhỏ nhất m-3=0m = 3.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = :
* TXĐ : D = R\
*Chiều biến thiên :
y’ = 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng .
*Hàm số không có cực trị .
*Tiệm cận : 
+TCĐ : x = -1 ; TCN : y = 1
*BBT : 
 x - -1 + 
 y’ - -
 y 1 +
 - 1
* Vẽ đồ thị (Hình vẽ )
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , đường thẳng y= 2x+m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M và N .
Xét pt =2x+m (1)
+ Pt (1) có =(m+1)2-8(m-3)
= m2-6m +25 =(m-3)2+16 >0
+x=-1 không nghiệm đúng pt(2).
Do vậy pt(1) có hai nghiệm phân biệt khác -1 . Vậy đường thẳng y = 2x+m luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt M và N .
c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất .
Đặt M(x1;y1) , N(x2;y2),Với x1 và x2 là hai nghiệm của pt (2) . Ta có MN2 = (x1-x2)2+(y1-y2)2
=(x1-x2)2+4(x1-x2)2
=5(x1-x2)2 =5
= 5
=(m-3)2+20
MN nhỏ nhất (m-3)2+20
nhỏ nhất m-3=0m = 3.
d) Viết PTTT của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.
+ Giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục hoành là M(0;3).
+y’(0) = -2 
Vậy PTTT là y = -2x+3.
17’
4 - Hoạt động củng cố : Kiểm tra 15 ‘ :Cho (Cm) y = x4 -2(1-m)x2+m2-3 .
1) Tìm m để (Cm) không cắt trục hoành Ox.
2) Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = 1 .
5.BTVN (ĐH Huế 1998 D) Cho (Cm) y = x4+mx2-(m+1)
Tìm m để đường thẳng y = 2(x-1)là tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ bằng 1 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số với m vừa tìm ở câu 1) .
Biện luận số nghiệm của phương trình 4x2(1-x2) = 1- k .
IV-Bài học kinh nghiệm :