Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 1, 2 đến tiết 11

CHƯƠNG I : 	KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 1- 2: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức :
 Biết được :
 + Khái niệm khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp cụt , khối đa điện 
 + Khái niệm hai đa diện bằng nhau
 + Khái niệm phân chia , và lắp ghép các khối đa diện .
 Về kỷ năng :
 + Nhận biết một hình đa diện , khối đa diện 
 + Phân chia , lắp ghép các khối đa diện đơn giản 
 II/ TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC : 
TIẾT 1 
I/ KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HĐ1: Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp ?
1/ Định nghĩa : 
 + Khối lăng trụ
 + Khối chóp 
 + Khối chóp cụt
Tên của khối lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó 
2/ Các khái niệm khác của khối lăng trụ , khối chóp , khối chóp cụt :
+ Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy 
+ Điểm trong , điểm ngoài .
HĐ2: Kể tên các đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy của hai khối đa diện trên 
HĐ1: Theo yêu cầu của thầy 
 ♣ Nắm chắc các định nghĩa :
	+ Khối lăng trụ
	+ Khối chóp 
	+ Khối chóp cụt
 và các khái niệm khác của chúng 
HĐ2: 
 + HS1 : Kể tên các đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
 + HS2 : Kể tên các đỉnh,cạnh,mặt,mặt bên, mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp S.ABCD
II/ KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Khái niệm về hình đa diện :
HĐ3: Xét các đa giác tạo nên các khối đa diên trên . 
Nhận xét gì về :
+ Số điểm chung của hai đa giác phân biệt 
+ Cạnh của mỗi đa giác 
→ Định nghĩa hình đa diện 
Định nghĩa : (sgk)
2/ Khái niệm về khối đa diện : 
 Định nghĩa : Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện , kể cả hình đa diện đó .
Các khái niệm khác của khối đa diện (hình đa diện) :
 + Điểm ngoài , điểm trong , miền trong , miền ngoài .
 + Đỉnh , cạnh , mặt .
 Ví dụ : (sgk)
( Dùng bảng phụ và cho học sinh nhận xét hình nào là khối đa diện )
HĐ3: 
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung , hoặc có một điểm chung , hoặc chỉ có một cạnh chung 
+ Một cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác 
♣ Nắm chắc các định nghĩa hình đa diên , khối đa diện và các khái niệm khác của chúng .
♣ Hoạt động theo yêu cầu của giáo viên .
 III/ HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Phép dời hình trong không gian :
 Định nghĩa :
 + Phép biến hình
 + Phép dời hình 
 Ví dụ : Trong không gian các phép biến hình sau là các phép dời hình :
 + Phép tịnh tiến theo 
 + Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
 + Phép đối xứng qua đường thẳng 
Nhận xét :
 + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình 
 + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt của (H) thành đỉnh , cạnh , mặt của (H’) 
2/ Hai hình bằng nhau : 
 a/ Định nghĩa : (sgk)
 b/ Ví dụ : (sgk) 
Phép tịnh tiến theo biến đa diện (H) thành đa diện (H’)
Phép đối xứng tâm O biến đa diện (H’) thành đa diện (H’’)
Nhận xét gì về mối quan hệ của (H) và (H’’) ? 
HĐ4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau .
♣ Hiểu khái niệm về phép biến hình , phép dời hình .
♣ Nắm các phép dời hình đặc biệt :
 + Phép tịnh tiến theo 
 + Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
 + Phép đối xứng qua đường thẳng 
Cùng phần Nhận xét :
Ví dụ : 
+ Phép tịnh tiến theo biến đa diện (H) thành đa diện (H’)
 (H) = (H’)
+ Phép đối xứng tâm O biến đa diện (H’) thành đa diện (H’’)
 (H’) = (H’’)
Gọi f là phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép đối xứng tâm O f : (H) → (H’’)
(H) = (H’’)
HĐ4: Gọi O là tâm của hình hộp 
Phép đ/x tâm O biến lăng trụ ABD.A’B’D’ thành lăng trụ BCD.B’C’D’ nên hai lăng trụ này bằng nhau . 
IV/ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2) hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) .
Ví dụ : (sgk)
♣ Nắm chắc khái niệm 
Ví dụ 
+ Mp BDB’D’ chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ nào ?
+ Quan hệ giữa khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và ba khối tứ diện AA’B’D’ , ADBB’ , ADB’D’ ? 
+ Mp(BDB’D’) chia khối l/p ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ :
ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’
+ Khối lăng trụ ABD.A’B’D’ được chia thành ba khối tứ diên :
AA’B’D’ , ADBB’ , ADD’B’
▼ Có thể nói lắp ghép ba khối tứ diện AA’B’D’ , ADBB’ , ADD’B’ lại ta được khối lăng trụ ABD.A’B’D’ 
CỦNG CỐ : 
 + Khái niệm khối lăng trụ , khối chóp
 + Khái niệm về hình đa diện , khối đa diện 
 + Khái niệm hai đa diện bằng nhau
 + Phân chia và lắp ghép các khối đa diện
BÀI TẬP (TIẾT 2)
HĐ1 : Chứng minh một số tính chất liên quan đến các đỉnh , các cạnh , các mặt của một khối đa diện 
Bài 1 : CMR một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Một HS cho VD 
+ Phương pháp :
 Sử dụng tính chất a/ b/ trong định nghĩa hình đa diện 
+ Gỉa sử đa giác (H) có m mặt , vì mỗi mặt có 3 cạnh nên số cạnh của m mặt là 3m . Do mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của (H) là c = . 
 m là số chẵn 
+ Số mặt của hình chóp tam giác bằng 4
HĐ2 : Chứng minh hai đa diện bằng nhau 
Bài 2 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ . Gọi E , F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’ , CC’ . CMR các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 Chỉ ra một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
+ Giải :
 Phép tịnh tiến theo biến lăng trụ ABC.EFG thành lăng trụ EFG.A’B’C’ nên hai lăng trụ này bằng nhau .
HĐ3 : Phân chia , lắp ghép các khối đa diện 
Bài 3 : Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 Chọn mặt phẳng thích hợp để phân chia khối đa diện sao cho các khối đa diện được phân chia từ khối đa diện ban đầu không có điểm chung trong nào .
+ Giải :
Chia khối lập phương thành năm khối tứ diện :
AB’C’D’, AA’B’D’ , B’ABC , CB’C’D’, D’ACD
CỦNG CỐ : 
Bài 4 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ .
 a/ CM (ABD’) là mặt phẳng trung trực của A’D . (BA’D’) là mặt phẳng trung trực của AB’ .
 b/ Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 6 khối tứ diện bằng nhau .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Cách CM mplà mp trung trực của một đoạn thẳng ?
→ HS tình nguyện lên bảng giải a/ 
+ Phương pháp giải b/ 
→ HS tình nguyện lên bảng giải b/ 
+ Mp vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó . 
+ Giải :
a/ 
Mặt khác : A’D cắt (ABD’) tại trung điểm của A’D 
(ABD’) là mặt phẳng trung trực của A’D 
Tương tự : (BA’D’) là mặt phẳng trung trực của AB’ 
b/ Phép đối xứng qua (ABD’) biến khối tứ diện DABD’ thành khối tứ diện A’ABD’ . Phép đối xứng qua (BA’D’) biến khối tứ diện A’ABD’ thành khối tứ diện B’BA’D’. 
 Ba khối tứ diện DABD’ , A’ABD’ , B’BA’D’ bằng nhau 
 Khối lăng trụ ABD.A’B’D’ được chia thành ba khối tứ diện DABD’ , A’ABD’ , B’BA’D’ bằng nhau .
Tương tự : Khối lăng trụ BCD.B’C’D’ cũng được chia thành ba khối tứ diện bằng nhau .
 Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được chia thành 6 khối tứ diện bằng nhau 
 Kiểm tra, ngày tháng năm 2009
 P.HT
 Lê Viết Cảm
.......................................................................................
Tiết 3- 4:
§2. KHỐI ĐA DIÊN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU .
I/ MỤC TIÊU :
 Về kiến thức :
 Biết được :
 + Khái niệm khối đa diện lồi , đa diện đều 
 + Ba loại khối đa diện đều : tứ diện đều , lập phương , bát diện đều 
 Về kỷ năng :
 + Nhận biết được các loại khối đa diện đều 
 + CM một số tính chất đơn giản của khối đa diện đều 
 II/ TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC : 
TIẾT 3 : 
I/ KHỐI ĐA DIỆN LỒI 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1/ Định nghĩa : Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H) . Khi đó đa diện xác định (H) gọi là đa diện lồi .
2/ Nhận biết một khối đa diện lồi :
Một khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó . 
HĐ1 Khối lăng trụ tam giác , khối hộp , khối tứ diện có phải là những khối đa diện lồi không ?
 ♣ Hiểu định nghĩa khối đa diện lồi 
♣ Nắm được kỷ năng nhận biết một khối đa diện lồi .
HĐ1 : Trả lời : 
Khối lăng trụ tam giác , khối hộp , khối tứ diện là những khối đa diện lồi .
II/ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HĐ2: Quan sát khối tứ diện đều và khối lập phương , hãy cho nhận xét :
+ Hình tính các mặt của chúng .
+ Mỗi đỉnh của chúng là đỉnh chung của bao nhiêu mặt 
 1/ Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau :
a/ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh 
b/ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt 
Khối đa diện đều như thế gọi là khối đa diện đều loại {p,q}
2/ Định lý : Chỉ có 5 loại khối đa diện đều , đó là các loại 
{3,3} , {4,3} , {3,4} , {5,3} , {3,5} . 
Năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự được gọi là khối tứ diện đều , khối lập phương , khối bát diện đều , khối 12 mặt đều , khối 20 mặt đều .
HĐ3: Đếm số đỉnh , số cạnh của khối bát diện đều 
Ví dụ : CMR 
a/ Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một bát diện đều .
b/ Tâm các măt của một hình lập phương là các đỉnh của một bát diện đều .
.
HĐ2: 
+ Khối tứ diện đều có các mặt là những tam giác đều , khối lập phương có các mặt là những tứ giác đều ( hình vuông ) . 
+ Mỗi đỉnh của chúng là đỉnh chung của đúng ba mặt 
♣ Nắm chắc định nghĩa khối đa diện đều 
♣ Nắm chắc ĐL
HĐ3: Khối bát diện đều có 6 đỉnh , 8 cạnh 
Ví dụ :
a/ Gọi I,J,K,L,M,N lần lượp là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA,AC,BD .
IEF ,IFM ,IMN ,INE ,JEF,JFM ,JMN ,JNE là những tam giác đều có cạnh bằng 
IJKLMN là bát diện đều 
b/ ACB’D’ là một tứ diện đều 
Gọi I,J,E,F,M,N lần lượt là tâm các mặt ABCD, A’B’C’D’,ABB’A’,BCB’C’,CDD’C’,DAA’D’
 I,J,E,F,M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , B’D’, AB’, B’C , CD’, D’A của tứ diện ACB’D’ 
I,J,E,F,M,N là các đỉnh của một bát diện đều 
CỦNG CỐ : 
 + Nhận biết một khối đa diện lồi 
 + Định nghĩa và các loại khối đa diện đều 
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3,3}
Tứ diện đều
4
6
4
{4,3}
Lập phương
8
12
6
{3,4}
Bát diện đều
6
12
8
{5,3}
Mười hai mặt đều
20
30
12
{3,5}
Hai mươi mặt đều
12
30
20
	BÀI TẬP (TIẾT 4 ) 
HĐ1 : Các bài tập định lương liên quan đến khối đa diện đều , đa diên đều 
Bài 1 : Tính số cạnh của khối hai mươi mặt đều ( đa diện đều loại {3,5} 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 Dùng định nghĩa của khối đa diện đều 
+ Giải :
Mỗi mặt của khối hai mươi  ... hữ nhật đó .
 ♣ Hiểu k/n về thể tích khối đa diện 
 (H)
HĐ1 : 
Có thể chia (H1) thành bao nhiêu 4 khối lập phương bằng (H0) . Lúc đó :
 V(H1) = 4V(H0) = 4.1 = 4
HĐ2 
Có thể chia (H2) thành 4 khối lập phương bằng (H1) . Lúc đó : 
 V(H2) = 4V(H1) = 4.4 = 16
HĐ3 
Có thể chia (H) thành 3 khối lập phương bằng (H2) . Lúc đó : 
 V(H) = 3V(H1) = 4.4.3 = 48
HĐ4 V = a.b.c
 ♣ Nắm công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật .
Ví dụ :
Thể tích khối hộp chữ nhật : 
 V = AB.AD.AA’ = 3.4.6 = 72 (đvtt)
CỦNG CỐ : Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật .
TIẾT 6 : 	KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
II/ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
HĐ5 : Gọi S , h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ . Biểu diễn công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật theo S và h .
Định lý : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h : 	
V = S.h 
Ví dụ 2 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa AC’ và (A’B’C’) là 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó . 
HĐ5: V = S.h 
♣ Nắm công thức tính thể tích khối lăng trụ 
Ví dụ : 
 vuông tại A’ , nên :
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ :
II/ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Định lý : 
Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là : 
Ví dụ 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 
Ví dụ 4 : Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy điểm I sao cho . Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện MNIQ và MNIP .
♣ Nắm công thức tính thể tích khối chóp 
Ví dụ 3 : 
SHA vuông tại h , nên :
 SH = AH tan 450 = 
Thể tích khối chóp :
Ví dụ 4 : 
Gọi h là chiều cao của khối tứ diện MNPQ , V1 , V2 lần lượt là thể tích hai khối tứ diện MNIQ và MNIP , h’ là độ dài đường cao của NPQ kẻ từ N . Ta có :
CỦNG CỐ : Qua từng ví dụ 
TIẾT 7&8: 	BÀI TẬP
HĐ1 : Tính thể tích của một khối đa diện 
Bài 1 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 Dùng công thức tính thể tích khối chóp 
+ Giải :
Xét khối tứ diện đều ABCD , H là hình chiếu vuông góc của A xuống (BCD) .
Thể tích khối tứ diện đều ABCD :
Bài 2 : Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 Chia khối bát diện đều thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a , thể tích khối bát diện đều tổng thể tích hai khối chóp tứ giác đều đã chia 
+ Giải :
Chia khối bát diện đều ABCDEF thành hai khối chóp tứ giác đều ABCDE và FBCDE .
Chiều cao của khối chóp tứ giác đều ABCDE :
Thể tích khối chóp tứ giác đều ABCDE :
Thể tích khối bát diện đều : 
 HĐ2 : Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 
Bài 3 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ . 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 . Tìm mối quan hệ giữa khối tứ diện và khối hộp 
 . Tính thể tích khối tứ diện và khối hộp 
 . Suy ra tỉ số cần tìm 
+ Giải :
Chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành các khối tứ diện ACB’D’ , AA’B’D’ , D’ACD , CB’C’D’ , B’BAC .
Gọi S , h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của của khối hộp 
Các khối tứ diện AA’B’D’ , D’ACD , CB’C’D’ , B’BAC đều có diện tích đáy bằng và chiều cao h , nên thể tích của mỗi khối bằng : 
Thể tích khối tứ diện ACB’D’ : 
 Tỉ số thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối tứ diện ACB’D’ bằng 3 .
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC . Trên các đoạn thẳng SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A’ , B’ , C’ khác với S . Chứng minh rằng : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Phương pháp :
 .Tìm mối quan hệ giữa hai khối chóp
. Tính thể tích hai khối chóp 
. Lập tỉ số thể tích của hai khối chóp 
+ Giải :
Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và A’ lên (SBC) . A’H’ // AH 
 = 
( là góc BSC )
HĐ3 : Dùng cách tính thể tích để giải một số bài toán hình học 
Phương pháp chung : 
+ Tính các đại lương hình học của khối đa diện theo thể tích của khối đa diện ấy .
+ Dùng hai cách để tính thể tích của cùng một khối đa diện rồi so sánh chúng với nhau để rút ra đại lượng hình học cần tìm 
Bài 5 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết rằng AB = a , SA = b . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) . 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Cách giải ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Cách giải :
. Tính thể tích khối chóp theo khoảng cách h từ A đến (SBC) .
. Tính thể tích của khối chóp liên quan đến giả thiết của bài toán 
. So sánh hai hai cách tính thể tích , từ đó tính được h .
+ Giải : 
Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC) và V là thể tích của khối chóp S.ABC . Ta có :
CỦNG CỐ : 
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD , cắt BD tại F và cắt AD tại E .
 a/ Chứng minh CEF vuông tại E
 b/ Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Chỉnh , sửa , hoàn thiện 
Giải :
a/ 
Mặt khác : 
vuông tại E 
b/ Dễ tính được : 
 Kiểm tra, ngày tháng năm 2009
 P.HT
 Lê Viết Cảm
.............................................................................
Tiết 9-10:
ÔN CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU :
 1/ Những kiến thức cơ bản :
 + Khái niệm về đa diện và khối đa diện 
 + Khái niệm về hai đa diện bằng nhau
 + Phân chia và lắp ghép khối đa diện
 + Đa diện đều và các loại đa diện đều 
 + Khái niệm về thể tích khối đa diện , công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật , khối lăng trụ , khối chóp . 
 2/ Những kỷ năng cơ bản :
 + Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán về thể tích 
 + Vận dụng được các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật , khối lăng trụ , khối chóp để giải các bài 
 toán về thể tích khối đa diện . 
 II/ TIẾN TRÌNH CỦA TIẾT HỌC : 
TIẾT 9 : 
HĐ1 : Tính thể tích của một khối đa diện trực tiếp từ các công thức đã biết 
Bài 1 : Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau . Tính tỉ số thể tích của chúng .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
Giả sử hình lăng trụ và hình chóp có cùng diện tích đáy S và chiều cao h ; V1 , V2 lần lượt là thể tích của chúng . Ta có :
Bài 2 : Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA , OA , OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a , OB = b , OC = c . 
 a/ Tính thể tích khối chóp OABC
 b/ Tính đường cao OH của hình chóp . 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
a/ 
Thể tích khối chóp OABC : 
b/ Ta có : , kẻ AE BC ( ĐL3đvg)
OBC vuông tại O , OE là đường cao , nên :
OB.OC = OE.BC 
OAE vuông tại O , OH là đường cao nên :
OA.OE = OH.AE 
Bài 3 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a . Các cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy một góc 600 . Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA .
 a/ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC 
 b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC 	 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 
SH = AH.tan600 = ; SA = 2AH = 
AD = AE cos600 = , DE = AE . sin600 = 
SD = SA – AD = 
a/ 
b/ 
Bài 4 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = 7a . Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 600 . 
 a/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
 b/ Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
a/ Hạ 
H là tâm đường tròn nội tiếp 
 ( công thức Hê rông )
b/ SH = r.tan600 = 
TIẾT 10 :	ÔN CHƯƠNG I (tt)
HĐ2 : Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện dựa vào cách c/m hai khối đa diện bằng nhau 
Bài 5 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BB’ và DD’ . (CEF) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện . Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện đó .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
(CEF) cắt hình hộp ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện là hình bình hành A’ECF và chia khối hôp thành hai đa diện (H) và (H’) .
Gọi (H) là đa diện có các đỉnh A , B , C , D , F , A’ , E và (H’) là đa diện còn lại .Gọi O là tâm hình hộp , phép đối xứng tâm O biến (H) thành (H’) 
HĐ3 : Tính thể tích khối đa diện dựa vào cách phân chia khối đa diện 
Bài 6 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A’B’, BC . (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện . Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A , (H’) là khối đa diện còn lại . Tính tỉ số ? 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
+ Phương pháp ?
+ Cho HS tình nguyện lên bảng giải 
+ Sửa chữa , hoàn thiện 
(DMN) cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện là ngũ giác DNFME với NF // DE , ND // ME .
Chia (H) thành các hình chóp FDNB , DBAA’MF , DMA’E .
Ta có các cặp tam giác đồng dạng : BNF và D’ED , A’ME và CDN 
 , 
 Kiểm tra, ngày tháng năm 2009
 P.HT
 Lê Viết Cảm
Tiết 11:
KIỂM TRA 45 PHÚT
I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
- Giúp học sinh thể hiện lại kiến thức đã học thông qua bài kiểm tra
- Nhận biết những khiếm khuyết của mình trong kiến thức để bổ sung
- Giúp giáo viên nhìn lại những phần kiến thức của học sinh chưa đạt để điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp
II. PHƯƠNG PHÁP
Giáo viên ghi đề lên bảng, giám sát học sinh làm bài
Học sinh làm bài nghiêm túc
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên chuẩn bị đề ra để chép lên bảng cho học sinh
Học sinh chuẩn bị ôn tập kĩ lưỡng ở nhà để làm bài
IV. ĐỀ RA
Câu 1/ Cho hình chóp S.ABC . Gọi A’ , B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB . 
 Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C và S.ABC 
Câu 2/ Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’ , B’,C’ , D’ lần lượt là trung điểm của SA,
SB , SC , SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’D’ và S.ABCD 
Câu 3/ Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Câu 4/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ 
và khối hộp ABCD.A’B’C’D
V. ĐÁP ÁN: hình vẽ đúng 0.5 đ
1/ 
Hướng dẫn :
hình vẽ đúng 0.5 đ
trình bày đúng lời giải 2đ
Trình bày đúng lời giải 2 đ
2/ Hướng dẫn :
Gọi V1,V2 , lần lượt là thể tích của các khối đa diện S.ABC và S.ACD ,
S.A’B’C’, S.A’C’D’ . Ta có :
 , 
hình vẽ đúng 0.5 đ
trình bày đúng lời giải 2đ
3/ Hướng dẫn : 
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ :
hình vẽ đúng 0.5 đ
trình bày đúng lời giải 2đ
4/ Hướng dẫn : Gọi V , V’ lần lượt là thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và khối 
khối chóp ACB’D’ . Ta có :
hình vẽ đúng 0.5 đ
trình bày đúng lời giải 2đ
VI. THU BÀI VÀ NHẬN XÉT
 Kiểm tra, ngày tháng năm 2009
 PHT
 Lê Viết Cảm