Giáo án lớp 12 môn học Hình học - Chương 1: Khối đa diện

Tiết 01 
 Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( 2 tiết)
 Mục tiêu
Kiến thức:
Học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt. Từ đó hình dung thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, điểm nằm trong và nằm ngoài khối đa diện.
- Học sinh nhận biết thế nào là hai đa diện bằng nhau và cách phân chia, lắp ghép các khối đa diện.
Kỹ năng:
Biết chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối lăng trụ và khối chóp. 
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp. Từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.
HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa về khối lăng trụ, khối chóp.
- Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn bởi một lăng tru, kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp ấy.
Hoạt động 2.
Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
1. Khái niệm về hình đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát các hình lăng trụ, hình chóp đã học và nhận xét về các đa giác là các mặt của nó?
HS quan sát hình vẽ về khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu nhận xét về các đa giác là các mặt của nó.
Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian được tạo bởi các mặt là các đa giác có tính chất:
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
 Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
 Đỉnh
Mặt
Cạnh
Hoạt động 3.
2. Khái niệm khối đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, định nghĩa khối đa diện?
H2: Quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và giải thích tại sao các hình là khối đa diện và không phải là khối đa diện.
HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối đa diện.
HS quan sát hình vẽ 1.7, 1.8 và trả lời câu hỏi GV đặt ra.
Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.
Điểm trong
 Điểm ngoài
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối lăng trụ và khối chóp; hình đa diện và khối đa diện.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2 trang 12 SGK Hình học 12.
.
Tiết 02 
 Chương I KHỐI ĐA DIỆN
§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN ( 2 tiết)
Tiết 2:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H1: Định nghĩa hình đa diện và cho ví dụ?
H2: Định nghĩa khối đa diện và cho ví dụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
III. Hai đa diện bằng nhau.
1. Phép dời hình trong không gian.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Dựa vào phép dời hình trong mặt phẳng, hãy định nghĩa phép dời hình trong không gian?
H2: Hãy liệt kê các phép dời hình trong không gian? 
H3: Hãy nêu các tính chất chung của 4 phép dời hình trên. Từ đó suy ra tính chất của phép dời hình?
HS nhớ lại: Phép dời hình trong mặt phẳng là phép biến hình trong mặt phẳng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm. Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian.
HS nghiên cứu SGK và liệt kê các phép dời hình trong không gian với đầy đủ định nghĩa, tính chất.
TL3: Tính chất của phép dời hình:
1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn giữa các điểm. 
2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,., biến đa diện thành đa diện.
3) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
Phép dời hình:
 Phép biến hình trong không gian: Là quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất.
 Phép biến hình trong không gian bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm gọi là phép dời hình trong không gian.
Các phép dời hình trong không gian:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ .
 M
 M’
 M 
 M
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng:
 M1
P
 M’
c) Phép đối xứng tâm O:
 O
 M
 M’
d
d) Phép đối xứng qua đường thẳng: 
 M’
 I
 M
 P
Hoạt động .
2. Hai đa diện bằng nhau.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa hai hình bằng nhau trong mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện bằng nhau.
HS nhớ lại: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện bằng nhau.
Định nghĩa: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. 
Hoạt động 3.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H: Nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện? 
GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK.
HS nghiên cứu SGK và cho biết thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để được (H).
H
H1
H2
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khái niệm phép dời hình trong không gian, các phép dời hình trong không gian, khái niệm hai đa diện bằng nhau.
 - Giáo viên hướng dẫn HS giải các bài tập 3, 4 trang 12, SGK Hình học 12.
...
Tiết 03 
 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
 Qua bài giảng, học sinh:
 - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
 - Hiểu thế nào là khối đa diện đều.
 - Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng:
 Qua bài giảng, học sinh biết cách nhận biết cũng như chứng minh một khối đa diện là khối đa diện đều.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức về hình chóp, hình lăng trụ.
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa hình chóp, hình lăng trụ?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
I. Khối đa diện lồi.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Từ định nghĩa hình đa giác lồi trong mặt phẳng, hãy định nghĩa khái niệm khối đa diện lồi?
H2: Hãy lấy ví dụ về khối đa diện lồi?
HS nhớ lại: Một hình đa giác được gọi là lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của hình đa giác luôn thuộc đa giác ấy. Từ đó HS phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi.
TL2: Khối lăng trụ, khối chóp, 
Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).
Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp,
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi ó miền trong của nó luôn nằm về một phía với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
Hoạt động 2.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát khối tứ diện đều và nhận xét các mặt, các đỉnh của nó.
GV: Khối tứ diện đều là một ví dụ về khối đa diện đều.
H2: Các mặt của khối đa diện đều có dặc điểm gì?
HS quan sát khối tứ diện đều và đưa ra nhận xét.
TL2: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác bằng nhau.
Định nghĩa: Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi có tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. 
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12.
.
Tiết 04 
 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU ( 2 tiết)
Tiết 2:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H: Định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều?
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1.
II. Khối đa diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Quan sát 5 khối đa diện đều và đếm số đỉnh, số cạnh, số mặt của các khối đa diện đều?
HS quan sát 5 khối đa diện đều và thống kê bảng tóm tắt của các khối đa diện đều.
Ta thừa nhận định lí sau:
Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}.
Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều:
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3;3}
{4;3}
{3;4}
{5;3}
{3;5}
Tứ diện đều
Lập
phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Hoạt động 2.
Ví dụ: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
H1: Để chứng minh đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều thì ta phải chứng minh điều gì?
TL1: Ta phải chứng minh:
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
a) Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD và DA.
Khi đó đa diện nhận các điểm I, J, E, F, M và N làm đỉnh là một hình bát diện đều, thật vậy:
- Mỗi mặt của nó là một tam giác đều, ví dụ là một tam giác đều vì IE=EF=FI=.
- Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 mặt, ví dụ đỉnh E là đỉnh chung của đúng 4 mặt EIF, EFJ, EJN, ENI.
b) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi I, J, M, N, E, F là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, BCC’B’, ADD’A’, ABB’A’, CDD’C’. Khi đó chứng minh tương tự câu a) ta có đa diện nhận các điểm I, J, M, N, E và F làm đỉnh là một hình bát diện đều
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên hệ thống lại các kiến thức trong bài học: Định lí về khối đa diện lồi, bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.
 - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 2, 3, 4 trang 18 SGK Hình học 12.
..
Tiết 05 
 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( 4 tiết)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu được khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Học sinh nắm được công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể ... iao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r.
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Hoạt động 5: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
HOẠT ĐỘNG CUẢ GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI 
Tương tự ta có kết quả nào ?
- Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB
- Ta có kết quả gì ?
- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra DABM = DABI 
	 (C-C-C)
=> 
Hoạt động 6: bài tập 7 trang 49 SGK
HOẠT ĐỘNG CUẢ GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Vẽ hình: B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ?
- Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ?
Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD
Bán kính r = 
4) Củng cố toàn bài: 
- Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đươờn thẳng với mặt cầu.
- Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.
5) Hướng dẫn làm bài ở nhà: 
Bài tập 4: 
Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh D ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của D ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của D ABC => Dự đoán.
Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình.
- Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Khi đó: AM = AN = AP = a	 
BM = BQ = BS = b
	 	 DP = DQ = DR = c	
	 CN = CR = CS = d 	 	
	=> Kết quả cần chứng minh.	
RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 23 
 ÔN TẬP CHƯƠNG
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
Ôn tập các kiến thức:
- Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
2. Kỹ năng:
Củng cố các kĩ năng:
- Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay.
- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu. 
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: Học sinh đã nắm được các kiến thức trong chương II
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 - Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tiết 1:
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Hỏi bài cũ:
H1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
H2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón
Mặt trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
3. Dạy học bài mới:
Hoạt động 1
Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn
Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu.
Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
GV chia lớp thành 5 nhóm, cho các nhòm thảo luận trong khoảng 5’, sau đó gọi các nhóm đứng dậy trả lời và GV chính xác hoá kết quả.
HS thảo luận nhóm một cách tích cực, trả lời, đồng thời nhận xét câu trả lời của nhóm khác, ghi nhận kết quả.
Đáp án:
Đ, Đ, S , Đ
Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hcn. Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lphương 
4. Nhận xét: Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên là tâm mặt cầu tx các cạnh tứ diện,vậy bkính mặt cầu R= 
Hoạt động 2
Bài tập: (Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).
a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dào đoạn AH.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD	và chiều cao AH.
Hoạt động của 
giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
GV gọi HS vẽ hình.
H1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh điều gi?
H2: Tính AH?
H2: 
H3: Xác định r và l?
H4: Tính Sxq và V?
HS vẽ hình.
TL1: Để chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD ta cần chứng minh HA=HB=HC
TL2: Áp dụng Pitago, ta có:
TL2: Ta có: 
, 
TL4:.
Giải: 
a) Ta có:
Theo bài ra: AB=AC=AD
 (cạnh huyền và một cạnh góc vuông)
Hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Áp dụng Pitago, ta có:
b) Ta có: 
, 
Vậy:
4. Hoạt động củng cố bài học:
 - Giáo viên củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu.
 Bài tập làm thêm:
Câu 1: Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Câu 2: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
Câu 3: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90o cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60o . Tính diện tích thiết dịên.
Câu 4: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 600. Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp.
.......
Tiết 24
KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: HÌNH HỌC 12
Thời gian: 45 phút
I. Mục tiêu.
1.Kiến thức.
 	Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương.
2. Kỹ năng.
	Biết nhận dạng được các vật thể tròn xoay.
	Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng.
	Biết tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu.
3. Thái độ.
	Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị.
	GV: Đề kiểm tra.
	Học sinh: Máy tính Casio.
	Ma trận đề
III ĐỀ KIỂM TRA:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm, 10 câu, mỗi câu 0,4 đ)
Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là:
*a. 2R2h	b. R2h 	c. R2h	d. 
Câu 2: Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng:
a. 	*b. 	c. 2	d. 
Câu 3: Thể tích của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng:
a. 	b. 	*c. 	d. 
Câu 4: Diện tích toàn phần một hình nón có đường sinh là l và đường sinh hợp với đáy một góc là:
a. 	b. 	c. 	*d. 
Câu 5: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
AB là một đường kính của mặt cầu đã cho;
*Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC;
ABC là một tam giác vuông cân tại C;
AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Câu 6: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2 biết R2=2R1. Tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và mặt cầu (S1) bằng:
a. 1/2	b. 2	c. 3	*d. 4
Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mp(ABC). Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC. Bán kính của mặt cầu (S) đi qua (C) và điểm A bằng:
a. 	b. 	*c. 	d. 
Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh trục đối xứng của nó là:
*a. 	b. 	c. 	d. 
Câu 9: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Thể tích khối trụ đó là:
*a. 4	b. 6	c. 8	d. 10
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
a. một	*b. hai	c. ba	d. không có hình nón nào.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 11: Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600.
Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ.
Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’.	
Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300.
IV. ĐÁP ÁN:
TRẮC NGHIỆM:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
B
C
D
B
D
C
A
A
B
TỰ LUẬN:
Câu
Nội dung
Điểm
11
Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ:
Ta có 
 vuông cân nên AD=OA
Trong tam giác vuông ADA’, ta có:
Vậy 
Thể tích khối đa diện ABCDB’A’:
Ta có: và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và bằng nhau nên khối đa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD.
Vậy 
2đ
0.5
0.5
0.5
0.5
1đ
0.5
0.5
12
a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên IA=IB=IC. 
Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC). Tâm mặt cầu ngoại tiếp O . Vì d’//d nên 
OA=OB=OC=OS. Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300.
Ta có: 
Vì AB=2a nên . Suy ra:SA=AC.tan300=
Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi 
SB2=SA2+AB2 =
Suy ra : r= 
1.5đ
0.5
0.5
0.5
1.5đ
0.5
0.5
0.5