Giáo án Giải tích 12 - GV: Trần Bá Hải - Tiết 21 đến 45

§1:LUỸ THỪA
Tiết: 21
Ngày 25/9/2010
I.Mục tiêu :
 1.Về kiến thức:
+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
 và luỹ thừa của một số thực dương .
 +Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu 
 tỉ và luỹ thừa với số mũ thực .
 2.Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so 
sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
 	3.Về tư duy và thái độ :
+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số 
 mũ thực. 
 +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 	+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
 +Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
 +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh
 +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Tính 
Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)
 3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
HĐcủa giáo viên
HĐcủa học sinh
Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 :Với m,n 
=? (1)
=? (2)
=?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính ?
-Giáo viên dẫn dắt đến công thức : 
-Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ
-Tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho học sinh làm 
- Phát phiếu học tập số 1 để thảo luận .
-Củng cố,dặn dò.
+Trả lời.
 , 
+A = - 2
+Nhận phiếu học tập số 1 và trả lời.
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
 Cho n là số nguyên dương.
Với a0
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý :
 không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương .
 Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức 
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ : Đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 và đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b và x4 = b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và 
y = x2k
CH2:Biện luận theo b số nghiệm của pt xn =b
Dựa vào đồ thị hs trả lời
x3 = b (1)
 Với mọi b thuộc R thì pt (1) luôn có nghiệm duy nhất 
 x4=b (2)
Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiêm 
Nếu b = 0 thì pt (2) có nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm phân biệt đối nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời 
2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
 +Với b < 0, phương trình vô nghiệm 
 +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ;
 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau .
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
CH1: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
CH3: Từ định nghĩa chứng minh :
 = 
-Đưa ra các tính chất căn bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức 
a)
b)
+Củng cố,dặn dò.
+Bài tập trắc nghiệm.
+Hết tiết 2.
HS dựa vào phần trên để trả lời .
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. 
Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. 
Theo dõi và ghi vào vở
HS lên bảng giải ví dụ 
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
 Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là 
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b)Tính chất căn bậc n :
khi n lẻ
khi n chẵn
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
-Với mọi a>0,mZ,n luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. 
-Ví dụ : Tính ?
Học sinh giải ví dụ
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 
 Cho số thực a dương và số hữu tỉ 
, trong đó 
Luỹ thừa của a với số mũ r là ar xác định bởi 
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho a>0, là số vô tỉ đều tồn tại dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy () có giới hạn không phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa.
Học sinh theo dõi và ghi chép.
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: 
 SGK
Chú ý: 1= 1, R
Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa với số mũ thực, giống như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương
Học sinh nêu lại các tính chất.
II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực: 
 SGK
 Nếu a > 1 thì kck
 Nếu a < 1thì kck
HĐTP2: Giải các ví dụ:
4.Củng cố: 
 +Khái niệm:
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , có nghĩa .
 +Các tính chất chú ý điều kiện.
 +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.
V/Phụ lục:
 1)Phiếu học tập:
 Phiếu học tập1: 
 Tính giá trị biểu thức: 
 Phiếu học tập2:
 Tính giá trị biểu thức: với a > 0,b > 0, 
 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.
BÀI TẬP LŨY THỪA
Tiết: 22
25/9/2010
I. Mục tiêu : 
+ Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ
+ Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
+ Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)
+ Học sinh :Chuẩn bị bài tập
III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp
IV. Tiến trình bài học :
 1/ Ổn định tổ chức 
 2/ Kiểm tra bài cũ 
 3/ Bài mới :
 	 Hoạt động 1 :
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
 Ghi bảng
+ Các em dùng máy tính bỏ túi tính các bài toán sau 
+ Kiểm tra lại kết quả bằng phép tính
+Gọi học sinh lên giải
+Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
+ Giáo viên nhận xét , kết luận 
+ Cả lớp cùng dùng máy ,tính các câu bài 1
+ 1 học sinh lên bảng trình bày lời giảis
Bài 1 : Tính
a/ 
b/ 
c/ 
 	 Hoạt động 2 :
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
 Ghi bảng
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét
+ Nêu phương pháp tính 
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+ Tương tự đối với câu c/,d/
+ Học sinh lên bảng giải
+ Nhân phân phối 
 + T/c : am . an = am+n
+ 
Bài 2 : Tính
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3 :
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
 	Hoạt động 3 :
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
 Ghi bảng
+ Gọi hs giải miệng tại chỗ 
+ Học sinh trả lời
Bài 4: a) 2-1 , 13,75 , 
b) 980 , 321/5 , 
+ Nhắc lại tính chất
 a > 1 
0 < a < 1
+ Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải
 x > y 
 x < y
Bài 5: CMR
a) 
b) 
 4) Củng cố toàn bài :
 5) Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
 a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 khi a = và b = 
 b. Rút gọn : 
§2:HÀM SỐ LUỸ THỪA
Tiết: 23 
Ngày 28/9/2010
I) Mục tiêu
	1. Về kiến thức :
 Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sát hàm số luỹ thừa
2.Về kĩ năng : 
Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số 
luỹ thừa
	3.Về tư duy , thái độ:
 Biết nhận dạng baì tập
Cẩn thận,chính xác
II) Chuẩn bị
Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập
Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa.
III) Phương pháp :
 Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề
IV) Tiến trình bài học
	1. Ổn định lớp :
	2. Kiểm tra bài cũ
	 Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 
	3. Bài mới:
* Hoạt động 1: 	
HĐ của giáo viên
HĐ của sinh
Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.
- Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;a bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Trả lời.
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
Giải vd
I)Khái niệm : 
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa 
Vd : 
* Chú ý
Tập xác định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giá trị của
- nguyên dương ; D=R
+
+ a không nguyên; D = (0;+)
VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1
Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của sinh
Nội dung ghi bảng
Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số
- Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự 
- Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp 
- Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số
- Theo dõi , chình sữa
Trả lời kiến thức cũ
- ghi bài
- ghi bài
- chú ý
- làm vd
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
Vd3: 
*Chú ý:
VD4: 
* Hoạt động 3: Khảo sát hàm số luỹ thừa 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của sinh
Nội dung ghi bảng
- Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : ứng với0
- Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ.
- H: em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số 
- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát
-Học sinh lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên
- Dựa vào nội dung bảng phụ
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1)
-Chú ý
-Nắm lại các baì làm khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa 	
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 
- 
- Sự biến thiên
Hàm số luôn nghịch biến trênD 
TC : ;
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
	Đồ thị: 
4. Củng cố 
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và các hàm số của nó .
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 
5. Dặn dò : - Học lý thuyết
 - Làm các bài tập 
BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA
Tiết: 24 
Ngày 07/10/2010
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
 	 - Củng cố khắc sâu :
 	 +Tập xác định của hàm số luỹ thừa
 	 +Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa
 	 +Các bước khảo sát hàm số luỹ thừa
2. Về kỹ năng :
 	 - Thành thạo các dạng toán :
 +Tìm tập xác định
 +Tính đạo hàm
 +Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
3.Về tư duy ,thái độ
 - Cẩn thận ,chính xác
II. CHUẨN BỊ
 -Giáo viên: giáo án
 -Học sinh : làm các bài tập
III. PHƯƠNG PHÁP
 *Hỏi đáp: nêu và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1. Ổn định lớp 
 2. Kiểm tra bài cũ Hãy nêu khái niệm hàm số luỹ thừa ? Cho biết tập xác  ... cuõ Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá : a)	b) c)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Giôùi thieäu bảng caùc nguyeân haøm thöôøng gaëp
 GV: Ñeå tìm nguyeân haøm của ta laøm như thế naøo?
GV:
Do F(0) = -5=> C= -1
=> F(x)= 
GV: a/ Cho .
 Đặt u = x – 1, hãy viết 
(x – 1)10dx theo u và du.
b/ Cho . Đặt x = et, hãy viết theo t và d
*Chú ý: 
 Học sinh xem trong SGK.
* dx 
= 
= (
= 3+ C
= +C
* (5x2-7x + 3)dx =5x5dx-7xdx+3dx 
=x3 - x2 + 3x +C
*(7cosx-)dx 
=7cosx dx -3
= 7sinx -3tanx +C
HS: Giải
VD1:
VD2:VD3:
4. AÙp dụng
Tìm caùc nguyeân haøm sau:
1) (5x2 - 7x + 3)dx =x3 - x2 + 3x + C
2) (7cosx - )dx = 7sinx – 3tanx + C
3) dx = + C
Ví dụ: Tìm nguyeân haøm F(x) cuûa haøm
 soá f(x) = e2x 
bieát F(0) = -5.
Giaûi : 
F(x)= 
 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
1. Phương pháp đổi biến số
Gợi ý: a) Xét nguyên hàm 
Đặt u = x-1 du = dx
Ta có: (x-1)10dx = u10du
c)Xét ; đặt x = et. Biểu thức 
 được viết thành 
Thông qua VD treân Gv đưa đến 
Định lý 1:
“Nếu và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:
”
VD1: Tính 
VD2: Tính 
VD3: Tính 
3. Baøi môùi 
4. Cuûng coá
Nhaéc laïi cho HS phöông phaùp ñoåi bieán soá tính nguyeân haøm
Ví duï: Tìm caùc nguyeân haøm sau
, Ñaët u =2lnx+3 Þ 
5. Höôùng daãn veà nhaø: 
Baøi taäp 2, 3 SGK. Laøm baøi taäp sau:
 . 
Tiết 40.	§1. NGUYÊN HÀM (T3).
Ngày soạn: 16/11/2010
I. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Phương pháp tính nguyên hàm: phương pháp tính nguyên hàm từng phần.
 - Kỹ năng: Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.
III. Chuẩn bị của GV&HS:
-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.
-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp.
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:Tìm caùc nguyeân haøm sau
=
. Ñaët Þ 
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Cho bài toán: Vận dụng các kiến thức tính nguyên hàm đã học để Tính
Đặt vấn đề:Chúng ta không thể dùng các kiến thức đã học, ta sẽ dùng phương pháp sau đây để giải bài toán trên.
Hướng dẫn cho HS:
Tính 
Lấy nguyên hàm hai vế và tính 
Ta đặt và . Hãy viết lại (1) theo u, v và giải thích
Công thức (*) là công thức của phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
Cho Hs đọc định lí 2 trong SGK
Dựa vào định lí 2 để tính nguyên hàm theo pp nguyên hàm từng phần ta phải xác định các yếu tố nào?
Chú ý cho HS, đặt u và dv sao cho nguyên hàm sau đơn giản và dễ tính hơn nguyên hàm ban đầu
Từ những Vd trên các em hãy nhận xét khi tính 
,
Ta đặt u là gì? và dv là gì?
Vận dụng các kiến thức đã học giải bài toán (gặp khó khăn)
 (1)
(*)
Xem SGK và theo dõi định lí 2
Xác định u và dv tứ đó suy ra du (đạo hàm) và v (nguyên hàm)
Đặt: 
Xác định u và dv. Lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét
*Nhận xét: Khi tính
 hoặc
 ,
 đặt
, đặt
,đặt 
2. Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần:
Định lí 2:
Nếu u = u(x), v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên K thì 
hoặc được viết gọn dưới dạng:
VD1: Tính 
Giải
Đặt
VD5: Tính 
VD2: Tính 
Giải
Đặt:
VD3: Tính KQ: 
VD4: Tính ò xcosxdx
Đặt u = x và dv = cosxdx ta có: du = dx và 
v = sinx Þ ò xcosxdx = xsinx - ò sinxdx = xsinx + cosx + C
VD5: Tính ò lnxdx
Đặt u = lnx và dv = dx ta có: du = và v = x
ò lnxdx = xlnx - ò dx = xlnx – x + C
4. Củng cố: Hs thực hiện các yêu cầu sau:
1.Phát biểu lại nội dung chính: Phương pháp đổi biến số. Phương pháp nguyên hàm từng phần
2. Làm các ví duï:
 5b/145: 
 5d/145:
 6b/145: Đặt =>I=
Đặt =>I=
5. Höôùng daãn veà nhaø:
- Học bài và xem thêm các VD trong SGK.
- Làm các bài tập 5a, 5c, 6a và 6c.Làm bài tập trong phần Luyện Tập
Tiết 41.	LUYỆN TẬP §1. NGUYÊN HÀM.
Ngày soạn: 18/11/2010
I. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Củng cố kiến thức của bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
 - Kỹ năng: - Biết cách sử dụng bảng các nguyên hàm để tính các nguyên hàm của các hàm số thường gặp.
- Thành thạo 2 phương pháp tính nguyên hàm là đổi biến số và nguyên hàm từng phần.
- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kiểm tra bài làm học sinh, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.
III. Chuẩn bị của GV&HS:
- Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học.
- Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.
IV. Nội dung và tiến trình lên lớp.
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:Tìm caùc nguyeân haøm sau
I==
J=
K==
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS laøm caùc baøi taäp
Híng dÉn gi¶i.
a) 
Híng dÉn gi¶i.
a) 
b) =
b) §Æt 
HS: Baøi 1.
Baøi 2.
=
c) §Æt u = cosx 
Þ du =-sinxdx
+Học sinh nhắc lại công thức
.
a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
= - 4x1/2 + C
Bµi sè 1. T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau:
Híng dÉn gi¶i.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bµi sè 2. T×m hä nguyªn hµm cña c¸c hµm sè sau:
Híng dÉn gi¶i.
a) 
b) =
d) 
Bµi sè 3. TÝnh:
Híng dÉn gi¶i.
a) §Æt u = ax+b Þ du = adxÞ 
d) §Æt u = 3cosxÞ du = -3sinxdx
Baøi 4 : Tính a/..
 Keát quaû: I == - 4x1/2 + C
4. Củng cố: Hs thực hiện các yêu cầu sau:
1.Phát biểu lại nội dung chính: Phương pháp đổi biến số.Phương pháp nguyên hàm từng phần
2. Làm các ví duï:
Bài 1: Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=
Bài 2.Tính:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
 5. Höôùng daãn veà nhaø:
- Học bài và xem thêm các VD trong SGK.
- Làm các bài tập SGK.Làm bài tập trong phần Luyện Tập. Ñoïc tröôùc baøi tích phaân
Tiết 42 - 43. 	 ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KÌ I
Ngày soạn: 24/11/2010
A. Các kiến thức cần ôn tập
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số , , .
Các bài toán liến quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số:
Xét chiều biến thiên của hàm số.
Xác định cực trị của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị đi qua một điểm cho trước; phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại một điểm thuộc đồ thị.
Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước: Điểm cách đều hai trục tọa độ; điểm có tọa độ là những số nguyên; điểm mà tại đó tiếp tuyến song song (hoặc vuông góc) với một đường thẳng ch trước.
Điều kiện để hai đồ thị không cắt nhau, cắt nhau tại 1 điểm, cắt nhau tại hai điểm, hoặc cắt nhau tại các điểm thỏa mãn điều kiện nào đó (như hai giao điểm cùng với điểm A cho trước thành một tam giác vuông; tam giác cân; tam giác có diện tích bằng một giá trị cho trước;)
Hàm số, phương trình mũ và lôgarit.
Rút gọn biểu thức lũy thừa, lôgarit.
Tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit.
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit.
Vận dụng các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit: Phương pháp đưa về cùng một cơ số; Phương pháp đặt ẩn phụ; Phương pháp lôgarit hóa để giải các phương trình mũ và lôgarit cụ thể (không có tham số)
B. Một số bài tập ôn tập
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) tại điểm A có hoành độ 1. Tìm giao điểm của (d) và (C).
Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
Bài 2. Cho hàm sè 
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số 
Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Bài 3. Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).
Bài 4. 
Rút gọn biểu thức: 
Tính: 
Đơn giản biểu thức sau: 
Bài 5. Giải các phương trình
1) 2) 
3) 4)
5) 6)
7) 
Bài 6.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2
Bài 7. Tìm m để phương trình thỏa mãn .
Bài 8. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Bài 9. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức 
	Tiết 44 - 45. 	 KIỂM TRA HỌC KÌ I
 I:PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
 Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 
2. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm.
Câu II (2.0 điểm).
 1. Giải phương trình: 
2. Tìm m để phương trình: có nghiệm x 
Câu III (1.0 điểm). Tính 
Câu IV (2.0 điểm). 
 1.Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 và .
 Gọi M là trung điểm của cạnh CC1.
Chứng minh MB^MA1 
Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
1)Câu VI.a. (2.0 điểm).
1. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1; 3; -2), B (-3; 7; -18) và mặt phẳng 
 (P): 2x - y + z + 1 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).
b. Tìm tọa độ điểm M Î (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
2. (1.0 điểm). Giải phương trình: 
2)Câu V.b. (1,5điểm).
1. Giải bất phương trình: 	
2.(1.5 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh :
 Hết
 HƯỚNG DẨN GIẢI
I:PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I: 1.(hs tự giải)
 2. 
Câu II: 
1. Giải phương trình : (1)
(1)	Û - cos22x - cosxcos2x = 2cos2x và sin2x ¹ 0
	Û 
	Û cos2x = 0 Û 
2. Đặt Û t2 - 2 = x2 - 2x
	Bpt (2) Û 
	Khảo sát với 1 £ t £ 2
	g'(t) . Vậy g tăng trên [1,2]
	Do đó, ycbt bpt có nghiệm t Î [1,2]
 Vậy m
Câu III Đặt ;	Đổi cận t(4) = 3, t(0) = 1 
	Vậy ;	 = 
Câu IV (Bạn đọc tự vẽ hình)
Chọn hệ trục Axyz sao cho: A º 0, , 
 và 	
 a.Ta có: 	
 b.Ta có thể tích khối tứ diện AA1BM là :
	Suy ra khoảng cách từ A đến mp (BMA1) bằng 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Câu Va. 1. Ta có cùng phương với 
	mp(P) có VTPT 
	Ta có = (6 ;15 ;3) cùng phương với (2;5;1)
	a.Phương trình mp(Q) chứa AB và vuông góc với (P) là :
	2(x + 1) + 5(y - 3) + 1(z + 2) = 0
	Û 2x + 5y + z - 11 = 0
 b. Tìm M Î (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất.
 Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với Mp (P)
 . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P) ; Pt AA' : 
	AA' cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của ; 
	Vì H là trung điểm của AA' nên ta có :	
	Ta có (cùng phương với (1;-1;3) ) Pt đường thẳng A'B : 
	Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình 	 
Giải phương trình: 
BG: (1)
Đặt:f(x)= g(x)= (x0)
Dùng pp kshs =>max f(x)=3; min g(x)=3=>PT f(x)= g(x) ó max f(x)= min g(x)=3 tại x=1
=>PT có nghiệm x= 1
Câu V.b.
1. Điều kiện x > 0 , x ¹ 1
	(1) 
2.Theo BĐT Cauchy
	.	Cộng vế =>điều phải chứng minh