Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 19: Bài tập

 Tiết CT : 19
Ngày dạy :
BÀI TẬP 
I . MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản: 
+ Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung.
+ Xem mặt cầu là mặt tròn xoay, xác định vĩ tuyến, kinh tuyến, xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng.
 - Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II . CHUẨN BỊ 
1. Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng 
2. Học sinh : xem trước bài học ở nhà 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề 
IV . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1 . Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp 
 2 . Kiểm tra bài cũ : 
	 Câu hỏi: Thế nào là trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác ? 
	Áp dụng cho tam giác đều, tam giác ABC vuông ở A, hình vuông.
 	Tứ giác ABCD nội tiếp với I là giao điểm AB và CD suy ra gì ?
	 Đáp án:Trục: 3 điểm, áp dụng: 5 điểm, IA.IB = IC.ID: 2 điểm.
 3. Dạy bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cần đạt
Gv : Từ đó ta có được gì với tam giác MAB vuông ?
Hs : OM = OA = OB 
Gv : Vậy Theo định nghĩa mặt cầu ta có tập hợp các điểm M là gì ? 
Hs : hợp cần tìm là mặt cầu tâm O bán kính hay nhận AB làm đường kính
Gv : Ta còn cách giải nào khác không ?
Gv : HD học sinh cách giải khác nếu cần 
Các đường chéo có tính chất gì
(cắt nhau tại trung điểm), điểm đó là tâm.
 Xác định mặt cầu là xác định gì ?(tâm và bán kính), hay tìm một điểm cách đều các điểm đó.
BCD vuông tại đâu ?(tại B)
suy ra OB = ?
 Tìm bán kính là tìm độ dài đoạn thẳng nào ?
 (CD) bằng cách nào ?
(định lí pitago)
Gv: Gọi O là tâm của đáy suy ra bốn đoạn thẳng nào bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
 Gv:Vậy ta cần chứng minh thêm điều gì ?
Hs :
BT1: SKG trang 49
Gọi O là trung điểm của đoạn AB 
Vì nên suy ra không đổi .
Vậy tập hợp cần tìm là mặt cầu tâm O bán kính hay nhận AB làm đường kính 
Bài 2: Chứng minh rằng 8 đỉnh của một hình hộp chữ nhật cùng nằm trên một mặt cầu.
 Gọi O là tâm hình hộp, suy ra O là giao điểm các đường chéo.
 Giả sử 3 cạnh là a, b, c . 
 Vậy 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật nằm trên mặt cầu tâm O, bán kính R, với .
Bài 3: Cho ABC vuông tại B, đoạn DA(ABC).
a. Xác định mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D.
 Gọi O là trung điểm CD.
 ACD vuông tại A 
Ta có:
BCD vuông tại D 
Vậy OA = OB = OC = OD, suy ra mặt cầu qua 4 điểm A, B, C, D là mặt cầu .
b. Cho AB = 3a, BC = 4a, AD = 5a. Tính bán kính mặt cầu nói trên.
 Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 5a2
.
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SB = a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.
 Gọi O là tâm ABCD 
do đó 
 Vậy 5 điểm S, A, B, C, D cùng thuộc mặt cầu tâm O bán kính 
4 . Củng cố :
	- Xác định một mặt cầu là xác định gì ?
	- Tính chất của hình chóp đều ?
5 . Dặn dò :
E Bài tập về nhà : 5..10, SGK, trang 49.
V . RÚT KINH NGHIỆM