Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tuần 12 - Tiết 33: Phương trình mũ và phương trình logarit

Tuần:12
 Ngày soạn: 24 /10/09 Ngày dạy:26/10/09 
TIẾT 33 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 
I.Mục tiêu:
 1Kiến thức:
Nắm vững khái niệm PT mũ và logarit,các cong thức giải dạng cơ bản của PT mũ và logarit..PP giải PT mũ và logarit như đưa về cùng 1 cơ số,đặt ẩn phụ,lôgarit hóa- mũ hóa,dùng đồ thị.
2. kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các PPgiải PT mũ và logarit để giải các PT cơ bản,chú ý đến các PP thường dùngnhư: đưa cùng về cơ số ,đặt ẩn phụ.
Từ đồ thị và tính chất đồng biến, nghich biến của HS lôgarit và mũ rút ra PP giải PT mũ và logarit bằn đồ thị, tính tăng giảm.
3Tư duy,thái độ: 
Hiểu được toán học có gắn liền với cuộc sống qua các bài toán dẫn dắt về PT mũ.
II/Chuẩn bị của GV và HS:
 1GV: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan. : SGK; SGV; SBT; 
 2HS:. Các công thức đã học ở các tiết trước
 3PP đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập,
III/Tiến trình bài học:
1/Bài cũ 
Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất của hàm số mũ?
2.Bài mới:
Hoạt động 1. Phöông trình muõ
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
-HS nghiên cứu bài toán trong sách giáo khoa;
-Dạng của PT mũ cơ bản ax = b( a> 0 và )
-HS nêu cách biện luận và giải PT:
+b <= 0 thì PT vô nghiêm.
+b>0 PT có nghiệm duy nhất. 
-HS xem minh họa đồ thị hình vẽ trang 79
-GV cho HS xem trước bài toán để thấy toán học gắn liền với thực tế cuộc sống.
- GV cho H S biết rằng :2x = 8?
-GV gợi ý HS đưa về cùng cơ số? 2x = 23 
-Nhận xét gì về x và dấu của ax ?từ đó kết luận gì về PT ax = b 
+khi b < = 0 
+ khi b > 0?
-hãy vận dụng cách làm giống ví dụ trên đua về cùng cơ số để giải PT 1?
-Từ đó GV tổng kết trong 1 bảng :
-GV giải thích cho HS chuẩn bị PP đưa về cùng cơ số
-dùng cách đặt ẩn phụ.
Hoạt động 2 Phöông trình muõ ñôn giaûn:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
-HS nghe và tìm hiểu vấn đề?
-Nắm bắt các nội dung truyền đạt của GV.
-Gỉai được PT cơ bản : 
-KL T ={ 1;-2}
-HS giải bài trong sách: 
-HS nắm bắt các cách giải PT mũ tiếp theo.
-Thắc mắc các vấn đề nếu có.
(1) Û 
Ñaët t = 3x , t > 0
(1) Û t - 3/t = 2 Û t2 – 2t -3 = 0
 Û 
Với t= 3-> 3x = 3 -> x=1 là nghiệm 
Chú ý các cách giải của GV..chia 2 vế cho 4x 
Đặt t= ,đ: t>0 PT là: 6t2 -13 t+ 6 = 0 .PTB có 2 nghiệm:
-đặt t>0 PT trở thành:
ta có :
-HS giải hoạt động 2(81) vào trong nháp 
-HS nghe và nắm bắt các vấn đề tiếp theo.
-Lưu ý các vấn đề khi giải PT dạng này.
 -Logarit cơ số 3 2 vế ta có:
-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát các PT , lựa chọn các cơ số thích hợp để tiến hành giải các bài toán :
GV yêu cầu HS giải PT: 
-GV hướng dẫn cách chuyển về cơ số 2.
-So sánh 2 biểu thức có cùng cơ số = nhau thì số mũ như thế nào?
GV cho HS đọc kết quả 
-GV nhận xét cách làm.
-HS thực hiện hoạt động 1trong sách (80)?
-GV đưa ra các PT tiếp theo
+ 3x - 3 1-x = 2
+ 
+
-GV yêu cầu HS phân tích kĩ từng dạng đề?
-nêu sự khác biệt và cách thức giải quyết.
-HS biến đổi pt dã cho:thành :
-sau đó đặt t= 3x -> PT thành dạng gì?
-cách giải pt : t2 – 2 t – 3 = 0 và -> t ?
-đối chiếu đk -> kết quả
-GV hướng dẫn HS giải.
+cần đưa về cùng cơ số như thế nào?
+ chia 2 vế cho 4x hoặc 9x?
+biến đổi PT?
+đặt ẩn phụ t? điều kiện gì cho ẩn phụ?
+từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x?
+kết luận nghiệm?
-HS nhận xét về PT? số mũ và cơ số?
-cách chuyển đổi về cùng cơ số?
-Nhận xét về tích 2 biểu thứctrong cẵn?
-đặt t= 
-HS biến đổi biểu thức trở về dạng đơn giản để giải?
-tính nghiệm để kết luận?
-HS làm bài trang 81?
-HS sang dạng logarit hoá
GV giải thích thế nào là PP logarit hóa?
-hướng dẫn HS làm các bài tập dạng này?
-yêu cầu HS giải PT: 
-nên chọn cơ số nào để tiến hành logarit hóa.
-loarit hoa cơ số 3 ta được PT như thế nào?
Cách giải PT: =0?
-tìm nghiệm như thế nào?
3 Củng cố luyện tập:
Nhắc lại các PP giải PT mũ: đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ, logarit hóa 2 vế.
Giải các PT sau: 5 x = 19 ; ; ; 
4Hướng dẫn HS bài về nhà:
Các bài 1,2 (84)
5 Bổ sung:
Giải PT mũ = pp xét tính đơn điệu và đồ thị.
Tuần:12
 Ngày soạn: 26 /10/09 Ngày dạy:28/10/09 
TIẾT 34 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 
III/Tiến trình bài học:
1/Bài cũ 
Khái niệm hàm số mũ? Các tính chất của hàm số mũ?
2.Bài mới:
Hoạt động 3: PT logarit cơ bản
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
-HS nắm bắt các vấn đề.
-Ghi nhớ lại định nghĩa.
-cơ số a phải > 0 và khác 1.
-HS tìm nghiệm x.
Từ hình vẽ HS suy luận:
PT luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b.
HS nắm bắt các định nghĩa PT logarit.
-GV nêu định nghĩa và cho các ví dụ.
-nêu điều kiện tồn tại cho cơ sô và biến , giải thích cụ thể vì sao?
-
-GV cho HS nắm hình vẽ cụ thể: 
-GV nêu kết luận và yêu cầu HS ghi nhớ.
Hoạt động 4 Các PP giải PT logarit.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
HS nghe và tìm hiểu vấn đề?
-Nắm bắt các nội dung truyền đạt của GV.
-Gỉai được PT cơ bản : 
HS giải bài: 
 x+ 6 = 23 
Câu c PT là: 
Đặt t = 2x ta được cách PT mũ đưa về bậc 2 với t= -1 ; t=4 -> x = 2 
-HS giải d. điều kiện x> 0
Đạt t= PT trở thành:t2 + t – 6 = 0
PT có nghiệm t = - 3 hay t= 2 -> t = 
-HS giải bài trong sách: 
Nghiên cứu đề 
-HS nắm bắt các cách giải PT logarit tiếp theo.
Đk: x>0 
Đặt t= PT là: t2 - 3 t + 2 = 0 
Với t= 1 -> =1 -> x=21 = 2 .
Với t= 2 -> =2 -> x=22 = 4 
HS giải b.
ĐK: x> 0
PT là:. 
Đặt t= PT là: t2 - t - 2 = 0 
Với t= -1 -> =-1 -> x=2-1 = 1/ 2 .
Với t= 2 -> =2 -> x=22 = 4 
-Nắm bắt dạng mới của PT.
-Cách giải bài.
-dọc và nghiên cứu đề.
-Tiến hành làm bài:ĐK: 5 – 2x > 0 
Đặt t= 2x ; đk: t > 0 PT thành: t2 – 5 t + 4 = 0 
Với t= 1 -> .
Với t= 4 -> 2 x=22 -> x = 2 
-Thắc mắc các vấn đề nếu có.
Hs ghi nhận các kết quả
-GV hướng dẫn HS cách thức quan sát các PT , lựa chọn các cơ số thích hợp để tiến hành giải các bài toán :
GV yêu cầu HS giải PT: 
a) 
 b) 
c) 
c) 
 d) 
-GV hướng dẫn cách chuyển về cơ số 2.
-So sánh 2 biểu thức có cùng cơ số = nhau thì ta đưa gọn PT về dạng nào
-Công thức sử dụng
-So sánh 2 bên cùng cơ số 2 thì điều gì xảy ra?
-HS giải PT: 4x – 3 .2 x -4 = 0 ?
GV cho HS đọc kết quả 
-GV nhận xét cách làm.
-Quan sát biểu thức trong và ngoài căn.
-nên đặt ẩn phụ là gì?
-điều kiện cho x và t?
-hs đặt t= 
-PT trở thành dạng gì?
-giải PT suy ra t? đối chiếu ĐK? -> x?
-GV yêu cầu HS phân tích kĩ từng dạng đề?
-nêu sự khác biệt và cách thức giải quyết.
-HS thực hiện hoạt động 5+ 6 trong sách (82)?
+HS giải :
a)
b)
-đối chiếu đk -> kết quả
-GV hướng dẫn HS giải.
+cần đưa về cùng cơ số như thế nào?
+đặt ẩn phụ t? điều kiện gì cho ẩn phụ?
+từ ẩn phụ quay lại cách giải PT theo ẩn x?
+kết luận nghiệm?
-HS nhận xét về PT? số mũ và cơ số?
-cách chuyển đổi về PT dạng đơn giản là bậc 2? 
-HS biến đổi biểu thức trở về dạng đơn giản để giải?
-tính nghiệm để kết luận?
-GV chuyển tiếp sang dạng mũ hoá
GV giải thích thế nào là PP mũ hóa?
-hướng dẫn HS làm các bài tập dạng này?
-yêu cầu HS giải PT
:
-Sử dụng mũ hóa.như thế nào?
--> b=?
Cách giải PT: 22x – 5.2x + 4 =0 ?
+đặt ẩn phụ là gì?
+cách giải PT theo ẩn phụ?
+điều kiện cho ẩn phụ.
+giải PT tìm t-> x như thế nào/ đối chiếu nghiệm x?
-Kết luận nghiệm như thế nào?
Hoạt động 5 củng cố:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
-HS lện bảng.
ĐK: x> 0 đặt t = ; đk: PT là:
-GV yêu cầu HS giải bài 
+Gọi HS lên bảng?
+ hướng dẫn đặt ẩn phụ t ? diều kiện cho ẩn phụ này.
+Đưa PT về dạng đã biết cách giải?
-tìm t-> tìm x?
-GV chốt lại vấn đề lần cuối
3 Củng cố luyện tập:
Nhắc lại các PP giải PTlogarit : đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ, mũ hóa 2 vế.
4Hướng dẫn HS bài về nhà:
Các bài 3,4(84)
5 Bổ sung:
Giải PT logarit = pp xét tính đơn điệu và đồ thị.