Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Tiết 41 đến tiết 43

Tiết: 41-43	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
§ 1 NGUYÊN HÀM 
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm nguyên hàm của hàm số trên K.Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
Nắm được các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Về kĩ năng:
Vận dụng bảng nguyên hàm vào các bài toán cụ thể.
Vận dụng được các tính chất, phép toán và các phương pháp tính nguyên hàm.
Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt và tính chính xác khi làm toán.Đồng thời cho HS thấy được ứng dụng của toán học trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Ngoài giáo án,đồ dùng dạy học ,bảng phụ. 
Học sinh:
Ngoài đồ dùng học tập như: SGK, bút ,còn có:
Kiến thức cũ về cách hình thành khái niệm đạo hàm,các quy tắc tính đạo hàm, tính chất của hàm lũy thừa.
Kiến thức về : đoạn, khoảng,nửa đoạn,nửa khoảng.
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện,chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình ,giảng giải, gợi mở,.Trong đó, phương pháp chính được sử dụng ở đây là đàm thoại gợi mở và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới
Phần 1: Nguyên hàm và tính chất:
GV: Đặt vấn đề: Biết phương trình của một chuyển động thẳng là: s=f(t) thì phương trình vận tốc của chuyển động là v= f’(t).Vậy ngược lại, biết phương trình vận tốc của chuyển động thẳng v=g(t) thì có biết được phương trình chuyển động đó hay không? Để biết thêm về điều này sau đây chúng ta cùng đi tìm hiểu về nội dung đó chính là nguyên hàm của một hàm số.
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm:
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Hãy tìm F(x),biết :
 1)F’(x)=3xvới x
 2) F’(x)=với 
-Yêu cầu học sinh trả lời
-Nhận xét, bổ sung (nếu cần)
-Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số “gốc” của đạo hàm ấy
-Hàm số “gốc” ấy được gọi là nguyên hàm của hàm số.
-Cả lớp cùng làm vào nháp sau đó đưa ra câu trả lời theo yêu cầu của GV.
-Đưa ra kết quả
1)F(x)=
 2) F(x)=-cotx 
-Nghe hiểu
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-Cho HS phát biểu về điều phát hiện được.
-Yêu cầu HS khác nhận xét.
-Đưa ra nhận xét chung,đi đến định nghĩa như SGK.
-Phát biểu về điều phát hiện được.
-Nhận xét ý kiến trên.
-Định nghĩa nguyên hàm (như SGK).
1.Nguyên hàm:
 Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.
 Đinh nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định trên K.Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) 
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-Cho HS phát biểu lại định nghĩa nguyên hàm của hàm số
-Yêu cầu HS vận dụng định nghĩa để tìm nguyên hàm ở ví dụ 1
-Cho HS phat biểu cách làm
-Yêu cầu các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) 
-Phát biểu lại định nghĩa nguyên hàm của hàm số.
-Vận dụng định nghĩa để tìm nguyên hàm trong ví dụ 1
-phát biểu cách làm
-HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
 a)f(x)= 5x
 b)f(x)=
-Kq:
a)F(x)=
b)F(x)=lnx 
Hoạt động 4: Tiếp cận và hình thành định lí
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-Cho f(x)= 2x-2
Trong các hàm số sau hàm số nào là nguyên hàm của f(x)?
A.F(x)=x-2x
B.F(x)=
C.F(x)=
D.F(x)=
-Cho HS thảo luận sau đó gọi bất kỳ một HS phát biểu cách làm
-Đưa ra nhận xét chung
-Các em có nhận xét gì các nguyên hàm của cùng một hàm số nói trên
-Nhận xét chung: các nguyên hàm của f(x) khác nhau ở hằng số C.
-Đưa ra định lí
-Hướng dẫn HS chứng minh định lí: bằng cách lấy đạo hàm của G(x)đpcm
-Định lí 2: là dạng đảo của định lí 1
-Cho HS đọc nội dung định lí 2 trong SGK.
-Hướng dẫn HS chứng minh: 
Xem G(x) giống F(x), tức G’(x)=f(x),xK.Cần c/m là một hàm số không đổi trên Kđpcm
*Các nguyên hàm tìm được của hàm số f(x) có dạng F(x) + C đgl gì của f(x)?
-Đưa ra nhận xét.
-Họ nguyên hàm của f (x) còn được gọi là tích phân không xác định của f(x) trên K
-Các em có nhận xét gì về biểu thức f(x) dx so với F(x)?
-Nhận xét chung
-Đưa ra chú ý
-Đây là một câu hỏi có tính chất tổng quát HS có thể đưa ra nhiều đáp án khác nhau nhưng mỗi đáp án đều là kết quả đúng.
-Thảo luận sau đó đưa ra cách làm.
-Nhận xét theo cách hiểu của mình.
-Nghe hiểu
-Định lí:1,2 (SGK)
-Đọc nội dung định lí 2
-Phát biểu theo cách hiểu của mình.
-phát biểu theo cách hiểu của mình.
-Định lí : 
 1) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K
*CM: G(x)=F(x)+C
G’(x)=
 =F’(x)+C’=f(x),xK
Suy ra: đpcm
2) Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x)+C,với C là một hằng số.
*CM: SGK
*Nhận xét:Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x)+C, CR là họ tất cả cá nguyên hàm của f(x) trên K.Kí hiệu 
*Chú ý: Biểu thức f(x)dx chính là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x) vì dF(x)=F’(x)dx=f(x)dx
Hoạt động 5: Củng cố định lí
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-Cho HS vận dụng định lí để giải ví dụ 2
-Yêu cầu 3 HS lên bảng giải ví dụ2
HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện.
HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
- Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
- Y/cầu học sinh phát biểu tính chất.
- Thực hiện HĐ4 (SGK)
(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần)
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
-Vận dụng định lí để giải ví dụ 2
*HS1:a)
*HS2:b)
*HS3:c)
- Phát biểu tính chất 1 (SGK)
- H/s thực hiện vd
- Phát biểu tính chất.
- Phát biểu dựa vào SGK.
- Thực hiện
- Học sinh thực hiện
Vd: 
Với x Є(0; +∞)
Ta có:
∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = 
-3cosx + 2lnx +C
Ví dụ 2:Tính
a) với x
b) với u
c) dt với t 
-KQ:
 a)C, x
 b) lnu +C, u
 c)-cost+ C , t 
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
Vd3:
∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
Tính chất2:
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
k: hằng số khác 0
C/M: (SGK)
Tính chất 3:
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx 
C/M: Chứng minh của học sinh được chính xác hoá.
Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞)
Giải:
Lời giải của học sinh đã chính xác hoá
Củng cố:
1. Về kiến thức :
 -Hiểu khái niệm nguyên hàm của hàm số trên K.Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số
2.Về kỹ năng:
 -Vận dụng định nghĩa, đ ịnh l í nguyên hàm vào gi ải các bài toán cụ thể.
Bài tập về nhà: 
 -Học kĩ bài, vận dụng vào làm các bài liên quan trong SGK .
 -Đọc trước các phần còn lại để tiết sau học tiếp.
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tieát 42:
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận phương pháp tính nguyên hàm 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ5: Phương pháp đổi biến số
HĐTP1: Phương pháp
- Yêu cầu h/s làm hđộng 6 SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu
Và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98)
- HD h/s chứng minh định lý 
- Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu.
- Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
- Nêu vd và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi 
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo?
H3: Tính?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
- Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
b/ lnx/x dx chuyển thành : t
 ─ etdt = tdt
 et
- Phát biểu định lý 1 (SGK/T98)
- Phát biểu hệ quả
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx
= -1/3 cos (3x - 1) + C
- Thực hiện vd:
Đặt u = x + 1
Khi đó: ∫x/(x+1)5dx
= ∫ u-1/u5 du
= ∫1/u4 du - ∫1/u5 du
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 u3 4 u4
 1 1 1 1 
= - ─ . ─ + ─ ─ + C
 3 (x+1)3 4 (x+1)4
 1 1 1 
= ─ [- ─ + ─ ]+ C
(x+1)3 3 4(x+1)
II. Phương pháp tính nguyên hàm 
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý1: (SGK/ T98)
C/M (SGK)
Hệ quả: (SGK/ T98)
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
(a + 0)
VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx
* Chú ý: (SGK/ T98)
Vd8 (SGK)
Tính ∫x/(x+1)5 dx
Giải:
Lời giải học sinh được chính xác hoá
Hoạt động 2: củng cố phương pháp đổi biến thông qua các ví dụ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Nêu vd 9; yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
- Học sinh thực hiện
a/ 
Đặt U = 2x + 1
U’ = 2
∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du
= eu + C
= e 2x+1 + C
b/ Đặt U = x5 + 1
U’ = 5 x4
 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
= ∫ sin u du = - cos u +c 
= - cos (x5 + 1) + c 
- Học sinh thực hiện
Vd9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
Giải: Lời giải học sinh được chính xác hoá .
- Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ cấp ở dạng hàm số hợp.
(bảng phụ)
Củng cố:
1. Về kiến thức :
 -Hiểu phương pháp đổi biến số
2.Về kỹ năng:
 -Vận dụng phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm.
Bài tập về nhà: 
 -Học kĩ bài, vận dụng vào làm các bài liên quan trong SGK .
 -Đọc trước các phần còn lại để tiết sau học tiếp.
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tieát 43
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới
Hoạt động 1: Tiếp cận phương pháp tính nguyên hàm từng phần
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
HĐ6: Phương pháp nguyên hàm từng phần.
HĐTP1: Hình thành phương pháp.
- Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 7 SGK.
- Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh nhận xét và rút ra kết luận thay u = x và v = cos x.
- Từ đó yêu cầu học sinh phát biểu và chứng minh định lý
- L ... 
Thể tích của khối chóp cụt (nón cụt) là: 
- Hs giải bài tập dưới sự định hướng của giáo viên theo nhóm 
- Hs tính được diện tích của thiết diện là:
- Do đó thể tích của vật thể là: 
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Các nhóm nhận xét bài làm trên bảng
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
* Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt:
Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay
TG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
III. Thể tích khối tròn xoay
1. Thể tích khối tròn xoay
2. Thể tích khối cầu bán kính R
Hoạt động 4: Củng cố công thức
TG
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhóm học sinh, yêu cầu Hs làm việc theo nhóm để giải vdụ
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
+ Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
- Dưới sự định hướng của giáo viên Hs hình thành công thức tính thể tích khối cầu và giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo nhóm. 
- Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể nói chung từ đó suy ra công thức của thể tích khối chóp, khối nón
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
Hướng dẫn học ở nhà: 
Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Ruùt kinh nghieäm
Tiết:58-59	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
 BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
Về kĩ năng:
Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân
Về tư duy và thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh
Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn 
Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: 
Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập 
Học sinh:
Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà
 III. PHƯƠNG PHÁP: 
Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH: 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
Bài mới
 *Tiết58 
Hoạt động 1: 
Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liên tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tính S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xét
+Hs trả lời
+Hs vận dụng công thức tính
HS mở dấu giá trị tuyệt đối để tính tích phân
 S=
=
 =1/2
Hoạt động 2: 
Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thây rõ
+Gv cho hs nhận xét và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tìm pt hoành độ giao điểm
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
 S=
PTHĐGĐ
 x2=x+2 
S=
 =9/2(đvdt)
Hoạt động 3: Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ
 +Gv cho hs nhận xét
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs áp dụng cong thức tính diện tích hình phẳng cần tìm
 Hs lên bảng tính
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
Hoạt động 4: Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
Củng cố:
Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay
Bài tập về nhà: 
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
*Tiết59 
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập
Bài mới
Hoạt động 1: 
Bài toán tính thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =f(x); y=0;x=a;x=b
quay quanh trục ox
 +Gv cho hs giải bài tập 4a
+Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự
+Hs trả lời
 +Hs vận dụng lên bảng trình bày
a. PTHĐGĐ
1-x2=x=1hoăc x=-1
 V==
b. V==
 V=
* Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1-x2 ;y=0 
 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= 
Hoạt động 2: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Gv gợi ý hs xem hình vẽ dẫn dắt hs tính được thể tích khối tròn xoay
 +Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
+Hs lâp được công thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tính được diện tích tam giác vuông OMP.Sau đó áp dụng công thức tính thể tích
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
 Btập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
Hoạt động 3: Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
+Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
 +Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
Hs giải và mỗi nhóm lên bảng trình bày
a.
b.
c.
d. 
Củng cố:
Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
Bài tập về nhà: 
Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập
Rút kinh nghiệm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
V/ PHỤ LỤC
 1.Phiếu học tập
 * Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
 a. y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3
 b. y=x3 ;y =2-x2 và x=0
 c. y =x2-4x+3 và trục 0x
 d. y2 =6x và x2+y2=16
 *Phiếu học tập 2:Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi
 a.y=2x-x2 ;y=0
 b.y=sinx;y=0;x=0;x=
 c. y=lnx;y=0;x=1;x=2
 d. y=x2;y=2x quay quanh trục ox
 2.Bảng phụ
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là:
 S=
 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là:
 S=
3.Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
 y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x
 V=
Tiết 60	Ngày soạn: . . . . . . . . . . .
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiêu:
Học sinh biết :
Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương pháp:
+Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra bài cũ: 
 Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay. Viết công thức tính diện tích hình phắng và công thức tính thể tích vật thể tron xoay.
Bài mới
Hoạt động 1: 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích của vật thể tròn xoay.
+Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y= f(x), y= g(x), đường thẳng x=a,x=b.
+Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7.
+Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.
+Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
+Giáo viên cho học sinh chính xác hoá lại bài toán.
+Giải phương trình: f(x)=g(x)
+Diện tích hình phẳng:
S= .
+Học sinh trả lời.
+Học sinh lên bảng trình bày và giải thích cách làm của mình.
+Học sinh tiến hành giải tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
Bài 7:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
Ta có : 
Bài 8:Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
ĐS:
Củng cố:
 Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
Bài tập về nhà: 
 Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
Ruùt kinh nghieäm
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .