Giáo án Lớp 12 môn Giải tích - Tiết 33 - Tuần 33: Ôn tập chương IV

Tiết 33. Tuần 33
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm vững khái niệm số phức, số phức bằng nhau, cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp, khái niệm căn bậc hai của số phức, căn bậc hai của số thực âm, bài toán khai căn bậc hai của số phức
Kĩ năng: Vận dụng thành thạo để biểu diễn hình học, tìm môđun và số phức liên hợp của số phức cho trước, giải các phương trình bậc hai với biệt thức D < 0.
Tư duy: Hiểu được ứng dụng của biểu diễn hình học và số phức liên hợp, cách tìm căn bậc hai của số thực âm, cách tìm căn bậc hai của số phức suy ra cách giải phương trình bậc hai với D < 0
Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II. Trọng tâm:
cách tìm căn bậc hai của số phức, cách giải phương trình bậc 2. 
III. Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Chuẩn bị: 
Thực tiễn: Học sinh đã từng học lý thuyết về dạng lượng giác của số phức, công thức lượng giác và vận dụng vào các ví dụ, bài tập cụ thể ở trên lớp.
Phương tiện: Bài soạn,SGK, SGV, SBT. 
V. Tiến trình lên lớp:
Ổn định:
Bài cũ: Cho hs nhắc lại kiến thức cũ trong quá trình sửa các bài tập?
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
 -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
Bài 1. Tính
a) (1 – i)20 b) (+ i)18
c) d)
Bài 2. Cho các điểm A,B,C,D lần lượt biểu diễn các số phức 
a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D tạo thành hình bình hành.
b) Tâm của hình bình hành ABCD biểu diễn số phức nào?
Bài 3. Giải phương trình sau :
a) 2x2 + 3x + 5 = 0 
b) x2 – x + 2 = 0 
c) x 2 - 2x + 7 = 0 (1)
d) x2 – 2x +4 =0.
e) 3x2 -2x +2 =0.
f) 7x2 +3x +2=0.
g) 5x2 -7x +10=0.
Bài 4. Giải phương trình trên tập số phức.
Bài 5. Giải phương trình trùng phương sau trên tập số phức:
x4 -5x2 +4 =0.
x4 +x2 -12 =0.
-Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải phương trình trùng phương.
-Hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung.
a)Từ giả thiết ta cĩ 
Do đĩ 
Ta cĩ khơng cùng phương với nên A,B,C khơng thẳng hang. Mặt khác vì nên A,B,C,D là bốn đỉnh của hình bình hành.
b) Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Khi đĩ I(1;1). 
Vậy I biểu diễn số phức 1+i.
-Nên thể hiện rõ bước tìm căn bậc hai của D, còn công thức nghiệm thì giống như khi giải trên tập số thực R
a) D = b2 – 4ac = 9 – 40 = –31 < 0
Þ phương trình có 2n0 là x = 
b) D = b2 – 4ac = 1 – 8 = – 7 < 0
Þ phương trình có 2n0 là x = 
c) (1) Û (x – 1)2 = - 6
d) x1,2 = hay x1,2 =1 ± i.
e) x1,2 = hay: x1,2 = .
f) x1,2 = 
g) x1,2 = 
Phương trình cĩ nên (*) cĩ 2 nghiệm : 
 Vậy phương trình cĩ 3 nghiệm , 
- Đặt ẩn phụ( khơng cần điều kiện) x2=t.
- Giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ:
 at2 +bt +c= 0.
- Từ đĩ tìm ra nghiệm x.
a) x4 -5x2 +4 =0. Đặt x2=t.
 t2 +5t +4 =0 t1= -1; t2= -4.
t1= -1Þ x1,2= ±i. t2= -4Þ x3,4= ±i.
b) x1,2= ±. x3,4= ±.
Dặn dò: Chuẩn bị bài tập : Ôn tập cuối năm. 
Rút kinh nghiệm: