Giáo án lớp 12 môn Giải tích - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 Chương I: 
 ứng dụng của đạo hàm để khảo sát 
 và vẽ đồ thị của hàm số 
Đ1: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
Số tiết: 03. Từ tiết 01 đến tiết 03. 
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
- Hiểu được định nghĩa và cỏc định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm.
2. Về kỹ năng :
- Biết cỏch xột tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn một khoảng dựa vào dấu đạo hàm.
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ.
Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, đọc trước bài giảng.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 01 : phần I. Tính đơn điệu của hàm số
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới).
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 10 các em đã học về các bước xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiên việc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại được học về đạo hàm. Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu việc ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. 
Hoạt động 1 : ( 10’) Nhắc lại định nghĩa đơn điệu : 
 	Mục đích: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới.
Hđ của GV
Hđ của HS
? Nờu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
? Nờu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đú nhận xột dấu tỷ số trong cỏc trường hợp
+ Nờu lờn mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và tớnh đơn điệu của hàm số?
HS nhớ lại các khái niệm trên và trả lời câu hỏi.
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2 : ( 20’) Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
Mục đích: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho cỏc hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xột dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phõn lớp thành hai nhúm, mỗi nhúm giải một cõu.
+ Gọi hai đại diện lờn trỡnh bày lời giải lờn bảng
+ Cú nhận xột gỡ về mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trờn?
+ Rỳt ra nhận xột chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn.
+ Hai học sinh đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
+ Rỳt ra mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
Hoạt động 3 : ( 10’) Ví dụ củng cố.
Mục đích: Củng cố định lớ.
Hđ của GV
Hđ của HS
-Nờu vớ dụ
Vớ dụ 1: Xột chiều biến thiờn của hàm số
 a) y = x4 – 2x2 + 1
 b) y = 3x + + 5
 c) y = cosx trên .
-Hướng dẫn cỏc bước xột chiều biến thiờn của hàm số
Gọi HS lờn bảng giải
-nhận xột và hoàn thiện
- Phát vấn: 
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ?
b) Hàm số xác định với "x ạ 0.
Ta có y’ = 3 - = , y’ = 0 
Û x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0.
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y’
 + 0 - || - 0 +
y
 -1 
 11
Kết luận được: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- Ơ; -1); (1; + Ơ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). 
c) Hàm số xác định trên tập 
y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = và ta có bảng: 
x
 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 1
 0 -1 
Kết luận được: 
Hàm số đồng biến trên từng khoảng , và nghịch biến trên . 
IV. Hướng dẫn về nhà: (3’)
	HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT .
*************************************************
Đ1: sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số (tiếp theo)
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 02: phần II. Quy tắc xét tính đơn điệu
Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số. ứng dụng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số:
 y = f(x) = 
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số. Vậy để xét tính đơn điệu của một hàm số ta phải qua mấy bước. Tiết này ta vận dụng giải tiếp các ví dụ sau:
Hoạt động 1 : ( 10’) Ví dụ 3 
 	Mục đích: Củng cố các bước tính đạo hàm
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh cỏc điểm cần lưu ý.
Nờu vớ dụ 3: xột chiều biến thiờn của hàm số y = x3 -x2 +x +
Do hàm số liờn tục trờn R nờn Hàm số liờn tục
trờn (-;2/3] và[2/3; +) 
Nhận xột: Hàm số f (x) cú đạo hàm trờn khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của I thỡ hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trờn I
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
Bảng biến thiờn
x
- 2/3 + 
y
 + 0 + 
y
 / 17/81 /
Hàm số liờn tục trờn (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trờn cỏc nữa khoảng trờn nờn hàm số đồng biến trờn R
Hoạt động 2 : ( 10’) Ví dụ 4  
Mục đích: Củng cố
Hđ của GV
Hđ của HS
Vớ dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trờn [0 ; 3]
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liờn tục trờn [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trờn [0 ; 3 ]
Hoạt động 3 : ( 15’) Giải bài tập  
Mục đích: Củng cố
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bài 2b
Yờu cầu HS lờn bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đó học xỏc định yờu cầu bài toỏn
Nhận xột , làm rừ vấn đề
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định của nú
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trờn tựng khoảng xỏc định
5/ Tỡm cỏc giỏ trị của tham số a để hàm số 
 f(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trờn R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liờn tục trờn R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trờn R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
cú / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thỡ hàm số đồng biến trờn R
IV. Hướng dẫn về nhà: (3’)
Nắm vững cỏc định lớ điều kiện cần , điều kiện đủ của tớnh đơn điệu
- Các bước xột chiều biến thiờn của 1 hàm số, phương phỏp c/m hàm số đơn điệu trờn khoảng; nữa khoảng, đoạn.
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
*************************************************
Đ1: sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số (tiếp theo)
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 03 : luyện tập
Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Nờu cỏc bước xỏc định tớnh đơn điệu của hàm số
 ỏp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về các bước xét tính đơn điệu của hàm số. Để củng cố lại ta đi giải quyết các bài tập sau:
Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1 
 	Mục đích: Củng cố khái niệm.
Hđ của GV
Hđ của HS
1. Xột chiều biến thiờn của hàm số 
 a) y = 
 b) y = - 2x 
Yờu cầu học sinh thực hiện cỏc bước 
Tỡm TXĐ
Tớnh y/
xột dấu y/
Kết luận
GV yờu cầu 1 HS nhận xột bài giải
GV nhận xột đỏnh giỏ, hoàn thiện
a) TXĐ xR
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiờn
x
- 1 +
y
 - 0 +
y
 \ /
Hàm số đồng biến trờn (1 ; +) và nghịch biến trờn (-; 1)
b) y / = 
y/ < 0 x-1
Hàm số nghịch biến trờn 
(-; -1) và (-1 ; +)
Hoạt động 2 : ( 10’) Bài tập 2:  
Mục đích: Củng cố cách cm hàm số đơn điệu trên R
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi đề bài tập: c/m hàm số 
 y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trờn R
Yờu cầu HS nờu cỏch giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS 
Lờn bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xột bài làm của bạn
GV nhận xột đỏnh giỏ
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liờn tục trờn R nờn liờn tục trờn từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trờn cỏc đoạn đú
Vậy hàm số nghịch biến trờn R
Hoạt động 3 : ( 10’) Bài tập 3:  
Mục đích: Củng cố dạng toán dùng tính đơn điệu để cm bđt.
 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) cosx > 1 - (x > 0) b) tgx > x + ( 0 < x < )
 c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < ) 
Hđ của GV
Hđ của HS
- Hướng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hướng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hướng dẫn mẫu.
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x ẻ 
c) 1 < cos2x < với x ẻ .
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 + xác định 
(0 ;+ Ơ) và có đạo hàm f’(x) = x - sinx > 0 "x ẻ (0 ;+ Ơ) nên f(x) đồng biến trên 
(x ;+ Ơ). 
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 "xẻ(0;+ Ơ) suy ra cosx > 1 - (x > 0).
b) Hàm số g(x) = tgx - x + xác định với các giá trị x ẻ và có:
 g’(x) = 
 = (tgx - x)(tgx + x)
Do x ẻ ị tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra được g’(x) > 0 " x ẻ ị g(x) đồng biến trên . Lại có g(0) = 0 ị g(x) > g(0) = 0 " x ẻ ị tgx > x + ( 0 < x < ).
c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x ẻ và có: h’(x) = cosx + - 2 > 0 " x ẻ ị suy ra đpcm.
3/ Củng cố (3p): 
 Hệ thống cỏch giải 3 dạng toỏn cơ bản là
Xột chiều biến thiờn
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tớnh đơn điệu của hàm số 
III. Hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)
Nắm vững lý thuyết về tớnh đơn điệu của hàm số
Nắm vững cỏch giải cỏc dạng toỏn bằng cỏch xử dụng tớnh đơn điệu
Giải đầy đủ cỏc bài tập cũn lại của sỏch giỏo khoa
Tham khảo và giải thờm bài tập ở sỏch bài tập
*************************************************
Cụm tiết PPCT: 4,5,6:	 
Đ2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIấU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Học sinh biết được : khỏi niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số cú cực trị. Quy tắc tỡm cực trị của hàm số.
Kỹ năng :
HS biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản.
Tư duy: 
Tư duy cỏc vấn đề của toỏn học một cỏch logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chớnh xỏc trong lập luận, tớnh toỏn và trong vẽ hỡnh
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giỏo viờn: Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết PPCT: 4
 Đ2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
 C./ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	Thời gian: 3'
	- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu mụn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho mụn học.
	II. Kiểm tra bài cũ:	Thời gian:5'
	Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: .
 III./ Dạy học bài mới:	Thời gian: 30'
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xỏc định trờn khoảng (- Ơ; + Ơ) và y = (x – 3)2 xỏc định trờn cỏc khoảng (;) và (; 4)
 Yờu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hóy chỉ ra cỏc điểm mà tại đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất).
* Hs:
 Thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc điểm mà tại đú mỗi hàm số đó cho cú giỏ trị lớn nhất (nhỏ nhất). 	
* GV: Qua hoạt động trờn, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa ra chỳ ý:
* Gv:
Yờu cầu Hs tỡm cỏc điểm cực trị của cỏc hàm số sau: y = x4 - x3 + 3 và y =. (cú đồ thị và cỏc khoảng kốm theo phiếu học tập)
* Hs:
Thảo luận nhúm để tỡm cỏc điểm cực trị củ ...  cơ bản:
(SGK)
HĐ2: vớ dụ minh hoạ 
Hoạt động giỏo viờn
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
Hoạt động nhúm:
Nhúm 1 và 2 giải a
Nhúm 3 và 4 giảib
-Gv: gọi đại diện nhúm 1và 3 trỡnh bày trờn bảng
Nhúm cũn lại nhận xột
GV: nhận xột và hoàn thiện bài giải trờn bảng
* H3:em nào cú thể giải được bpt 2x < 16
Cỏc nhúm cựng giải
-đại diện nhúm trỡnh bày, nhúm cũn lại nhận xột bài giải
HS suy nghĩ và trả lời
Vớ dụ: giải bpt sau:
a/ 2x > 16
b/ (0,5)x 
HĐ3:củng cố phần 1
Hoạt động giỏo viờn
hoạt động học sinh
Ghi bảng
Dựng bảng phụ:yờu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt:
a x < b, ax , ax 
GV hoàn thiện trờn bảng phụ và cho học sinh chộp vào vở
-đại diện học sinh lờn bảng trả lời
-học sinh cũn lại nhận xột và bổ sung
HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt dộng giỏo viờn
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
GV: Nờu một số pt mũ đó học,từ đú nờu giải bpt
-cho Hs nhận xột vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa
-Gợi ý HS sử dụng tớnh đồng biến hàm số mũ
 -Gọi HS giải trờn bảng
GV gọi hS nhận xột và hoàn thiện bài giải
GV hướng dẫn HS giải bằng cỏch đặt ẩn phụ
Gọi HS giải trờn bảng
GV yờu cầu HS nhận xột sau đú hoàn thiện bài giải của VD2
-trả lời đặt t =3x 
 1HS giải trờn bảng
-HScũn lại theo dừi và nhận xột
2/ giải bptmũđơn giản 
VD1:giải bpt (1)
Giải:
(1)
VD2: giải bpt:
9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
 Giải:
Đặt t = 3x , t > 0
Khi đú bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0)
HĐ5: Cũng cố:Bài tập TNKQ( 5 phỳt)
Bài1: Tập nghiệm của bpt : 
 A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( 0 ; 3 ) D: (-2 ; 0 )
Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là:
 A:R B: C: D : S= 
Bất phương trỡnh logarit
 HĐ6:Cỏch giải bất phương trỡnh logarit cơ bản
Hoạt động giỏo viờn
hoạt động học sinh
Ghi bảng
GV :- Gọi HS nờu tớnh đơn điệu hàm số logarit
-Gọi HS nờu dạng pt logarit cơ bản,từ đú GV hỡnh thành dạng bpt logarit cơ bản
GV: dựng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b)
Hỏi: Tỡm b để đt y = b khụng cắt đồ thị
GV:Xột dạng: loga x > b 
( )
Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b 
GV: Xột a>1, 0 <a <1
-Nờu được tớnh đơn điệu hàm số logarit
y = loga x
- cho vớ dụ về bpt loga rit cơ bản
-Trả lời : khụng cú b
-Suy nghĩ trả lời
I/ Bất phương trỡnh logarit:
1/ Bất phương trỡnhlogarit cơ bản:
Dạng; (SGK)
Loga x > b
+ a > 1 , S =( ab ;+
 +0<a <1, S=(0; ab )
HĐ7: Vớ dụ minh hoạ
Sử dụng phiếu học tập 1 và2
GV : Gọi đại diện nhúm trỡnh bày trờn bảng
GV: Gọi nhúm cũn lại nhận xột 
GV: Đỏnh giỏ bài giải và hoàn thiện bài giải trờn bảng
Hỏi: Tỡm tập nghiệm bpt:
Log3 x < 4, Log0,5 x 
Cũng cố phần 1:
GV:Yờu cầu HS điền trờn bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x , loga x < b
loga x 
GV: hoàn thiện trờn bảng phụ
HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản
Trả lời tờn phiều học tập theo nhúm
-Đại diện nhúm trỡnh bày
- Nhận xột bài giải
-suy nghĩ trả lời
- điền trờn bảng phụ, HS cũn lại nhận xột
 Vớ dụ: Giải bất phương trỡnh:
a/ Log 3 x > 4
b/ Log 0,5 x 
-Nờu vớ dụ 1
-Hỡnh thành phương phỏp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)
+Đk của bpt
+xột trường hợp cơ số
Hỏi:bpt trờn tương đương hệ nào?
- Nhận xột hệ cú được
GV:hoàn thiện hệ cú được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)
Th2: 0<a<1(ghi bảng)
GV -:Gọi 1 HS trỡnh bày bảng
 - Gọi HS nhận xột và bổ sung
GV: hoàn thiện bài giải trờn bảng
GV:Nờu vớ dụ 2
-Gọi HS cỏch giải bài toỏn
-Gọi HS giải trờn bảng
 GV : Gọi HS nhận xột và hoàn thiệnbài giải
- nờu f(x)>0, g(x)>0 và 
-suy nghĩ và trả lời
- ! hs trỡnh bày bảng
-HS khỏc nhận xột
-Trả lời dựng ẩn phụ
-Giải trờn bảng
-HS nhận xột
2/ Giải bất phương trỡnh:
a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2)
Giải:
(2)
Vớ dụ2: Giải bất phương trỡnh:
Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)
Giải:
Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi đú (*)t2 +5t – 6 < 0
-6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3
HĐ9: Củng cố: Bài tập TNKQ( 5 phỳt)
Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x )
A B C D 
Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0
A : R B: C: D:Tập rỗng
 Dặn dũ: Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90

 Tiết 43-44	
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRèNH MŨ & LOGARIT
I/Mục tiờu:
Về kiộn thức; Nắm vững phương phỏp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcỏc bpt mũ ,bpt logarit
Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tớnh đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toỏn
Về tư duy,thỏi độ: Vận dụng được tớnh logic, biết đưa bài toỏn lạ về quen, học tập nghiờm tỳc, hoạt động tich cực
II/Chuẩn bị của giải viờn và học sinh:
 Giỏo viờn: Phiếu học tập, cõu hỏi trắc nghiệm
 Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương phỏp giải
III/ Phương phỏp : gợi mỡ ,vấn đỏp-Hoạt động nhúm
IV/ Tiến trỡnh bài học:
1/ Ổn dịnh tỏ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ: 3’ Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) 125
3/ Bài mới
 HĐ1: Giải bpt mũ
Thời gian
Hoạt động giỏo viờn
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
15’
10
HĐTP1-Yờu cầu học sinh nờu phương phỏp giải bpt ax > b
 a x < b
- GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiờm bpt
GV phỏt phiếu học tập1 và 2
- Giao nhiệm vụ cỏc nhúm giải
-Gọi đại diện nhúm trỡnh bày trờn bảng,cỏc nhúm cũn lại nhận xột
GV nhận xột và hoàn thiện bài giải
HĐTP2:GV nờu bài tập
Hướng dẫn học sinh nờu cỏch giải 
-Gọi HS giải trờn bảng
-Gọi HS nhận xột bài giải
- GV hoàn thiện bài giải 
- Trả lời
_ HS nhận xột
-Giải theo nhúm
-Đại diện nhúm trỡnh bày lời giải trờn bảng
-Nhận xột
-Nờu cỏc cỏch giải
-HSgiải trờn bảng
-nhận xột
Bài 1: Giải bpt sau:
1/ (1)
2/ (2)
Giải:
(1)
(2)
Bài tập2 :giải bpt
4x +3.6x – 4.9x < 0(3)
Giải:
(3)
Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0< t<1
HĐ2: Giải bpt logarit
12’
-Gọi HS nờu cỏch giải bpt
Loga x >b ,Loga x <b và ghi tập nghiệm trờn bảng
GV : phỏt phiếu học tập 3,4
Gọi đại diện nhúm trả lời
Gọi HS nhận xột 
GV hoàn thiện bài giải 
-Nờu cỏch giải
Nhúm giải trờn phiếu học tập 
Đại diện nhúm trỡnh bày trờn bảng 
Nhúm cũn lại nhận xột 
HĐ3 củng cố : 5’
Bài 1: tập nghiệm bất phương trỡnh : 
 A/ 
Bài 2: Tập nghiệm bất phương trỡnh:
Dặn dũ : Về nhà làm bài tập 8/90 SGK 
Phụ lục : Phiếu học tập 3
 Phiếu học tập 4
Tiết 45-46
ễN TẬP 
I - Mục tiờu:
 * Về kiến thức: Qua bài học này giỳp học sinh hệ thống cỏc kiến thức về hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit. Cụ thể:
Phỏt biểu được định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyờn, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực.
Phỏt biểu được định nghĩa, viết cỏc cụng thức về tớnh chất của hàm số mũ.
Phỏt biểu được định nghĩa, viết cỏc cụng thức về tớnh chất của lụgarit, lụgarit thập phõn, lụgarit tự nhiờn, hàm số lụgarit. 
 * Về kỹ năng: Học sinh rốn luyện cỏc kỹ năng sau:
 - Sử dụng cỏc quy tắc tớnh lũy thừa và lụgarit để tớnh cỏc biểu thức, chứng minh cỏc đẳng thức liờn quan.
 - Giải phương trỡnh, hệ phương trỡnh, bất phương trỡnh mũ và lụgarit.
 * Về tư duy thỏi độ: Rốn luyện tư duy biện chứng, thỏi độ học tập tớch cực, chủ động.
II – Chuẩn bị:	
 * Giỏo viờn: Giỏo ỏn, phiếu học tập, bảng phụ, Sỏch giỏo khoa.
 * Học sinh: ễn tập lại lớ thuyết và giải cỏc bài tập về nhà
III – Phương phỏp: Vấn đỏp giải quyết vấn đề và kết hợp cỏc phương phỏp dạy học khỏc.
IV – Tiến trỡnh bài học: 
Tuần 18
 Tiết 43
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ: ( 8’ )
 Cõu hỏi 1: Nờu định nghĩa và cỏc tớnh chất của hàm số luỹ thừa?
 Cõu hỏi 2: Hóy hoàn thiện bảng sau: 
Tớnh chất
Hàm số mũ
Hàm số lụgarit
Tập xỏc định
Đạo hàm
Chiều biến thiờn
* Nếu thỡ hàm số đồng biến trờn 
* Nếu thỡ hàm số nghịch biến trờn 
Tiệm cận
Tiệm cận đứng là trục Oy
Dạng đồ thị
Bài mới:
Hoạt động 1: Sử dụng cỏc tớnh chất của hàm số mũ và lụgarit để giải cỏc bài tập sau:
 a) Cho biết tớnh 
 b) Cho biết tớnh 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi học sinh nhắc lại cỏc tớnh chất của hàm số mũ và lụgarit .
- Yờu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trờn.
- Trả lời theo yờu cầu của giỏo viờn.
- Thảo luận và lờn bảng trỡnh bày.
a) 
b) Ta cú:
Hoạt động 2: Giải cỏc phương trỡnh mũ và lụgarit sau:
 a) 
 b) 
 c) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi học sinh nhắc lại phương phỏp giải phương trỡnh mũ.
- Yờu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trờn.
- Gọi học sinh nhắc lại phương phỏp giải phương trỡnh lụgarit.
- Tỡm điều kiện để cỏc lụgarit cú nghĩa?
- Hướng dẫn hs sử dụng cỏc cụng thức
+ 
+ 
+ để biến đổi phương trỡnh đó cho
- Yờu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trờn.
- Gọi hoc sinh nhắc lại cụng thức lụgarit thập phõn và lụgarit tự nhiờn.
- Cho học sinh quan sỏt phương trỡnh c) để tỡm phương phỏp giải.
- Giỏo viờn nhận xột, hoàn chỉnh lời giải.
- Trả lời theo yờu cầu của giỏo viờn.
Nếu thỡ pt (*) VN
Nếu thỡ pt (*) cú nghiệm duy nhất 
- Thảo luận và lờn bảng trỡnh bày
- Trả lời theo yờu cầu của giỏo viờn.
Đk: 
- Thảo luận và lờn bảng trỡnh bày.
- Nhắc lại theo yờu cầu của giỏo viờn.
- Thảo luận để tỡm phương phỏp giải.
a) 
b) (*)
Đk: 
c) (3)
(3)
Hoạt động 3: Giải cỏc bất phương trỡnh sau :
 a) 
 b) 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Gọi học sinh đưa cỏc cơ số trong phương trỡnh a) về dạng phõn số và tỡm mối liờn hệ giữa cỏc phõn số đú.
- Yờu cầu học sinh vận dụng giải bất phương trỡnh trờn.
- Cho hs nờu phương phỏp giải bpt lụgarit: 
- Hướng dẫn cho hoc sinh vận dụng phương phỏp trờn để giải bpt.
-Giỏo viờn nhận xột và hoàn thiện lời giải của hoc sinh.
- Trả lời theo yờu cầu của giỏo viờn.
Nếu đặt thỡ 
- Thảo luận và lờn bảng trỡnh bày.
- Trả lời theo yờu cầu của gv.
Đk: 
+ Nếu thỡ
(*) 
+ Nếu thỡ
(*) 
- Thảo luận và lờn bảng trỡnh bày.
a) 
b) (*)
Đk: 
Tập nghiệm 
Củng cố:( 5’ )
- Nờu tớnh đồng biến nghich biến của hàm số mũ và lụgarit.
- Nờu cỏc phương phỏp giải phương trỡnh mũ và phương trỡnh lụgarit.
Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà ( 5’ )
 - Xem lại cỏc kiến thức đó học trong chương II, Làm cỏc bài tập cũn lại ở SGK và SBT.
 - Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương II
* Bài tập về nhà: Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh sau:
a) 
b) (*)
c) 
* Hướng dẫn giải: 
a) Ta cú: KQ : 
b) Ta cú: ; cú là nghiệm và hàm số : là hàm số đồng biến;
 là hàm số nghịch biến. KQ : x = 1
Tập nghiệm bất phương trỡnh 
2. Bảng phụ :
Tớnh chất
Hàm số mũ
Hàm số lụgarit
Tập xỏc định
Đạo hàm
Chiều biến thiờn
* Nếu thỡ hàm số đồng biến trờn 
* Nếu thỡ hàm số nghịch biến trờn 
* Nếu thỡ hàm số đồng biến trờn 
* Nếu thỡ hàm số nghịch biến trờn 
Tiệm cận
Tiệm cận ngang là trục Ox
Tiệm cận đứng là trục Oy
Dạng đồ thị
Đồ thị đi qua điểm A(0;1) và điểm B(1;a), nằm phớa trờn trục hoành
Đồ thị đi qua điểm A(1;0) và điểm B(a;1), nằm phớa bờn phải trục tung.
Tiết 47	
ĐỀ THI HỌC KỲ I MễN TOÁN 12
THỜI GIAN: 90 PHÚT
	Cõu 1: Cho hàm số cú đồ thị (C).
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ bằng 1.
Cõu 2: Giải phương trỡnh:
Cõu 3: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, SA vuụng gúc với đỏy và SA=a.
Tớnh thể tớch của khối chúp.
Xỏc định tõm và tớnh bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
	Cõu 4a: Tớnh giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau:
	 	trờn đoạn [0;2]
	Cõu 4b: Tớnh giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 	trờn đoạn [1;e]