Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 35: Ôn tập

TCT :35
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 
TCĐ6: ÔN TẬP 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
Haõy trình baøy caùc böôùc chöùng minh moät baøi toaùn baèng phöông phaùp chöùng minh quy naïp toaùn hoïc.
- Theá naøo laø moät caáp soá coäng. Cho thí duï? Neâu caùc tính chaát cuûa moät caáp soá coäng.
- Theá naøo laø moät caáp soá nhaân. Cho thí duï? Neâu caùc tính chaát cuûa moät caáp soá nhaân.
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
- Theá naøo laø moät daõy soá ñôn ñieäu vaø bò chaën? Tìm daõy soá ñôn ñieäu vaø bò chaën.
- AÙp duïng : Xeùt tính ñôn ñieäu vaø tính bò chaën cuûa daõy soá:
Ta ñi chöùng minh : 
> 0 
- Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng giaûi .
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
Töông töï giaùo vieân goïi moät hoïc sinh khaùc leân baûng . Xaùc ñónh U1 vaø d cuûa moät caáp soá coäng bieát: 
Do: U5 = U1 + 4d 
 Vaø U9 = U1 + 8d Neân töø ñoù ta coù heä phöông trình : 
Laø hai soá haïn caàn tìm cuûa moät caáp soá coäng.
Goïi boán soá haïng caàn tìm laø :
U1, U2, U3, U4. 
U2 = U1 + d ; U3 = U1 + 2d
 U4 = U1 + 3d
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá 
Ta coù heä phöông trình :
Ta thay phöông trình (1) vaøo phöông trình (2) 
- Tieáp tuïc thöïc hieän pheùp tính ñaïi soá ta ñi ñeán keát quaû: 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 10,7,4,1.
Baøi taäp 1:
Xeùt tính ñôn ñieäu vaø tính bò chaën cuûa daõy soá:
 Giaûi :
Ta coù : Un = 
 vaø 
Vaäy: n +1 + 
> 0 
Vaø U1 = 2
Vaäy daõy soá Un taêng vaø bò chaën döôùi.
Baøi 2: Xaùc ñịnh U1 vaø d cuûa moät caáp soá coäng bieát: 
 Giaûi :
Ta coù : U5 = U1 + 4d 
 U9 = U1 + 8d . Ta coù :
 U1 + 4d = 19 
 Vaø U1 + 8d = 35 
Baøi taäp 3:
Boán soá haïn laäp thaønh moät caáp soá coäng . Toång cuûa chuùng baèng 22 Toång caùc bình phöông baèng 166 Tìm boán soá?
 Giaûi :
Do toång cuûa chuøng laø 22 neân :
 S4 = [2u1 + (4-1) d ] = 22
Û 2.(2u1 + 3d) = 11
Toång bình phöông cuûa chuùng baèng 166 
u21 + (u1+ d)2 +(u1+2d)2 +(u1+3d)2 = 166.
Û 4u12 + 12u1d + 14 d2 = 166 
Ta coù heä phöông trình :
Þ 
Û 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 10,7,4,1.
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
- Giaùo vieân toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi caùc baøi taäp ñaõ söûa
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: