Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 32: Cấp số cộng

TCT :32
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 
TCĐ3: CẤP SỐ CỘNG 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
- Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa caáp soá coäng. Haõy cho thí duï minh hoaï veà caáp soá coäng.
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
 Ba goùc cuûa moät tam ghiaùc vuoâng laäp thaønh moät caáp soá coäng. Tìm ba goùc ñoù.
- Haõy neâu caùch giaûi baøi taäp naày?
Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d 
Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân 
A +A+d+A+2d = 1800 
- Töø ñoù : 3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 
 B = 600 => A tuyø yù 
 00 < A < 1200 
 B = 1200 –A 
Baøi 7: Moät caáp soá coäng coù 11 soá haïng Toång caùc soá haïng laø 176 (S11) hieäu soá haïng cuoái vaø soá haïng ñaàu laø 30 ( u11 – u1) 
Tìm caáp soá ñoù ?
- Giaùo vieân goïi hoïc sinh neâu caùch giaûi .
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
 - Giaùo vieân chuù yù caùch phaùt bieåu cuûa hoïc sinh caàn ñaûm baûo chính xaùc .
- Vaäy caáp soá coäng ñoù laø :
¸ 1;4;7;10;;31
Baøi 8:
Goïi boán soá haïng caàn tìm laø :
U1, U2, U3, U4. 
U2 = U1 + d ; U3 = U1 + 2d
 U4 = U1 + 3d
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá 
Ta coù heä phöông trình :
Ta thay phöông trình (1) vaøo phöông trình (2) 
- Tieáp tuïc thöïc hieän pheùp tính ñaïi soá ta ñi ñeán keát quaû: 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 10,7,4,1.
Giaùo vieân cho hoïc sinh ñoïc baøi taäp 9 vaø cho hoïc sinh töï tìm caùch giaûi vaø sau ñoù goïi moät hoïc sinh leân baûng söûa döôùi söï theo doõi vaø goùp yù ñaùnh giaù cuûa caû lôùp.
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
Baøi 6:
Goïi A,B,C laø ba goùc cuûa moät tam giaùc 
 ( A,B,C < 0 )
Ta coù: B = A + d ; c = A + 2d 
Do toång ba goùc cuûa tam giaùc laø 1800 neân 
A +A+d+A+2d = 1800 
3A + 3d = 1800 Û A + d = 600 
B = 600 => A tuyø yù ; 00 < A < 1200 
 B = 1200 –A 
Baøi 7:
Theo giaû thieát ta coù :
U1 – U11 = 30 
Û u1 + 10d – u1 = 30 ó d = 
Vaäy S11= (2u1 + ( 11 – 1 ) .3]
 ( 2u1 + 30) = 176.
U 1 = 1 
Vaäy caáp soá coäng ñoù laø :
¸ 1;4;7;10;;31
Baøi 8: 
Boán soá haïn laäp thaønh moät caáp soá coäng . Toång cuûa chuùng baèng 22 Toång caùc bình phöông baèng 166 Tìm boán soá?
 Giaûi :
Do toång cuûa chuøng laø 22 neân :
 S4 = [2u1 + (4-1) d ] = 22
Û 2.(2u1 + 3d) = 11
Toång bình phöông cuûa chuùng baèng 166 
u21 + (u1+ d)2 +(u1+2d)2 +(u1+3d)2 = 166.
Û 4u12 + 12u1d + 14 d2 = 166 
Ta coù heä phöông trình :
Þ 
Û 5d2 = 45 Û d = ± 3 
+ d = 3 Þ u1= 1
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 1,4,7,10.
+ d = - 3 Þ u1= 10
Vaäy caáp soá ñoù laø : ¸ 10,7,4,1.
Baøi 9:
Goïi x laø soá haøng caây Vôùi d = 1 laø toång soá caây S = 3103 Ta coù phöông trình :
 3003 = ( 1 +x ) 
Û 6006 = x + x2 Û x2 +x – 6006 = 0
x1 = 77; x2 = - 78 ( loaïi)
Do soá haøng caây khoâng aâm, vaäy chæ coù 77 caây.
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
- Giaùo vieân toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi caùc baøi taäp ñaõ söûa
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: