Đề kiểm tra Toán lớp 10 (Đề 12)

toán 10.12
1. Cho tam giác ABC có c = 35, b = 20, Â = 600.
	a) Tính chiều cao ha.
	b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
	c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC có hệ thức
cotA + cotB + cotC = .
3. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có = ≠ 1 thì 2cotA = cotB + cotC.
4. Cho tam giác ABC có các cạnh BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8.
	a) Tính diện tích tam giác ABC.
	b) Tính góc B (làm tròn đến phút).
5. Cho tam giác cân ABC có cạnh bên bằng b và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R.
	a) Tính côsin các góc của tam giác.
	b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
	c) Với giá trị nào của b thì tam giác có diện tích lớn nhất?