Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 27: Dãy số

TCT :27
Ngày dạy:
Chủ đề 4:DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 
TCĐ1: DÃY SỐ 
I.Mục tiêu:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Phương pháp giảng dạy:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động 
IV. Tiến trình lên lớp 
OÅn ñònh lôùp: kieåm tra sæ soá.
Kieåm tra baøi cuõ:
Coù maáy caùch cho moät daõy soá, haõy cho thí duï daõy soá taêng, daõy soá giaûm, daõy soá bò chaën.
Baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø
Noäi dung
- Neâu phöông phaùp giaûi cuûa baøi taäp 1?
( Cho daõy soá baèng caùch cho soá haïng toång quaùt un cuûa noù baèng coâng thöùc :
b) u1 = ; 
c) u1 = (-1)1 .2.1 = -2 ; u2 = 1.2.2= 4 
Daõy khoâng ñôn ñieäu.
- Haõy caên cöù vaøo ñònh nghóa cuûa ñeà baøi haõy tìm naêm soá haïng ñaàu tieân cuûa daõy soá?
un = coù naêm soá haïng ñaàu tieân laø:
Töông töï: un = ( -1)n 2n coù naêm soá haïng ñaàu tieân laø:
 -2 ; 4 ; - 6 ; 8 ; -10.
- Ñoái vôùi caâu d :
un = Ta caàn tìm 5 soá haïng ñaàu tieân cuûa noù?
 - Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
- Baøi 3: Vieát soá haïng toång quaùt cuûa daõy soá taêng goàm taát caû caùc soá nguyeân döông maø moãi soá haïng cuûa noù :
a) Ñeàu chia heát cho 3 :
Chi cho 5 coøn dö 2
 Giaûi :
 - B(3) = {0;3;6;9;;3n;} 
 u1 = 3n ; un = 6n , un = 9 ( n ³ 1) 
Ta coù : u1 = 3 
 u2 = 2.3; u3 = 2.6; u4 = 2.12 = 24 = 3. 23 .
- Giaùo vieân neâu caùc caâu hoûi, goïi teân hoïc sinh leân baûng traû lôøi, caû lôùp nhaän xeùt, giaùo vieân söûa hoaøn chænh 
un+1 = 
un+1 – un < 0 
un = 
un > un+1 ; 2n < 2n+1 
Baøi 7: chöùng minh daõy soá (un) xaùc ñònh bôûi:
 laø daõy soá bò chaën döôùi , daõy soá giaûm.
Daõy soá ñaõ cho giaûm chöùng minh baèng phöông phaùp qui naïp . Ta phaûi chöùng minh :
 Un+1 < un "nÎ N*.
- Ta coù phöông phaùp chöùng minh nhö sau:
Giaû söû baát ñaúng thöùc ñuùng vôùi moät soá töï nhieân baát kyø n = k ( k ³ 1) Nghóa laø :
 uk+1 < uk 
Ta phaûi chöùng minh uk+2 < uk+1 
 uk+1 < uk 
- Goïi laø chöùng minh baèng phöông phaùp quy naïp toaùn hoïc.
Do uk+2 < uk+1 Do ñoù : daõy soá ñaõ cho giaûm " nÎ N*. 
Baøi 1:
Vieát 5 soá haïng ñaàu tieân cuûa daõy soá sau:
un = Naêm soá haïng ñaàu tieân cuûa daõy soá ñoù laø : 
b ) un = coù naêm soá haïng ñaàu tieân laø:
c) un = ( -1)n 2n coù naêm soá haïng ñaàu tieân laø:
 -2 ; 4 ; - 6 ; 8 ; -10.
d) un = 
Coù naêm soá haïng ñaàu tieân laø:
 0; 
Baøi 2:
Cho un = . Tìm u7; u24; u2n; u2n+1.
U2n+1 = 
Vaäy boán soá haïng ñaàu tieân laø :
U7 = 0, u24 = ; u2n = ; u2n+1 = 0.
Baøi 3: Vieát soá haïng toång quaùt cuûa daõy soá taêng goàm taát caû caùc soá nguyeân döông maø moãi soá haïng cuûa noù :
a) Ñeàu chia heát cho 3 :
 un = 3n ( n Î N*)
 b) Chi cho 5 coøn dö 2 : 
 un = 5n + 2 ( n Î N*) 
Baøi 4: Tìm soá haïng toång quaùt cuûa daõy soá sau:
 ( vôùi n ³ 1)
Giaûi : u1 = 3; u2 = 6 = 3.21 , u3 = 12 = 3.22 
 u4 = 24 = 3.23 ; 
Vaäy un = 3.2n-1 
Baøi 5: Xeùt tính ñôn ñieäu cuûa daõy soá :
a) un = 
un+1 – un = 
Vaäy daõy soá giaûm.
Baøi 7:
Daõy soá ñaõ cho giaûm chöùng minh baèng phöông phaùp qui naïp . Ta phaûi chöùng minh :
 Un+1 < un "nÎ N*.
- Khi n = 1 , thì u1 = 2 
 u1+1 = u2 = u2 < u1 
Baát ñaúng thöùc ñuùng khi n = 1 
Giaû söû baát ñaúng thöùc ñuùng vôùi moät soá töï nhieân baát kyø n = k ( k ³ 1) Nghóa laø :
 uk+1 < uk 
Ta phaûi chöùng minh uk+2 < uk+1 
 uk+1 < uk 
Ta coù: 
Vaäy daõy soá ñaõ cho giaûm " nÎ N*.
Cuûng coá vaø luyeän taäp:
- Giaùo vieân toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi caùc baøi taäp ñaõ söûa
- Ñeå chöùng minh daõy soá laø taêng ta coù theå chöùng minh : 
+ un+1 > u n " n
Hay un+1 - u n > 0 , " n 
 ( chæ söû duïng khi un > 0 , " nÎ N*.)
+ Coù theå duøng phöông phaùp quy naïp.
Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức 
V.Ruùt kinh nghieäm: