Giáo án lớp 11 môn Đại số - Tiết 1 - Các hàm số lượng giác

CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
(Tiết 01: Hs y = sinx và y = cosx)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh
Nắm được ĐN hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, x là số thực và là số đo rađian (không phải độ) của góc (cung) lượng giác;
Hiểu tính chất chẵn - lẻ, tính chất tuần hoàn và chu kỳ của hàm số lượng giác sin và côsin; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó;
Biết dựa vào trục sin, côsin gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của 2 hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị.
2. Về kĩ năng:
Giúp học sinh nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của 2 hàm lượng giác cơ bản (thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn - lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giao với trục hoành,...)
3. Về tư duy- thái độ:
- Tích cực, hứng thú trả lời các câu hỏi.
- Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự, biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học : Các hình đã vẽ trước ở nhà (Hình 1a, 1b, 1c; Hình 2; Hình 3; Hình 4; Hình 5)
2. Chuẩn bị của học sinh – Máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH DẠY
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến ) 
3. Bài mới
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Xem hình vẽ
HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa (SGK, trang 4)
1. Các hàm số y = sinx và 
y = cosx
- Nghe hiểu nhệm vụ
- Trả lời câu hỏi
Đặt vấn đề vào bài mới :
- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
K
sin
B
M
côsin
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx với x là các số sau :
H
O
A
0; ; ; 0,5; 1,4; 
Sau đó biểu diễn trên đường tròn lượng giác và chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, cosx tương ứng. 
- Nhận xét câu trả lời của HS và phát biểu định nghĩa
a/ Định nghĩa : 
(SGK, trang 4)
- TXĐ của hàm số
 y = sinx và y = cosx 
TXĐ : D = R
- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu hỏi
- Nhắc lại khái niệm hàm số chẵn, lẻ
- Xét tính chẵn lẻ của của hàm số
 y = sinx và y = cosx
- Gọi HS nhận xét và kết luận
y = sinx : là hàm số lẻ
y = cosx : là hàm số chẵn
- Nhận xét bài làm của bạn
- Gọi HS làm ví dụ
VD. Xét tính chẵn lẻ của Hs
y = cosx – sinx
y = - 5sin2x
- Trả lời câu hỏi
HĐ 2: Chiếm lĩnh tri thức về tính chất tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx
- Tìm những số T sao cho sin(x + T) = sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
b/ Tính chất tuần hoàn của các Hs y = sinx và y = cosx
- Các Hs trên tuần hoàn với chu kỳ 2
- Nhìn hình vẽ và nhận xét chiều biến thiên
HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
- Khảo sát Hs trên [- ; ]
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều biến thiên trên 
(- ; - ), (- ; 0), (0; ), (; 0)
c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx
Hình 1a, 1b, 1c
(H 1.2, H 1.3, H 1.4 SGK trang 5, 6)
Bảng biến thiên
x
-
-
0
sinx
1
0
0
0
-1
- Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời
- Tính chất đối xứng của Hs lẻ?
- Chỉ vẽ trên [0; ], gọi HS vẽ đối xứng
Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)
- Tịnh tiến phần đồ thị [- ; ] sang trái, sang phải những đoạn có độ dài 2, 4, 6... 
Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)
- Đồ thị là một đường hình sin
- Quan sát đồ thị và trả lời 
- Quan sát đồ thị tìm TGT của 
y = sinx ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên 
(- ;), (;) ?
TGT của hs y = sinx là 
[- 1; 1] 
ĐB: (- + k2; + k2)
NB: ( + k2; + k2)
- Hồi tưởng kiến thức cũ tịnh tiến đồ thị:
 f(x + p)
 f(x – p)
 f(x) + q
 f(x) - q
 và trả lời
HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của Hs y = cosx
- Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về sin ?
- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y = sinx ? 
d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx
sin(x + ) = cosx
Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái một đoạn 
Hình 4 (H 1.7 SGK trang 8)
- Đồ thị là một đường hình sin
- Từ đồ thị hãy lập Bảng biến thiên trên [-; ]
x
-
0
y = cosx
-1
1
-1
- Hs trả lời
- Quan sát đồ thị tìm TGT của Hs 
y = cosx ?
- Tính chất đối xứng của Hs chẵn ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên 
(- ; 0), (0; ) 
TGT của hs y = sinx là 
[- 1; 1] 
ĐB: (- + k2; k2)
NB: (k2; + k2)
Hs làm trên bảng
- Gọi học sinh xung phong
- Nhận xét bài làm và KL
VD. Tìm GTLN, GTNN
y = 2cos(x + ) + 3
4. Củng cố
CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?
TXĐ
TGT
Tính chẵn lẻ
Tính tuần hoàn
Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)
Đồ thị 
GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT trong SGK.
5. BTVN
- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14