Giáo án Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp – Môn Toán

Chủ đề 1. ứng dụng đạo hàm để khảo sát
và vẽ đồ thị của hàm số
Kiến thức cơ bản cần nhớ :
1. Hàm số, tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó.
2. Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
4. Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị.
5. Cỏc bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). 
6. Sự tương giao của hai đồ thị. 
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
2. Tìm điểm cực trị của hàm số, tớnh giỏ trị cực đại giỏ trị cực tiểu của hàm số; tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng
3. Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
	y = ax3 + bx2 + cx + d (a ạ 0),
	y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0)
 y = (ac ạ 0),trong đú a, b, c, d là những số cho trước.
 5. Dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
 6. Biện luận số giao điểm hai đồ thị hàm số (một trong hai là đường thẳng)
7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (tại một điểm thuộc đồ thị hàm số, đi qua một điểm cho trước, biết hệ số gúc)
8. Tìm điểm trên đồ thị hàm số y = có toạ độ nguyên.
Một số bài tập luyện tập
Bài 1:Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số:
a) trờn đoạn .
b) trờn đoạn .
c) trờn . d) trờn [-2;-1/2] ; [1,3).
e) . f)
g) h) 
k)        trờn đoạn [0,π]	(TN THPT 04)
m) 	xẻ[0,π/2]	(TN THPT 02)
n) trờn đoạn [-10,10].
p) y =. 
q) 
Bài 2:
Cho hàm số, tỡm m để hàm số cú 3 cực trị.
Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2.
Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại.
Tỡm m để hàm số đạt cực đại tại x = .
Tỡm a, b để hàm số : cú một cực đại bằng 3 khi x = -1.
Tỡm m để hàm số y = đạt cực trị tại x = -2
Bài 3 : Cho hàm số y = x3 – mx + m + 2. cú đồ thị là (Cm)
a) Khảo sỏt hàm số khi m = 3.
b) Dựng đồ thị (C3), biện luận theo k số nghiệm của phương trỡnh: x3 – 3x – k +1 = 0
c) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (D): y = 3.
Bài 4 : Cho hàm số y = x3 – 2x2 – (m - 1)x + m = 0
	a) Xỏc định m để hàm số cú cực trị.
	b) Khảo sỏt hàm số trờn. Gọi đồ thị là (C).
 c) Tiếp tuyến của (C) tại O cắt lại (C) tại một điểm A. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và đoạn OA.
Bài 5 : Cho hàm số gọi (C) là đồ thị hàm số đó cho.
Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.
Tỡm cỏc điểm trờn (C ) cú tọa độ là những số nguyờn.
Chứng minh rằng đường thẳng D: y = 2x + m luụn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt MN ; xỏc định m để đoạn MN cú độ dài nhỏ nhất 
Tỡm những điểm trờn trục hoành từ đú vẽ đỳng hai tiếp tuyến với (C) trường hợp vẽ được hai tiếp tuyến cú tiếp điểm là P;Q viết phương trỡnh đường thẳng PQ
Với giỏ trị m nào thỡ đường thẳng y=-x+m là tiếp tuyến của đường cong (C)
Bài 6:Cho hàm số
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến (C) tại điểm cú tung độ y0 = 4
Viết phương trỡnh tiếp tuyến (C) đi qua điểm A(3;5)
Tỡm m để phương trỡnh sau cú ba nghiệm phõn biệt: 
Bài 7: Cho hàm số 
	a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) khi m =1
b) Xỏc định m để hàm số cú cực trị, viết phương trỡnh đường thẳng qua cỏc điểm cực trị đú.
Bài 8 : Cho hàm số cú đồ thị là (Cm).
Tỡm m để (Cm) cú tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng (d) : .
Biện luận theo m số giao điểm của (Cm) và trục hoành.
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -3.
Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm M(x0;y0) thuộc (C) , biết f”(x0)= -12.
Bài 9 : Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số : .
a) Đường thẳng (d) đi qua I(1; -2) cú hệ số gúc k.
a1) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C).
a2) Trong trường hợp (d) cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A và B. Chứng minh cỏc tiếp tuyến với (C) tại A và B song song với nhau.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng x+ y + 2011= 0.
Bài 10 1) Cho hàm số . (1)
Tỡm m để hàm số cú 3 điểm cực trị.
Khi m = 0, hóy tỡm giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn đoạn .
2) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1.
3) Dựa vào đồ thị (C), hóy biện luận số nghiệm của phương trỡnh : 
Bài 11: 
 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số : .
Dựa vào đồ thị (C), hóy biện luận số nghiệm của phương trỡnh : .
Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9x + y + 5 = 0.
Đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;-2) và cú hệ số gúc k.
Định giỏ trị tham số k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phõn biệt.
Khi k = -1, hóy tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) và (d).
Chứng minh tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-2) cú hệ số gúc lớn nhất.
Bài 12: Cho hàm số cú đồ thị (C)
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
 2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đó cho tại hai điểm phõn biệt .
 3) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) trong mỗi trường hợp sau:
a) Tại giao điểm của (C) với trục tung.
b) Tiếp tuyến song song với đường phõn giỏc thứ hai.
c) Tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng (D): 4x-y+2009=0.
d) Tiếp tuyến đi qua điểm M(-1; 3).
4) Tỡm trờn trục tung những điểm kẻ đỳng một tiếp tuyến với (C)
Bài 13: Cho hàm số cú đồ thị (C).
 1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ (C).
2) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) đi qua gốc tọa độ.
3) Dựa vào đồ thị (C), hóy xỏc định m để phương trỡnh cú 4 nghiệm phõn biệt.
4) Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh ra khi cho hỡnh phẳng giới hạn bỡi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 quay xung quanh trục Ox. 
Chủ đề 2. Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương (cỏc khỏi niệm và các tính chất).
2. Lôgarit cơ số a của một số dương (a > 0, a ạ 1). Các tính chất cơ bản của lôgarit. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên.
3. Hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit (định nghĩa, TXĐ, tính chất, đạo hàm).
4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
2. Dùng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản.
3. áp dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit.
4. áp dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit.
5. Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit và hàm số hợp của chỳng.
6. Giải một số phương trình, bất phương trình mũ (lôgarit) đơn giản bằng cỏc phương phỏp: phương pháp đưa về luỹ thừa cùng cơ số, lôgarit hoá (mũ hoá), dùng ẩn số phụ.
Một số bài tập luyện tập
Bài 1 : Rỳt gọn :
A= B = 	C= 
D = 	 E = 
F = 	G =	H = 
I = J =	K = 
Bài 2 : Khụng dựng mỏy tớnh hóy so sỏnh cỏc cặp số sau:
a) . b) .
c) . d) 
Bài 3 : Biết . Tớnh theo a, b, c.	
Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) ,	b) 	c)	
d) 	e) 
f) .	g)
h)	k) 
m)	 n) 
p) q) 
r) s) 
t) u) (D- 03) 
v) 
Bài 5:	Giải cỏc phương trỡnh sau:
1) 2) 3)
4)	 5) 
6)	 7)
8)	9)	
10)	 11)
12)	13) 14)
15)	 16)
17) 	 18)
Bài 6:	Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
1)	2)	 3)	4) 5)
6) 7) 8) 9) 10) 11)	 12)	 13) 14)
15) 16) 17)
18)	19)	20)
21) 22) 23) 
24)	 25)	 26)
27) 28)	 29)
30) 31)
Chủ đề 3. Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng
Kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản. Phương pháp đổi biến số. Tính nguyên hàm từng phần.
2. Định nghĩa và các tính chất của tích phân. Tính tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn - Lai-bơ-nit. Phương pháp tích phân từng phần và phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
3. Diện tích hình thang cong. Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Tính nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.
2. Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm.
3. Tính tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần.
4. Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính tích phân.
 5. Tính diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối trũn xoay nhận trục hoành làm trục nhờ tích phân.
Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Cho hai hàm số ; .
a. Chứng minh rằng là nguyờn hàm của .
b. Tỡm nguyờn hàm biết rằng .
Bài 2: 1)Tỡm nguyờn hàm của hàm số ,biết rằng . (TN THPT 2003)
2) Tỡm nguyờn hàm F(x)của hàm số f(x) biết rằng : F(0) = -.
 3) Cho P(x) = a.sin2x – b.cos2x. Tỡm a, b biết: .
Bài 3 : Tớnh cỏc tớch phõn sau: 
1) .	 2) 3) 4) . 5) 6) 7) . 
8) 	9) . 10) 11) 12) 
 13) 14) 15) 16) 
Bài 4: Tớnh cỏc tớch phõn sau đõy bằng phương phỏp đổi biến:
A = (Đặt t = cosx)	 B = 	 (Đặt t = )	
C = (Đặt t = sinx)	 D = (Đặt t=1-x) 
E = (Đặt ) G = (Đặt t=lnx) 	
I = (Đặt J = (Đặt 
K = ( Đặt 	 L = . (Đặt 
M = 	 	 N = (Đặt t=tanx+2)
P = (Đặt x =3tant) 	 Q = (Đặt x = 4sint) 
Bài 5. Tớnh cỏc tớch phõn sau bằng phương phỏp tớch phõn từng phần:
A =	B = C = 
D = E = F= G = 
H = K =	L = 	 M = 
Bài 6 : Tớnh cỏc tớch phõn sau đõy:
a. 	b. 	 c. d. 
e. 	 f. g. 	h. 
Bài 7. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng được giới hạn bởi cỏc đường sau:
1) 	2) 3)	4)
5)	 6) 
7)	 8)
Bài 8 : Tớnh thể tich của vật thể trũn xoay sinh ra bởi hỡnh phẳng D được tạo bởi cỏc đường sau khi quay xung quanh trục Ox.
a) 	 b) 
c) d) 
e) f)
Chủ đề 4. Số phức
Kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp. 
2. Căn bậc hai của số thực õm; Giải phương trỡnh bậc hai, quy về bậc hai với hệ số thực.
Các dạng toán cần luyện tập :
1. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức ở dạng đại số. Tỡm nghiệm phức của phương trỡnh bậc hai với hệ số thức (nếu ).
Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Thực hiện cỏc phộp tớnh:
a) - b) c) 
d) + e) - 
Bài 2: Cho z =, Hóy tớnh : a) M = ; b) N = 
Bài 3: Giải phương trỡnh ẩn là số phức z:
 a) (iz-1)(z+3i)( -2+3i)=0 b) +4=0 
 c) z4-2z2-3 = 0 d) 
Bài 4: Tỡm cỏc số thực x, y sao cho:
 a) x+y+(x-y)i+1=0 b) x-1+yi=-x+1+xi+i
Bài 5: Tỡm số phức z để cho: .
Bài 6 : Xỏc định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa món điều kiện:
a) 	 b) 	c) 
d) e) f) 
Chủ đề 5. Khối đa diện
Kiến thức cơ bản cần nhớ
1. Khối đa diện đều,5 loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bỏt diện đều, 
2. Thể tích khối đa diện. Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
Các dạng toán cần luyện tập :
 Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Cho hỡnh lăng trụ tam giỏc đều ABC.A’B’C’ cú tất cà cỏc cạnh đều bằng a . Tớnh thể tớch của hỡnh lăng trụ và diện tớch của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ theo a 
Bài 2 : Cho tứ diện đều cú cạn ... ọa độ giao điểm của (D) và (P).
Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của (D) trờn mp(P).
 Bài 14: Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A(5;0;0), B(0;5/2;0), C(0;0;5/3) và đường thẳng D : .
Lập phương trỡnh mặt phẳng (α) di qua A , B, C. Chứng minh rằng (α) và D vuụng gúc nhau, tỡm tọa độ giao điểm H của chỳng.
Tớnh khoảng cỏch từ M(4;-1;1) đến D.
Bài 15: Trong khụng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1;1;1) N(2;-1;5).
Xỏc định tọa độ tõm I và bỏn kớnh của mặt cầu (S).
Viết phương trỡnh đường thẳng MN.
Tỡm k để mặt phẳng (P): x + y – z + k = 0 tiếp xỳc mặt cầu (S).
Tỡm tọa độ giao điểm của mặt cầu (S) và đường thẳng MN. Viết phương trỡnh mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu tại cỏc giao điểm.
Bài 16: Trong khụng gian Oxyz, cho A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện.
Viết phương trỡnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
Hóy tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn qua ba điểm A, B, C.
Bài 17: Trong khụng gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 4z – 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2  + z2 + 3x + 4y – 5z + 6 = 0.
Xỏc định tọa độ tõm I và bỏn kớnh R của mặt cầu (S).
Tớnh khoảng cỏch từ tõm I đờn mặt phẳng (P).Từ đú suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn mà ta ký hiệu là (C). Xỏc định bỏn kớnh r và tọa độ tõm H của đường trũn (C).
Bài 18: Trong khụng gian cho (P): x + 2y – z + 5 = 0, điểm I(1;2;-2) và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng .
Tỡm giao điểm của (d) và (P). Tớnh gúc giữa (d) và (P).
Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm I tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua d và I.
Viết phương trỡnh đường thẳng (d’) nằm trong (P) cắt (d) và vuụng gúc (d)
Bài 19: Trong khụng gian Oxyz cho A(2;0;0) , B(0;4;0), C(0;0;4).
Viết phương trỡnh mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C. 
Tỡm tọa độ tõm và bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC.
Bài 20: Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a 
Tớnh theo a khoảng cỏch giữa hai đường thẳng A’B và B’D.
Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’.Tớnh gúc giữa hai đường thẳng MP và C’N.
ĐỀ SỐ 1 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số 
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.
Cõu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trờn đoạn [l; e2].
3. Tớnh: 
Cõu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng cõn tại A và BC = a. Đường chộo của mặt bờn ABB1A1 tạo với đỏy gúc 60o. Tớnh thể tớch khối lăng trụ đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh chỉ được làm phần một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
2. Tỡm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1.0 điểm) Tỡm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.
2. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV.b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh mp (R) chứa đường thẳng AB và vuụng gúc với mp (P).
Cõu V.b (1,0 điểm) Thực hiện phộp tính: .
ĐỀ SỐ 2 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số 
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Cõu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: trờn đoạn .
3. Tớnh: 
Cõu III (1,0 điểm) Cho khối chúp S.ABC, SA ^ (ABC). Mặt bờn (SBC) tạo với đỏy gúc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh chỉ được làm phần một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). 
2. Viết phương trinh mp (β) song song với mp (α) và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.a (1,0 điểm) Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.
2. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV.b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
(S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 , đường thẳng d : 
1. Viết phương trỡnh mp(P) vuụng gúc với đường thẳng d và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua tõm của mặt cầu (S), cắt và vuụng gúc với đường thẳng d.
Cõu V.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giỏc của số phức z2, biết z = 1 + i.
ĐỀ SỐ 3 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựng đồ thị, tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt: x4 - 2x2 - 3 = m . 
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh : 
2. Tớnh 
3. Trong tất cả cỏc hỡnh chữ nhật cú cựng diện tớch 64 cm2, hóy xỏc định hỡnh chữ nhật cú chu vi nhỏ nhất.
Cõu III (1,0 điểm) Cho khối chúp S.ABCD cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy; Cạnh bờn SC tạo với đỏy góc 600. Đỏy ABCD là hỡnh vuụng cú độ dài đường chộo là a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh chỉ được làm phần một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (MNP) .
2. Viết phương trỡnh mp (α) song song với mp (MNP) và tiếp xỳc với mặt cầu (S)
Cõu V.a (1,0 điểm) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3. 
2. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV.b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) cú phương trỡnh : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.
2. Viết phương trỡnh mp (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.b ( 1,0 điểm) Tớnh thể,tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = 2x - x2 và đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 4 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm) Cho hàm số 
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Cõu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: .
2. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số : f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 .
3. Tớnh: 
Cõu III (1,0 điểm) Cho khối chúp S.ABC cú SA = SB = SC = BC = a. Đỏy ABC cú BAC = 900, ABC = 600. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a. 
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).Thớ sinh chỉ được làm phần một trong hai phần 
1. Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d cú phương trỡnh 
1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d .
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm) Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx và đường thẳng x = e quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu V.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d cú phương trỡnh 
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm M tới đường thẳng d .
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua M, cắt và vuụng gúc với đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh: 
ĐỀ SỐ 5 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Cõu II (3,0 điềm)
1 Giải phương trỡnh: .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trờn [- 4 ; 3].
3. Giải phương trỡnh: x2 - 3x + 5 = 0 trờn tập hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm) Bỏn kớnh đỏy của hỡnh trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hỡnh vuụng. Hóy tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối trụ.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh chỉ được làm phần một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: 
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5).
a. Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
b. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A đi qua B. 
Cõu V.a (2,0 điểm) Tớnh tớch phõn: 
2. Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IV.b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
b. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P).
Cõu V.b (1,0 điểm) Tớnh: 
ĐỀ SỐ 6 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)Cho hàm số ; gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sỏt vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 - 3x + m = 0.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh: .
2. Tớnh 
3 . Tớnh giỏ trị biểu thức: .
Cõu III (1,0 điểm)Bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún là R, gúc ở đỉnh của hỡnh khai triển hỡnh nún là . Hóy tớnh thể tớnh khối nún.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: 
Cõu IV.a (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuụng gúc với mp (P).
CõuV.a(1,0 điểm)Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y =x3 - 3x2+5 trờn [-l ; 4]
2. Chương trỡnh nõng cao
Cõu IV.b (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng cú phương trỡnh 
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng () đi qua A và đường thẳng .
2. Tớnh khoảng cỏch từ A trờn đường thằng .
Cõu V.b (1,0 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .
Phân phối thời lượng
Chủ đề
Nội dung
Thời lượng
Trang
1
ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
9 tiết
1-5
2
Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
6 tiết
6-8
3
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
6 tiết
9-11
4
Số phức
3 tiết
12
5
Khối đa diện
3 tiết
13-14
6
Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
3 tiết
14-15
7
Phương pháp toạ độ trong không gian
9 tiết
16-20
Làm đề thi thử
3 tiết
21-26
Kiểm duyệt của ban giám hiệu
Ngày
Nhận xét, kiểm duyệt
Kí tên, đóng dấu