Giáo án Hình học lớp 12 - Cơ bản tiết 15: Luyện tập

Ngµy so¹n 11/ 11/2012
TiÕt 15
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: + Củng cố khái niện hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ.
+ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.
+ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay.
* Kĩ năng:
+ Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón.
+ Tính được diện tích và thể tích của hình trụ, hình nón.
+ Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.
* Thái độ:
+ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối tròn xoay.
+ Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
3. Bài mới:
- Bài tập 1: Chữa bài 3(T39)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV vẽ hình .
- Chỉ ra đường cao h ? và bk đáy ?
- Nhận dạng DSOA ?
- Tính diện tích xung quanh của hình nón ?
h = 20
r = OA =OB = 25.
DSOA vuông tại O
Þ đường sinh l = 
- Sxq=2prl=25p.
b) - Nhắc lại công thức tính thể tích khối nón ?
V=pr2h=p.252.20
c) Tính đường cao OH ?
- Tính OI?
- Tính SI ?
- Tính diện tích thiết diện SAB?
OH = 12
Þ OI=15
DSOI vuông ÞSI = 25
Þ S = 500.
Bài tập 2: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2a(đvdt). Khi đó, thể tích của khối nón này là:
A. B.	C. D.
Đáp án: D.
Bài tập 3: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r = a; chiều cao SO = 2a (a > 0).
a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.
b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO' = x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
Hướng dẫn:	
a. Hình nón có: 	S
Bán kính đáy: r = a. Chiều cao: h = SO = 2a. 
Độ dài đg sinh: l=SA== a.
Sxq = rl = a.
 Sđ = r = a.
Stp = Sxq+Sđ = (1+)a (đvdt)	A'	O'	B'
 V = rh = a (đvdt)
b. Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn tâm O' 
bán kính r'=O'A'=(2a-x).	A	O	B
Vậy diện tích thiết diện là: S= r'= (2a-x)
c. Gọi V là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r')
 V= OO’. S= .x(2a-x)
Ta có: 
V=.2x(2a-x) .
Hay V
Dấu “=” xảy ra2x=2a-xx= 
Vậy x= thì V đạt GTLN và Max V=
Bài tập 4: BT8- Trang 40- SGK:
Hướng dẫn:
1. Hình trụ có: 
Bán kính đáy r. Chiều cao OO'=r.
 S = 2.r.r = 2r
Gọi O'M là một đường sinh của hình nónO'M===2r
 - Hình nón có: Bán kính đáy: r. Chiều cao: OO'=r. Đường sinh: l = O’M = 2r.
 S=.r.2r = 2rÞVậy: =
2. Gọi V là thể tích khối nón.V là thể tích khối còn lại của khối trụ.
V = r.r = r
V = Vtrụ - V= r.r-r =Þ Vậy: =
Bài tập 5: Biết rằng thiết diện qua trục của một hình trụ tròn xoay là hình vuông có cạnh a. Khi đó thể tích của khối trụ là:
A. B. a C. D. Đáp án: C.
4. Củng cố:
Làm các bài tập còn lại.