Giáo án Hình học lớp 12 - Chương 1: Về khối đa diện

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
 Bài 1 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. 
 I./ Mục tiêu baøi dạy:
 - Kiến thức : Hs nắm khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 - Thaùi ñoä: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
 II./ Phương pháp:
 - Đặt vấn đề ,vấn đáp kết hợp hoạt động nhoùm .
 - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK , Máy chiếu,Các mô hình hình học
 III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
 Hoạt động 1: Ôn kiến thức cũ
 Yêu cầu h/s nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.
 I./ KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP.
 Dùng máy chiếu với phần mềm GeospacW giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. 
 Giới thiệu với Hs một số mô hình và ví dụ kim tự tháp ở SGK để nắm chắc thêm khái niệm 
 II./ KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN.
 1./ Khái niệm về hình đa diện:
 Hoạt động 2:Hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện. 
Chiếu hoặc dùng bảng phụ giới thiệu lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE
 Yêu cầu học sinh kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. 
 Giới thiệu cho Hs khái niệm hình đa diện và các yêu tố của nó.
 :
Hình 1.5
 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên.
 Yêu cầu Hs xác định các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5.
 2./ Khái niệm về khối đa diện:
 Giới thiệu Kn khối đa diện :
 Giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình,hoặc hình chiếu trên máy.
 Hoạt động 3: Áp dụng
 Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ SGK, trang 7 tím cách giải thích tại sao các hình ở 1.8 lại không phải là khối đa diện ,Chia nhóm để các em làm và gọi đại diện các nhóm giải thích
 Sửa sai,hoàn chỉnh.
 III./ HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 
 1./ Phép dời hình trong không gian:
 Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm về phép biến hình đã học trong mặt phẳng
 Giới thiệu lại Phép biến hình trong không gian
Hoạt động 4: Áp dụng
Cho một điểm M,Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu các nhóm tìm ảnh M’ của M qua các phép :
 + Phép tịnh tiến:
Phép đối xứng qua mặt phẳng:
+ Phép đối xứng tâm O:
+ Phép đối xứng qua đường thẳng :
Yêu cầu một học sinh khá tìm ảnh của 1 đoạn thẳng qua một phép tịnh tiến. Rồi một em khác tiếp tục tìm ảnh của đoạn thẳng mới đó qua phép đối xứng tâm . nêu nhận xét về việc thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên.
Từ đó có thể nêu nhận xét gì chung cho việc thực hiện liên tiếp hai phép biến hình?
 2. /Hai hình bằng nhau:
 Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm hai hình bằng nhau đã học trong hình học phẳng.
Giới thiệu lại trong không gian kết hợp giới thiệu 
Kn hai đa diện bằng nhau.
 Chiếu hình minh họa Vd SGK để khắc sâu Kn.
 Hoạt động 4:Áp dụng
 Yêu cầu Hs chứng minh hoạt động 4 ở SGK
 ( Dùng GeospacW minh họa thêm)
 IV./ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
 Gv giới thiệu với Hs vd SGK, trang 11 để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Kết hợp giới thiệu GEOSPACW minh họa cho ví dụ lắp ghép trong Sgk.
Lớp thảo luận để nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp.
Đại diện trình bày. Lớp bổ sung ,hoàn thiện
Nghe ,nhìn,tiếp thu kiến thức.Kết hợp ghi chép vẽ hình
Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi 1 hình lăng trụ ( Kể cả hình lăng trụ ấy ),Khối chóp ,Khối chóp cụt .
Xem ,suy nghĩ,Thảo luận 
 Một số em kể tên các mặt của hình lăng trụ và hình chóp.
 Nghe giới thiệu định nghĩa,tri giác kn,ghi chép
 “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính chaát:
 a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh chung.
 b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.”
 Một số Hs trả lời các câu hỏi của Gv
 Lớp thảo luận,đánh giá,bổ sung.
Nghe ,ghi chép
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Các nhóm hoạt động theo yêu cầu của GV
Trả lời,
Đại diện Hs trả lời 
Nghe,ghi chép
“Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.
 Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ”
Các nhóm hoạt động ,đại diện trình bày trên bảng hoặc bảng phụ.
Lớp thảo luận,bổ sung ,vẽ hình
Thực hiện theo yêu cầu của Gv,nêu nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)
Nghe ,tiếp thu,ghi chép
+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
 + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
Làm theo yêu cầu giáo viên.Một số Hs trình bày,lớp góp ý ,bổ sung,hoàn thiện.
Xem,nghe,suy nghĩ ,kết hợp ghi chép vẽ hình.
IV./ Củng cố:
	+ Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn dò h/s học bài ở nhà ,làm bài tập 1..4, SGK, trang 12.
V . / Bổ sung:
 Bài 2 : KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. 
 Ngaøy soaïn: .2008
I./ Mục tiêu baøi dạy:
 - Kiến thức :Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
 - Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, .
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt .
II./ Phương phaùp: 
 - Thuyết giảng, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu , hình vẽ , SGK. 
III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
 Giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa :
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương là các khối đa diện lồi.
 Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15)
 Hoạt động 1:
 Yêu cầu h/s tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa :
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
 Qua định nghĩa yêu cầu h/s nêu nhận xét : các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
 Giới thiệu định lý :
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
 Chiếu giới thiệu các loại khối đều như Sgk
 Hoạt động 2:
 Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
 Giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau:
Nghe , suy nghĩ kết hợp ghi chép 
Thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi trong thực tế.
Đại diện các nhóm trình bày
Lớp bổ sung ,hoàn thiện
Thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều.
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Lập {4; 3}
phương
Bát diện{3; 4}
Chiếu minh họa bằng Geospacw
 Tứ diện đều{3; 3}
 Hai mươi mặt đều {3;5}.
Mười hai mặt đều{5; 3}
 Hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau:
a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17)
 Hoạt động 3:
 Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (h.1.22b).
 Hoạt động 4:
 Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.
Thảo luận nhóm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng .
Đại diện nhóm trình bày để lớp góp ý bổ sung
 Thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.
V. Củng cố:
	* Gv yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức.
	* Dặn dò về nhà học bài và làm bài tập 1..4, SGK, trang 18.
V ./ Bổ sung :
 Bài 3 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. 
 Ngaøy soaïn: .2008
I. Mục tiêu baøi dạy:
 - Kiến thức : Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
 - Kỹ năng: Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
 - Thaùi ñoä: Tích cực chủ động xây dựng bài, tự giác tong học tập và chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp thu bài mới .
 - Tö duy: Từng bước hình thành tư duy logic, biết suy nghĩ và lập luận chặt chẽ .
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết giảng, kết hợp hoạt động nhoùm vaø vấn ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK. Máy chiếu
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. / KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. 
 Giới thiệu với Hs nội dung khái niệm :
“Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau:
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1
+ Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2)
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)”
Số dương nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H)Cũng là thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện.
 Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là Khối lập phương đơn vị
 Dùng máy chiếu,hoặc bảng phụ giới thiệu vd (SGK, trang 21, 22) kết hợp chia các nhóm yêu cầu Hs giải quyết các hoạt động trong Sgk
 Hoạt động 1:
 Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H0).
 Hoạt động 2:
 Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H1). 
 Ho ... phẳng bằng cách tính tích có hướng của hai vector có giá song song hoặc nằm trong mp (a).
 Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). Hãy tìm vector pháp tuyến của mp (ABC)?
Yêu cầu một số em giải
Sửa sai,hoàn chỉnh
II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG.
 Qua việc giới thiệu hai bài toán 1, 2 (SGK, trang 71, 72) cho Hs , Gv làm nổi bật lên hai vấn đề sau cho Hs nắm được:
+ Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp (a) là 
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
+ Phương trình Ax + By + Cz + D = 0 là một mặt phẳng nhận vector = (A; B; C) làm vector pháp tuyến của mp.
 Từ đó, đi đến định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
“Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng.” 
* Nhận xét:
a) Neáu (a) coù pt : Ax + By + Cz + D = 0 thì laø moät veùctô phaùp tuyeán cuûa noù .
b) Neáu mp(a) ñi qua ñieåm M0(x0 ; y0 ;z0) vaø coù veùctô phaùp tuyeán thì phöông trình cuûa noù coù daïng :
 Hoạt động 2:
 Em hãy tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng (a): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
 Hoạt động 3:
 Em hãy lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
2. Các trường hợp riêng:
 a) Neáu D = 0 thì mp(1) ñi qua goác taïo ñoä (H3.6, SGK, trang 72)
b) Neáu thì mp(1) chöùa hoaëc song song vôùi truïc Ox. (H3.7, SGK, trang 72)
 Hoạt động 4:
 Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (1) có đặc điểm gì? 
c) Neáu ptrình mp coù daïng : Cz + D = 0 thì maët phaúng ñoù song song hoaëc truøng vôùi mp (Oxy). (H3.8, SGK, trang 72)
 Hoạt động 5:
 Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc B = C = 0 và A ≠ 0 thì mặt phẳng (1) có đặc điểm gì? 
* Nhận xét:
 Neáu A , B , C , D ¹ 0 thì baèng caùch ñaët nhö sau : ta coù phöông trình daïng : vaø ñöôïc goïi laø phöông trình cuûa maët phaúng theo ñoaïn chaén (Hay noùi caùch khaùc phöông trình treân laø phöông maët phaúng ñi qua 3 ñieåm naèm treân 3 truïc Ox , Oy , Oz laàn löôït laø : (a ; 0 ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; 0 ;c)) .
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng theo ñoaïn chaén.
III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC.
 Hoạt động 6:
 Cho hai mặt phẳng (a) và (b) có phương trình:
(a): x – 2y + 3z + 1 = 0
(b): 2x – 4y + 6z + 1 = 0
Em có nhận xét về toạ độ hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng này ?
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song :
 Ta thấy hai mặt phẳng song song với nhau khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến của chúng cùng phương. (H.3.10)
 Khi đó ta có : 
 Nếu D1 = kD2 thì ta có hai mặt phẳng trùng nhau.
 Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với nhau.
 Từ đó ta có :
* Chú ý:
 Hai mặt phẳng cắt nhau 
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng khi biết nó song song với mặt phẳng khác.
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: 
 Ta thấy hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vector pháp tuyến của chúng vuông góc với nhau.
 Do đó ta có:
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng khi biết nó vuông góc với mặt phẳng khác.
IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho maët phaúng (a) coù phöông trình : Ax + By + Cz + D = 0 vaø ñieåm M0(x0 ; y0 ; z0). Khoaûng caùch töø ñeåm M0 ñeán mp(a) ký hiệu là d(M0 , (a)), được tính bởi công thức :
 Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh của SGK, trang 78, để hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2 (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ và biết cách tính khoaûng caùch töø ñeåm M0 ñeán mp(a).
 Hoạt động 7:
 Em hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau:
(a): x – 2 = 0
(b):x – 8 = 0
Suy nghĩ,tiếp thu kiến thức
Ghi chép
Hs thảo luận nhóm để tìm vector pháp tuyến của mp (ABC).
Đại diện nhóm trình bày
+ Tính 
+ Tính 
+ Tính (hay 
Hs thảo luận nhóm để
+ Tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng (a): 4x – 2y – 6z + 7 = 0.
+ Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1).
 . Tính 
 . Tính 
 . Tính (hay 
 . Lập phương trình mặt phẳng.
Hs thảo luận nhóm để tìm xem khi B = 0 hoặc C = 0 thì mặt phẳng (1) có đặc điểm gì. (Dựa vào trường hợp A = 0)
Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng này và nhận xét.
Hs thảo luận nhóm để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau:
(a): x – 2 = 0
(b): x – 8 = 0
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 80, 81.
 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. (Tiết: Ngaøy soaïn: 10.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 - Kỹ năng: 
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
 Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; 2 + t; 3 + t), M2(1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận = (a1; a2; a3) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên D là có một số thực sao cho:”
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu.
 Từ đó đi đến định nghĩa sau:
“Phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector chỉ phương 
= (a1; a2; a3) là phương trình có dạng:
 (t là tham số)
 Ngoài ra, dạng chính tắc của D là:
 Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg.
 Hoạt động 2:
 Cho đường thẳng có phương trình tham số:
Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vector chỉ phương của D.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
 Hoạt động 3:
 Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là:
d: ; d’: 
a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.
b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương.
 Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số:
d: có vtcp = (a1; a2; a3) 
d’: có vtcp ’= (a’1; a’2; a’3)
1. Điều kiện để hai đường thẳng song song:
 Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng.
 Hoạt động 4:
 Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau:
d: và d’: 
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng 1 nghiệm:
* Chú ý:
 Sau khi tìm được cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M của d và d’ ta thế t vào phương trình tham số của d (hay thế t’ vào phương trình tham số của d’)
 Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm của chúng.
3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau:
 Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và chỉ khi và ’ không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm:
 Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo nhau của hai đường thẳng. Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo nhau.
 Hoạt động 5:
 Em hãy tìm số giao điểm của mặt phẳng 
(a): x + y + z – 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a/ d: 
b/ d: 
c/ d: 
Hs thảo luận nhóm để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau:
(a): x – 2 = 0
(b): x – 8 = 0
Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ của điểm M trên D và toạ độ một vector chỉ phương của D.
Hs thảo luận nhóm để chứng minh hai đường thẳngd và d’ trùng nhau.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..10, SGK, trang 80, 81.
OÂn taäp chöông II (Tieát, ngaøy soaïn: 8.8.2008)
I. Mụcđñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
 + Vector pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector.
 + Biết tính tích vô hướng của hai vector.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
 + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs. 
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức.
 + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.