Giáo án Hình học lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện – thể tích khối đa diện

 Ch­¬ng I : KHỐI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
	TiÕt 1:	Khèi ®a diÖn 
I. Môc tiªu bµi häc:
1, VÒ kiến thức: 
 * Học sinh nắm chắc hơn về : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
 * Nắm khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
 * Nắm khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
 2, Kỹ năng: 
 * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện . Phân biệt được sự khác nhau giữa Khối và Hình
. * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
 * Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp
 3, Thaùi ñoä: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt
 4, Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ .
 II. Ph­¬ng tiÖn d¹y häc
 1. ChuÈn bÞ cña GV: 
- Sgk , Gi¸o ¸n, SBT.
 2. ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập ở nhà
III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc : 
 VÊn ®¸p – hoạt động nhóm – Luyện tập
IV. TiÕn tr×nh d¹y häc
 1./ Kiểm tra sự chuẩn bị của Hs : 
 * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện
 * Một em trình bày Kn đa diện đều ,kể tên các loại đa diện đều
 * Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các công thức tính thể tích .
 * Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc .
 2 ./ Dạy học bài mới : 
 Phần 1 : Củng cố và hệ thống lý thuyết : ( 1 tiết )
 Chia lớp làm 6 nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày 2 nhóm một nội dung đã nêu :
Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu trong mục yêu cầu kiến thức : 
 * “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính chaát:
 a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh chung.
 b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.”
 * Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
 * “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi”
 * “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
 + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
 + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
 Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}.
Loại
Tên gọi
Số đỉnh
Số cạnh
Số mặt
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}.
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều
4
8
6
20
12
6
12
12
30
30
4
6
8
12
20
Bát diện{3; 4}
Lập {4; 3}
phương
Treo b¶ng phô minh họa 
 Tứ diện đều{3; 3}
 Hai mươi mặt đều {3;5}.
Mười hai mặt đều{5; 3}
 * > 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau :
 a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì =1
 b/ Nếu 2 khối đa diện bằng nhau thì = 
 c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối thì = + 
Tiết 2	SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: 	
+ Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2/ Kỹ năng: 
+ Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
+ Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3/ Tư duy và thái độ: 
+ Thận trọng, chính xác.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: SGK, đọc trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP.
	Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. 
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1:Nhắc lại lý thuyết
+ Yêu cầu nhắc lại định nghĩa về sự đồng biến và nghịch biến của hsố
+ Nêu định lý về sự đồng biến và nghịch biến của hsố
Chú ý: Nếu f(x) liên tục trên 
[a ; b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên (a ; b) thì hàm số f đồng biến trên [a ; b] 
Nhận xét : Giả sử f(x) có đạo hàm trên khoảng I. 
Nếu f’(x) 
( hoặc f’(x) và f’(x) = 0 tại một số điểm hữu hạn thuộc I thì f(x) đồng biến ( nghịch biến ) trên I.
+ Cách xét dấu của tam thức bậc hai?
* Đặc biệt: 
+ 
+ 
Hoạt động 2
Xét chiều biến thiên của các hsố:
a) y = 4 + 3x – x2 
 b) y = 2x3 + 3x2 + 1 
c) y = 
d) y = x4 + x2 – 1 
+ Hs lắng nghe và trả lời
+ Hs trả lời
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs lên bảng làm bài
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs lên bảng làm bài
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs lên bảng làm bài
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs lên bảng làm bài
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ f(x) đồng biến trên K nếu
+ f(x) nghịch biến trên K nếu
+ Định lý: Gsử f có đạo hàm trên 
khoảng I
a, Nếu f ’(x) >0 thì f(x) đồng biến trên I
b, Nếu f ’(x) <0 thì f(x) nghịch biến trên I
c, Nếu f ’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên I
f(x) = ax2 + bx + c
+ Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a
+ Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a
+ Nếu > 0 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1< x2
x - x1 x2 +
f(x)cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a 
a, TXĐ: D = R
y ’ = -2x + 3
y ’ = 0 
 x - +
f ’(x) + 0 -
Hsố đồng biến trên khoảng (-,) và nghịch biến trên khoảng (, +)
b, TXĐ: D = R
y ’ = 
y ’ = 0 
 x - -1 0 +
f ’(x) + 0 - 0 +
Hsố đồng biến trên các khoảng (-, - 1) và (0, +); 
nghịch biến trên khoảng ( -1,0 )
c, TXĐ: D = R
y ’ = 
y ’ = 0 
 x - -7 1 +
f ’(x) + 0 - 0 +
Hsố đồng biến trên các khoảng (-, -7) và (1, +); 
nghịch biến trên khoảng ( -7,1 )
d, TXĐ: D = R
y ’ = = 2x ( 2x2 + 1 )
y ’ = 0 x = 0
 x - 0 +
f ’(x) - 0 +
Hsố đồng biến trên khoảng (0,+), nghịch biến trên khoảng (-, 0)
e) y = 
+ Hs lên bảng làm bài
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ TXĐ: D
>0 
Hsố đồng biến trên các khoảng (-, 1) và (1,+), 
V.BÀI TẬP VỀ NHÀ
1/ Xét chiều biến thiên của các hàm số:
a) y = x3 - 2x2 + x + 1 b) y = - x3 + x2 – 5 c) y = x3 – 3x2 + 3x + 1
d) y = - x3 – 3x + 2 e) y = x4 – 2x2 + 3 g) y = - x4 + 2x2 – 1
h) y = k) y = p) y = x + q) y = x - 
r) y = s) y = t) y = 
u) y = x + 
2/ Tìm m để các hàm số sau đồng biến trên tập xác định.
y = x3 -3mx2 + (m + 2)x – 1 ĐS: 
y = mx3 – (2m – 1)x2 + 4m -1 ĐS: m = 
3/ Tìm m để các hàm số sau nghịch biến trên tập xác định.
 a) y = - ĐS: 
 b) y = ĐS: m
4/ Tìm m để các hàm số:
y = x3 + 3x2 + (m – 1)x + 4m, nghịch biến trên khoảng (-1 ; 1) ĐS: m
y = , nghịch biến trên khoảng (1 ; ĐS: m
y = , đồng biến trên (1 ; + ĐS: m 
y = , nghịch biến trên từng khoảng xác định ĐS: 
y = , nghịch biến trên từng khoảng xác định ĐS: m 
y = , đồng biến trên khoảng (3 ; + ĐS: m
5/ a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = tanx – x đồng biến trên nữa khỏang 
 b) Chứng minh rằng: 
Tiết 3: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. MỤC TIÊU:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III.PHƯƠNG PHÁP: 
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
IV. TIẾN TRÌNH:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ GV yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa điểm cực trị, điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị
+ GV nhận xét và sửa câu trả lời của hs
+ HS lắng nghe câu hỏi và suy nghĩ câu trả lời
* Điểm cực trị : Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp và xo
 xo được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khỏang (a ; b) sao cho xo và f(x) < f(xo) 
Điểm cực tiểu của hàm số được định nghĩa tương tự.
*Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.
Nếu hàm số f đạt cực trị tại điểm xo và hàm số f có đạo hàm tại điển xo thì f’(xo) = 0
(Hàm số f có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó nó không có đạo hàm)
* Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị.
1) Giả sử f liên tục trên khỏang (a ; b) chứa điểm xo và có đạo hàm trên các khỏang (a ; xo) và (xo ; b). Khi đó:
 + Nếu f’(x) 0 thì f đạt cực tiểu tại điểm xo.
 + Nếu f’(x) > 0 và f’(x) <0 thì f đạt cực đ ại tại điểm xo.
2) Giả sử f có đạo hàm cấp một trên khỏang (a ; b) chứa điểm xo , f’(xo) = 0 và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm xo . Khi đó: 
+ Nếu f’’(xo) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm xo .
+ Nếu f’’(xo) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm xo.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+Gọi HS lên bảng làm bài
+ Chia bảng thành 3 phần. mỗi phần gọi 1hs lên làm bài
+Nhận xét, bổ sung thêm
+Nhận xét, bổ sung thêm
+Nhận xét, bổ sung thêm
+ Nhận xét, bổ sung thêm
+1 HS lên bảng làm bài
+ 1 hs khác nhận xét bài làm của bạn
+1 HS lên bảng làm bài
+ 1 hs khác nhận xét bài làm của bạn
+1 HS lên bảng làm bài
+ 1 hs khác nhận xét bài làm của bạn
+1 HS lên bảng làm bài
+ 1 hs khác nhận xét bài làm của bạn
Bài 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau theo quy tắc I
1) y = x2 – 3x - 4	 2) y = -x2 + 4x – 3
3) y = 2x3 -3x2 + 17 4) y = -x3 -3x + 2
5) y = 	 6, y = 
Lời giải
1, TXĐ: D = R
 y’ = 2x - 3
 y’ = 0 x = 
 x - + 
f’(x) - 0 +
f(x)
Hsố đạt cực tiểu bằng khi x = 
2, TXĐ: D = R
 y’ = -2x + 4
 y’ = 0 x = 2
 x - 2 + 
f’(x) + 0 -
f(x) 1
Hsố đạt cực đại bằng 1 khi x = 2
3, TXĐ: D = R
 y’ = 
 y’ = 0 
 x - 0 1 + 
f’(x) + 0 - 0 +
f(x) 17 
 16
Hsố đạt cực đại bằng 17 tại x = 0, đạt cực
 tiểu bằng 16 khi x = 1
4, TXĐ: D = R
 y’ = < 0 
 x - + 
f’(x) - 
f(x) 
Hsố không có cực trị
5, TXĐ: D = R
 y’ = 
 y’ = 0 
 x - -2 0 2 + 
f’(x) - 0 + 0 - 0 +
f(x) -1
 -13 -13
Hsố đạt CĐ bằng -1 khi x = 0, đạt CT bằng -13 khi x = 2 hoặc x = -2
6, TXĐ: 
x - -1 + 
f’(x) + +
f(x) 
Hsố không có cực trị
Bài 2: Tìm các điểm cực trị của hsố sau theo quy tắc II
 f(x) = x4 – 2x2 + 1
Lời giải
TXĐ: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
V. BÀI TẬP VỀ NHÀ
1. Tìm cực trị của các hàm só.
1) y = 2) y = -2x3 + 3x2 + 12x – 5	3) y = x3 – 3x2 + 3x + 1	4) y = 
5) y = x4 + 2x2 + 2 6) y = x - 	 7) y = 	 8) y = 1 - 	
9) y = 10) y = 	 11) y = 	 12) y = 	
13) y = sin2x - 	 14) y = 2sinx + cos2x , [0 ;  ...  với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp đó .
Bài 2 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vuông góc chung của chúng.Biết AC = h ;AB = a
,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là ,Tính thể tích tứ diện ABCD.
Lời giải bài 1:
Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có :
 nên SH = AH.tan600 =
Thể tích khối chóp S.ABC là
Lời giải bài 2
Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là một lăng trụ đứng 
Ta có 
T ừ đ ó suy ra 
Bài 3. (Bài 9/26 Sgk)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc . Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. 
Hãy xác định mp(AEMF)
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
Lời giải:
a) Gọi . 
Ta có (AEMF) //BD EF // BD
b) 
 + 
 + có : 
 Vậy : 
c): 
 Xét khối chóp S.AMF và S.ACD 
Ta có : 
 có trọng tâm I, EF // BD nên:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Yêu cầu:
+Học sinh chứng minh được đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
+Nắm được nhu cầu tính các tỉ số ,.
+Biết dụng hệ thức trong tam giác vuông để suy ra 
Bài 4. (Bài 5/26 Sgk) 
Cho tam giác ABC vuông cân ở A và . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E.
Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Chứng minh 
Tính thể tích khối tứ diện CDEF.
Lời giải:
a)Tính 
Ta có: 
b) Ta có: 
 Ta có: 
c) Tính :
 Ta có: 
 Mà , chia cho 
 Tương tự: 
 Từ (*) .
 Vậy 
V, Hướng dẫn học ở nhà :
Học kỹ lại các phần lý thuyết .
 Làm thêm các bài tập của SGk
Phô lôc:
Bµi 1/. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a . Cho M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
a/. Tính thể tích hình chóp tam giác đều S.ABC.
b) Tính thể tích hình chóp SBMN.
Bài 2/. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a, SA = , AS^mp(ABC). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.
Tiết 7: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
1,Về kiến thức:
+ Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs.
2, Về kỷ năng:
+ Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs.
+ Tính tốt các giới hạn của hàm số.
3, Về tư duy, thái độ:
+ Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
+ Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 
+Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như: bài toán tính giới hạn hs.
III.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ GV yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa các đường TCĐ, TCN, TCX
+ Nêu dấu hiệu nhận biết đồ thị có TCĐ, TCN, TCX?
+ GV nghe và nhận xét, bổ sung
+ GV gọi hs lên bảng, nhận xét và bổ sung bài làm của hs
+ GV gọi hs lên bảng, nhận xét và bổ sung bài làm của hs
+ GV gọi hs lên bảng, nhận xét và bổ sung bài làm của hs
+ Căn cứ vào dấu hiệu nhận biết tiệm cận của đồ thị hàm phân thức có thể khẳng định được đồ thị hsố đã cho có t/c gì? Tại sao?
+ Muốn đthị hsố đã cho có TCĐ thì cần có đk gì?
+ Hs suy nghĩ và trả lời
+ Hs khác nhận xét, bổ sung
+ Hs suy nghĩ và trả lời
+ Hs khác nhận xét, bổ sung
+ Hs làm bài trên bảng
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs làm bài trên bảng
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Hs làm bài trên bảng
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Đthị hsố đã cho có TCN vì bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu
+ Mẫu số có nghiệm khác -2
+ Nếu thì đường thẳng y = y0 
là TCN của đồ thị hsố
+ Nếu hoặc thì đường thẳng x = x0 là TCĐ của đồ thị hsố
+ Nếu thì đường thẳng y = ax + b là TCX của đồ thị hsố
+ Xét hsố 
- Nếu pt: v(x) = 0 có nghiệm x = x0 và u(x0) 0 thì đường thẳng x = x0 là TCĐ
- Nếu bậc của u(x) bậc của v(x) thì đồ thị hsố có TCN
- Nếu bậc của u(x) +1 = bậc của v(x) thì đồ thị hsố có TCX
Bài 1: Tìm các tiệm cận của các đồ thị các hsố sau:
1, 
2, 
3, 
Lời giải
1, 
 = nên đồ thị hsố có TCĐ là 
 nên đồ thị hsố có TCN là y = 2
2, 
 nên x = 2 là TCĐ của đồ thị hsố
 nên x = 5 là TCĐ của đồ thị hsố
 nên y = 0 là TCN của đồ thị hsố
3, 
 nên y = 3 là TCN của đồ thị hsố
 nên x = -1 là TCĐ của đồ thị hsố
 nên x = là TCĐ của đồ thị hsố
Bài 2: Tìm tiệm cận của đồ thị hsố:
Lời giải
 = 0 nên y = 0 là TCN của đthị hsố
Ta có x + 2 = 0 khi x = -2
Xét pt v(x) = x2 - 4x + m có = 4 - m
+ Nếu = 4 - m 4 thì v(x) = 0 vô nghiệm. Khi đó ĐTHS không có TCĐ
+ Nếu = 4 - m = 0 m = 4 thì v(x) = (x - 2)2 = 0 x = 2 . Khi đó ĐTHS có TCĐ là x = 2
+ Nếu thì . Khi đó ĐTHS có TCĐ là x = 6
+ Nếu 
thì nên ĐTHS có 2 TCĐ là 
KL: 
+ m > 4 thì ĐTHS có TCN y = 0
+ m = 4 thì ĐTHS có TCN y = 0 và TCĐ x = 2
+ m = -12 thì ĐTHS có TCN y = 0 và TCĐ x = 6
+ 4 > m -12 thì ĐTHS có TCN y = 0 và TCĐ 
V, BÀI VỀ NHÀ
1, Tìm các đường TC của ĐT các hsố sau
1, y = 2, y = 
 5, 6, 7, 
 8, 9, 
 10, 11, 
12, 13, 14, 15, 
2, Tìm m, n để có 2 TCĐ là x = x1 và x = x2 sao cho: 
Tiết 8 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1, Về kiến thức: 	
+ Học sinh nắm vững:
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
2, Về kỹ năng
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba., bậc 4
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba , bốn đúng : chính xác và đẹp.
3, Về tư duy và thái độ:	
+ Học sinh thông qua hàm số bậc ba , bốn để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic, chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II, CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh: Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
III, PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV, TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Nêu sơ đồ khảo sát hsố, hsố bậc 3, bậc 4?
+ GV bổ sung, sửa chữa, hoàn thiện bài cho hs
+ GV bổ sung, sửa chữa, hoàn thiện bài cho hs
+ Suy nghĩ, trả lời
+ Hs khác nhận xét và bổ sung
+ Goïi hoïc sinh leân baûng khaûo saùt haøm soá baøi 1
+ Lôùp nhaän xeùt keát quaû
+ Goïi hoïc sinh leân baûng khaûo saùt haøm soá baøi 2
+ Lôùp nhaän xeùt keát quaû
* SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
+ TX Đ của hàm số
+ Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số 
+ Tìm các giới hạn
 y
 y
+ Lập bảng BT
+ Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số
+ Vẽ đồ thị
* BÀI TẬP
Bài 1: 
 a/ Khaûo saùt haøm soá: y = 2x2–x4
 b/ Tìm m ñeå ptrình: x4–2x2+m= 0 coù boán nghieäm phaân bieät. 
Lời giải 
a/ 1, TXÑ: D= R
 2, Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
 = 4x–4x3 = 4x (1–x2)
 = 0 x = 0 v x = 
 > 0 trên các khoảng và
 ( 0, 1 ) nên hsố đồng biến
< 0 trên các khoảng (-1, 0 ) và (1, ) nên hsố nghịch biến
+ Cực trị
Hsố đạt CĐ tại x = , ycđ = 1 = y (1) 
= y(-1)
Hsố đạt CT tại x = 0 , yct = y(0) = 0
+ Các giới hạn tại vô cực
+ BBT
 x - -1 0 1 +
 y’ + 0 - 0 + 0 -
 1 1
y
 - 0 - 
3, Đồ thị
Ta có 2x2 - x4 = x2 ( 2 - x2 ) = 0 . Vậy (0, 0) và (, 0) là giao điểm của đồ thị với trục Ox 
ĐTHS nhận Oy làm trục đối xứng
b/ x4 –2x2+m = 0 m = –x4+2x2
Ñieàu kieän baøi toaùn 0 < m <1
Bài 2 : Khaûo saùt hsoá: y= x4+x2–2
Lời giải
 1, TXÑ: D= R
 2, Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
= 4x3+2x = 2x(2x2+1) 
= 0 x = 0 ( vì 2x2+1 > 0, )
> 0 trên khoảng (0, +) nên hsố đồng biến
< 0 trên khoảng (-, 0) nên hsố nghịch biến 
+ Cực trị
 Hsố đạt CT tại x = 0, yct = y(0) = -2
+ Giới hạn tại vô cực
+ BBT
 x - 0 +
 y’ - 0 + 
 + +
y
 -2 
3, Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với Ox là (;0)
Giao điểm của đồ thị với Oy là (0;-2)
= 12x2+2 > 0, 
Đồ thò luoân luoân loõm vaø khoâng coù ñieåm uoán. 
Ñthò nhaän Oy laøm truïc ñxöùng 
V, BÀI VỀ NHÀ
Baøi 1: Cho hsoá: y = x3–3x2+3x–2
a/ Khaûo saùt haøm soá (C)
b/ CMR ñoà thò (C) coù taâm ñxöùng.
Baøi 2: Cho hsoá : y = x2(3–x) (C).
a/ Khaûo saùt haøm soá. 
b/ Laäp ptrình tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) taïi giao ñieåm cuûa (C) vaø truïc Ox.
Baøi 3: CMR ptrình:2x3–3x2–6x+1 = 0 coù ba nghieäm phaân bieät
( HD: Ñaët y= f(x) = 2x3–3x2–6x+1. Ta có : y'= 6(x2–x–1).
Ptrình y'= 0 coù hai nghieäm phaân bieät(vì a.c < 0)
Phaân tích : y = (x2–x–1)(2x–1) –5x Þ yct = –5xct
y(x1).y(x2) = 25x1x2 = -25 < 0 Þ ñpcm. )
Baøi 4: Cho (Cm): y= x4 –2mx2 –m–1
a/ Khaûo saùt haøm soá khi m = 1
b/ Tìm m ñeå ñthò (Cm) luoân loõm. 
Tiết 9: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học.
- Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 
2. Kỹ năng: 
- Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
- Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan.
3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại bài cũ.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ GV yêu cầu hs nhắc lại sơ đồ khảo sát hsố
+ Gv nhận xét và bổ sung
+ Hs trả lời
+ Hs lên bảng làm bài tập
+Các Hs khác quan sát , nhận xét và bổ sung
Baøi 1:
 a/ Ksaùt hsoá: y = (C). 
 b/ Laäp pt tieáp tuyeán cuûa (C) taïi gñieåm cuûa (C) vôùi Oy
Lời giải
1, TXÑ: D= R\
2, Khảo sát sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
 = < 0 D 
nên hsố nghịch biến trên các khoảng và 
+ Hsố đã cho không có cực trị
+ Giới hạn
 nên đồ thị hsố có TCN: y = 1
 và nên đồ thị hsố có TCÑ: x= –1 
+ BBT
 x - -1 +
y’ - -
 1 +
y 
 - 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Gv nhận xét và bổ sung và hoàn thiện bài làm của hs
+ Hs lên bảng làm bài tập
+Các Hs khác quan sát , nhận xét và bổ sung
3, Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (-2, 0)
Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0, 2)
ĐTHS nhận giao của 2 đường tiệm cận là điểm I(-1, 1) làm tâm đối xứng.
b/ Gñieåm cuûa (C) vaø Oy laø M(0;2)
Pt ttuyeán taïi M coù daïng: 
 y–y0 =(x0). (x–x0)
 y–2 = –1(x–0) y= –x+2
Baøi 2 :
 a/ Ksaùt hsoá: y = (C). 
b/ Tìm caùc ñieåm M treân ñoà thò (C) coù toaï ñoä nguyeân
Lời giải
1, TXÑ: D= R\
2, Khảo sát sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
 = >0 D 
nên hsố đồng biến trên các khoảng và 
+ Hsố đã cho không có cực trị
+ Giới hạn
 nên đồ thị hsố có TCN:y = 2
 và nên đồ thị hsố có TCÑ: x= –1 
+ BBT
 x - -1 +
y’ + +
 + 2 
y 
 2 - 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
3, Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục Ox : (1, 0)
Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0, -2)
Đồ thị
ĐTHS nhận giao điểm của 2 tiệm cận là 
I(-1, 2) làm tâm đối xứng
b/ M(x;y) (C) y = 2–
Để y thì x + 1 phải là ước số của 4
Ta coù:, các điểm cần tìm
V, BÀI TẬP VỀ NHÀ
Baøi 1: Cho hsoá: y = (C). 
a/ Khaûo saùt haøm soá. 
b/ Tìm caùc ñieåm treân ñthò (C) coù tọa ñoä laø soá nguyeân. 
c/ Döïa vaøo ñthò (C) => ñthò cuûa soá: y =