Giáo án Hình học 12 - Tuần 29, 30

Tuần 29
 Ngày soạn: 04/04/2008
 Tiết 57 Khoảng cách 
I/ Mục tiêu:
Nghiên cứu khoảng cách trong không gian dựa vào các yếu tố xác định nên phương trình đường thẳng, mặt phẳng, tọa độ điểm.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
HS nêu lại các định nghĩa khoảng cách 
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 
d(M, a) = MH = 
2. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 
d(M, D) = MH = 
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M = (1, -1, 1) đến D: 
HS làm bài
Hoạt động2
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 
GV: Theo định nghĩa là độ dài đoạn vuông góc chung. Tuy nhiên, không đơn giản để chỉ ra đoạn đó. Vì vậy, người ta thay thế nó bởi khoảng cách khác.
Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song 
Ví dụ 2: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 
ị Dựng hình hộp 
d(d1, d2) = 
HS làm bài
Củng cố-Kiểm tra-Đánh giá
Ngoài các khoảng cách nêu trên, chúng ta còn biết các khoảng cách khác 
Hướng dẫn học tập ở nhà
Làm các BT-sgk
Tuần 29
 Ngày soạn: 11/04/2008
 Tiết 58 luyện tập 
I/ Mục tiêu:
+ Củng cố kiến thức đã học về khoảng cách.
+ Luyện tập các bài tập trong sách giáo khoa củng cố kháI nịêm và công thức trên.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
HS nêu lại các định nghĩa khoảng cách .Công thức tính khoảng cách.
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
 Bài 1: Tính khoảng cách từ
M = (1, -1, 1) 
đến D: 
Giáo viên hướng dẫn học sinh.
M ( 1; -2 ; 2) và 
 D : 
Giáo viên :
 Tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng.
Ta có : M1(-2;1;-1) 
 =(3;-2;-2)
[;] =( -2 ; 4; 1 )
Khoảng cách từ M đến D là : d 
= .
Học sinh lên bảng làm bài .
Hoạt động2
Bài2: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau 
Hướng dẫn :
Ta có : và M1(1;-1;1)
 và M2(-2;-2;0)
Dùng công thức :
d(d1, d2) = 
Bài tập trắc nghiệm
1. Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng a : 2x - y + 2z - 3 = 0 bằng bao nhiêu?
A. 3	B. 2	C. 1	D. 11.
2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -1; -1) đến mặt phẳng a : 16x - 12y -15z - 4 = 0. Tính độ dài của đoạn AH.
A. 55 	B. 	C. 	D. .
3. Mặt cầu tâm I(4; 2; -2) bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P): 12x - 5z + 5 = 0. Hãy tính R.
A. 39	B. 3	C. 13	D. .
4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song sau đây bằng bao nhiêu:
(a ): x + y - z + 5 = 0;	(b ): 2x + 2y - z + 3 = 0.
A. 	B. 2	C. 	D. .
5. Hãy tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d: .
A. 	B. 	C. 	D. .
6. Bán kính của mặt cầu tâm I(1; 3; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d: bằng bao nhiêu?
A. 	B. 14	C. 	D. 7.
7. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
d: ;	d’: .
A. 	B. 	C. 	D. .
8. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng D : .
A. (1; 0; 2)	B. (2; 2; 3)	C. (0; -2;1)	D. (-1; -4; 0).
9. Cho mặt phẳng a : 3x - 2y - z + 5 = 0
và đường thẳng D : .
Gọi b là mặt phẳng chứa D và song song với a . Khoảng cách giữa D và b bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. .
10. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng :
d: ; 	d’: 
A. 4	B. 2	C. 	D. .
Đáp án:
1. C. 1	2. B. 	3. B. 3
4. D. 	5. C. 	6. A. 
7. B. 	8. A. (1; 0; 2)	9. B. 
10. C. .
Củng cố-Kiểm tra-Đánh giá
Hướng dẫn học tập ở nhà
Làm các BT-sgk
Tuần 30
 Ngày soạn: 12/04/2008
 Tiết 59 kiểm tra 
Tuần 30
 Ngày soạn: 29/04/2008
Tiết 60 Góc
I/ Mục tiêu:
Xây dựng công thức tính góc dựa vào các yếu tố xác định nên phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
Chuẩn hệ vuông góc được sử dụng trong việc viết phương trình.
II/ Phương tiện
Giáo viên: Giáo án, SGK
Học sinh: Đồ dùng học tập
III/ Phương pháp: Nêu vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh+thuyết trình
IV/ Tiến trình bài dạy
ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
HS nhắc lại định nghĩa góc trong không gian
Tiến trình bài dạy
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1
1) Góc giữa 2 đường thẳng 
 , 00 Ê j Ê 900
nên cosj = |cos()| = 
2) Góc giữa 2 mặt phẳng 
cosj = 
Hoạt động2
3) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
sinj = 
Ví dụ 1: Tính góc giữa
 và 2x - y +2z - 1 = 0
 và 
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng (D) qua D ầ (a), D è (a), D ^ D
D: 	(a): x + y + z - 1 = 0
Nhận xét: 
HS1: Lên bảng làm bài
HS2: Lên bảng làm bài
ị là vectơ chỉ phương của (D)
(D) qua I
Hướng dẫn học tập ở nhà
Hướng dẫn giải bài tập 
B10
mp(a) chứa (D, D) có cặp vectơ chỉ phương là 
mp(b) chứa D và ^ (D1) 
ị (a) cắt (b) theo giao tuyến D
B8:
D là trung trực của MM0 ị Thì I ị M
- Viết phương trình mp(a) qua M0 ^ DI = (a) ầ D
ị B5, B6
Tuần 30
 Ngày soạn: 14/04/2008
 Tiết 49 Đ 10: Phương trình mặt cầu 
I. Mục đích, yêu cầu 
Hình thành cho học sinh sự xác định, cách viết phương trình mặt cầu 
HS nắm được phương trình đường tròn trong không gian: tương giao của mặt phẳng và mặt cầu.
II. Tiến trình 
1. ổn định lớp 
2. Nội dung mới 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giáo viên định nghĩa :
Tổng quát :
(x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2: mặt cầu tâm (a, b, c), bán kính R .
-> Gọi là phương trình chính tắc của mặt cầu.
Giáo viên nêu dạng tổng quát :
PT:
 x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 là phương trình mặt cầu dạng tồng quát.
Chú ý điều kiện và cách xác định tâm.
A2 + B2 + C2 - D > 0 
có tâm (-A, -B, - C), bánh kính R = 
GV: A = (1, 3, -4) ở trong hay ở ngoài mặt cầu? Tại sao?
? Xét vị trí tương đối, dựa vào đâu?
Có mấy trường hợp ?
? Cách xác định A 
Giáo viên hướng dẫn họ sinh xét các trường hợp.
1) Phương trình mặt cầu 
(x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R2: mặt cầu tâm (a, b, c), bán kính R 
PT: x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 là phương trình mặt cầu 
Û A2 + B2 + C2 - D > 0 
có tâm (-A, -B, - C), bánh kính R = 
Ví dụ 1: Xác định tâm, bán kính mặt cầu 
HS: x2 + y2 + z2 - 6x + 2y - 2z + 10 = 0
2) Vị trí tương đối của mặt2
 cầu và mặt phẳng
Xét S(I, R) và mp(a)
d(I, (a)) , R
Trường hợp 1: d(I, (a)) > R: mp(a) không cắt (S) 
Trường hợp 2: d(I, (a)) = R Û (a) tiếp xúc (S) tại A (A là tiếp điểm) 
Định nghĩa: (a) gọi là tiếp điểm của (S) tại A 
A là hình chiếu của I trên (a)
Trường hợp 3: d(I, (a)) < R: (a) cắt (S) theo đường tròn (x) tâm J, bán kính r 
J là hình chiếu của I trên 
r2 = R2 - IJ2 = R2 - d(I, (a))
PT (x): 
TT: Xét đường thẳng D và mặt cầu (S) 
Ví dụ 2: 
1) Nếu mp(a): 2x + 2y + z + 1 = 0 cắt (S): x2 + y2 + z2 - 12x + 4y - 6z + 8
HS: Hãy xác định tâm, bán kính đường tròn giao tuyến.
D. Củng cố 
E. Hướng dẫn về nhà
2) Viết phương trình tiếp diện của (S) tại A = (a, 0, 0)
3. Hướng dẫn giải bài tập 
Bài 4: (S) có dạng: (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = R2
(a) tiếp xúc (S) Û d(I, (a)) = R
Bài 3
C1: Tìm tâm I: 
C2: Giả sử (S) có dạng: x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0
với A2 + B2 + C2 - D > 0