Giáo án Hình học 12 - Tiết 6 - Tuần 6: Bài tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Ngày soạn: 
Tiết: 6
Tuần dạy: 6 
Tự chọn: BÀI TẬP GTLN- GTNN
Mục tiêu.
1. Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.
2. Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì
3. Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác.
Thiết bị.
HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiên cứu. Cụ thể:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1. trên [0; 1].	2. trong [0; 1]
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p]
4. 	5. y = sin3x + cos3x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
	x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.
Bài mới.
Hoạt động GV
Hoạt động HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập theo yêu cầu của HS
Nêu cách giải 5?
GV hướng dẫn HS nên đưa các hàm số lượng giác về các hàm đa thức để giải.
GV phân túch bước giải của bài toán?
Có nhận xét gì về nghiệm tìm được?
 HS nêu yêu cầu chữa bài tập.
HS chữa các bài tập.
Nêu phương pháp giải.
Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm và phân tích đặc điểm của nghiệm.
Bài 1.
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- p;p] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
 = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- p;p] ta có y’ = 0 ú
Kquả: maxy = p -1, minxy = -1 –p.
5. ta có y = sin3x + cos3x
 = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) 
đặt t = sinx + cosx, |t| khi đó ta có 
Sinxcosx = và với |t| 
Hàm số liên tục trên và 
y’=0út = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có D’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là 
đặt t = ta có t ≥ -2 và 
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ.
Hướng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.