Giáo án Hình học 12 - Tiết 6, 7, 8, 9: Khái niệm và thể tích khối đa diện

Ngày soạn:22/09/09
Cụm tiết :6-7,8,9
Tên bài dạy: KHÁI NIỆM VẦ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.
Tiết PPCT:6
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới :
Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3)
H1: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
HS: Học sinh ghi nhớ các tính chất
GV: Hướng dẫn HS thực hiện các 
HS: Chia nhóm thảo luận .
Các nhóm trình bày kq và nhận xét kq nhóm bạn.
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)
+Hình vẽ(Bảng phụ)
2. Định lí(SGK)
 V= abc
Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV: 
H1: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
HS: Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
GV:
H2: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ 
HS: Học sinh suy luận và đưa ra công thức.
. II.Thể tích khối lăng trụ
 Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:
 V=B.h
Hoạt động 3: Thể tích khối chóp
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
GV:
+ Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp
+ Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện.
+ Yêu cầu học sinh làm SGK 
HS:
 - Thảo luận theo nhóm.
 - Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm trả lời.
III.T/t khối chóp
1. Định lý: (SGK)
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
 - Thế nào là thể tích một khối đa ? 
 - Công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ ? 
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập1=>6 SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:29/09/09
Cụm tiết :6,7,8,9
Tên bài dạy: §2. BÀI TẬP- .
Tiết PPCT:7
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5')
 III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm VD SGK 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: 
H1: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’?
+ Học sinh suy nghĩ trả lời: 
VC.A’B’C’= 1/3 V
H2: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’?
HS:VC. ABB’A’= 2/3V
Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’?
HS: SABFE= ½ SABB’A’
H3: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V.
H4: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H5: Tính tỉ số =?
HS: =1/2
Ví dụ : (SGK)
E’
Bài giải:
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 4 SGK 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẫn HS giải bài 4 
H1: Tính ?
H2 : Tính ?
H4: Tính tỉ số ?
HS : 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
 VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’
 VA.SBC= 1/3 AI.SSBC
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
GV: Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan 
Bài4 : (SGK trang 25 )
 S
 I’
 C’
 A’ 
 B’ 
 I C
A
 B
CMR:
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
 a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>6 SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:6/10/09
Cụm tiết :6,7,8,9
Tên bài dạy: §2. BÀI TẬP- .
Tiết PPCT:8
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'):Kiểm tra trong quá trình dạy học
III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 1 SGK trang 25 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giả bài 1 
H1:Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện 
H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?
H3: Tính diện tích đáy ? 
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Hạ đường cao AH
VABCD = SBCD.AH
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD
H là trọng tâm 
Do đó BH = ;AH2 = a2 – BH2 = a2
Bài 1 :(SGK)
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Giải: 
 A
 B
 D
 H
 C
Vậy : VABCD = a3.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 2 SGK trang 25 
Hoạt động của GV và HS
D
A
B
C
F
E
I
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giải bài 2 
H1: Nêu cách tính thể tích khối bát diện ?
H2:Nêu công thức tính thể tích của khối chóp? 
H2: Xác định chân đường cao của chóp ?
H3: Tính diện tích đáy ? 
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Bài 2 :(SGK)
Bài giải:
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm bài 3 SGK trang 25 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giải bài 2 
Đặt V1 =VACB’D’ 
V= thể tích của khối hộp 
H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ?
H2: Có thể tính tỉ số ?
H3: Có thể tính V theo V1 được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện 
D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’
HS : 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
+ Chia nhóm thảo luận .
+ các nhóm cử đại diện trình bày kết quả.
+các nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn 
GV: Chỉnh sữa và chính xác hóa kq .
Bài 3 :(SGK) 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện 
Bài giải:
 D C
 A B
 C’
 D’
 A’ 
V ậy : 
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>6 trang 25,26 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:14/10/09
Cụm tiết :6,7,8,9
Tên bài dạy: §2. BÀI TẬP- .
Tiết PPCT:9
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy và thái độ: 
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định tồ chức: Kiểm tra sỉ số 
Kiểm tra bài cũ: (5'):Kiểm tra trong quá trình dạy học
III.Dạy học bài mới :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới :
Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS làm bài 5 SGK trang 26 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giả bài 5 
H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD
H2: CM : 
H3: Tính VDCEF bằng cách nào?
* Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp 
H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào?
H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số
H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA
HS: Trả lời câu hỏi GV 
 GV sửa và hoàn chỉnh lời giải
* vuông cân tại C có E là trung điểm của AD (3)
*
* vuông tại C có (4)
Từ (3) và (4)
* 
* 
Bài 5 :(SGK)
Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF.
 Bài giải : 
 D
 F
 E
B C
 A
Dựng (1)
dựng 
ta có : 
 (2) 
Từ (1) và (2) 
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm bài 6 SGK trang 26 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
Gv: Hướng dẩn HS giải bài 6 
* Gợi ý:
Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) 
H1: Có nhận xét gì về VABCD và VABED?
H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ 
H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE 
HS: Trả lời các câu hỏi GV 
* Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’
* là góc giữa d và d’ 
 không đổi 
* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE 
* VABCD=VABEC 
* Vì d’//BE 
 Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi 
* 
 = 
GV: Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS
Bài 6 :(SGK)
Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi 
Bài giải:
 A d
 B D
 E C d’
* VABCD: Không đổi
IV. CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC :(10')
V. HƯỚNG DẪN HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1=>6 trang 25,26 trong SGK 
D.RÚT KINH NGHIỆM:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------