Giáo án Hình học 12 - Tiết 5 đến Tiết 8

 Tuần 3 
 Ngày soạn: 20 / 09 / 2008
 Tiết 5 luyện tập
I.mục tiêu
Kiến thức
HS nắm được:
định nghĩa khối đa diện lồi và phân biệt được khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
Nắm được định nghĩa khối đa diện đều
Hiểu rõ tính chất khối đa diện đều.
Nhận biết được một số khối đa diện đều.
Kĩ năng
Biết phân biệt đa diện lồi và đa diện không lồi.
Biết được một số đa diện đều và chứng minh được một đa diện là đa diện đều.
Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tiễn về hai đường thẳng vuông góc.
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II.chuẩn bị của gv và hs
Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 1.17 đến 1.22 trong SGK
Thước kẻ, phấn màu,...
Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh trong thực tế trường học về hai đường thẳng vuông góc như các đường thẳng của tường, 
Chuẩn bị của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn lại một số tính chất của hình chóp và hình trụ.
Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẽ hình.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1 tiết
IV.tiến trình dạy học
A.đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
b. bài mới
Hoạt động 6
Hướng dẫn bài tập sgk
Bài 1: Đây là bài tập thực hành. GV yêu cầu HS gấp giấy và thực hiện.
	D
	A C
	B
 (a)
 F G
1
 E H
	C
 A D
(b)
(c)
GV đặt các câu hỏi sau:
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
ở hình thứ nhất sau khi cắt và gấp ta được hình gì?
Câu hỏi 2
ở hình thứ hai sau khi cắt và gấp ta được hình gì?
Câu hỏi 3
ở hình thứ ba sau khi cắt và gấp ta được hình gì?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hình tứ diện đều, hình a)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hình lập phương, hình b)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hình bát diện đều, hình c)
Bài 2. Sử dụng ví dụ 1.
 D C
I
	 A B 
 M
 N E F
 D’ C’
J
	A’ B’
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Gọi cạnh của hình lập phương là a.
tính diện tích toàn phần của hình (H)
Câu hỏi 2
Hãy tính cạnh của hình bát diện
Câu hỏi 3
tính diện tích toàn phần của hình (H’)
Câu hỏi 4
tính tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và (H’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
S = 6a2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Cạnh của hình bát diện là 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
S’ = a2 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Bài 3. Sử dụng tính chất của tứ diện đều
	D
	E
 N
	M
	A C
	K F H
	B
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Gọi cạnh của hình tứ diện đều là a.
Tính cạnh của hình MNEF
Câu hỏi 2
Chứng minh MNEF là hình tứ diện đều.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
NM = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Chứng minh các cạnh bằng nhau
Bài 4. Sử dụng tính chất của bát diện đều.
 A
	E	D
I
	B	 	C
 F
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh B, D, C, E thuộc mặt phẳng trung trực của AF
Câu hỏi 2
Chứng minh EC, BD và AF đồng quy.
Câu hỏi 3
Chứng minh câu a)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta thấy BCDE là hình thoi nên BD và CE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.
ABFD cũng là hình thoi nên AF và BD cũng cắt nhau tại trung điểm I
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HS tự chứng minh
Câu b)
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh ABFD là hình vuông.
Câu hỏi 2
Chứng minh câu b).
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh AF = BD.
Từ đó ta có ABFD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HS tự chứng minh
V.Củng cố
 Một số câu hỏi trắc nghiệm
Hãy điền đúng (Đ) hay sai (sai) vào các khẳng định sau:
Câu 1: Cho hình hộp ABCDEFGH
	D
	A C
	B
(a) Hình tứ diện có 4 đỉnh
(b) Hình tứ diện có 4 mặt
(c) Hình tứ diện có 4 cạnh
(d) Các mặt là những tam giác
Trả lời
a
b
c
d
Đ
Đ
S
Đ
Câu 2: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau:
 S
	C
	 O
	A	B
S’
(a) Có một hình bát diện của hình trên
(b) Hình bát diện có một mặt là hình vuông
(c) Hình bát diện có tất cả các mặt là tam giác
(d) Hình bát diện có thể là hình bát diện lồi
Trả lời
a
b
c
d
Đ
ố
Đ
Đ
vI. hướng dẫn về nhà
Bài tập còn lại SGK
Bài tập trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 1: Cho hình vẽ
	A’	C’
	B’
	A C
	B
(a) Hình đã cho là một khối đa diện lồi
(b) Hình trên không thể là khối đa diện lồi
(c) Các mặt của khối đa diện trên là những tam giác
(d) Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: (a)
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’
 D’ C’
 A’ B’
 D C
 A B
(a) Các mặt của hình hộp là hình vuông
(b) Các mặt của hình hộp là hình tam giác
(c) Các mặt của hình hộp là hình chữ nhật
(d) Các mặt của hình hộp là hình thoi
Trả lời. (c)
Câu 5: Cho hình chóp đều ABCD. Góc ADB bằng 
	D
	A C
	B
(a) 600
(b) 1200
(c) 900
(d) 1500
Trả lời: (a)
Câu 6: Cho tứ diện đề ABCD. Tổng ba góc ở đỉnh A là
(a) 900
(b) 1800
(c) 450
(d) 300
Trả lời (b) 
Câu 7: Cho hình bát diện đều. Mỗi góc tại một đỉnh của một mặt là
(a) 900
(b) 600
(c) 450
(d) 300
Trả lời (b)
Tuần 3
 Ngày soạn : 21/09/2008
Tiết 6 Bài 3 khái niệm thể tích của khối đa diện
mục tiêu
Kiến thức
HS nắm được:
Khái niệm thể tích khối đa diện 
Các công thức tính thể tích một số khối đa diện cụ thể
Tính chất và thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Kĩ năng
Tính được thể tích hình lăng trụ, hình chóp
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tiễn về khối đa diện trong không gian.
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
chuẩn bị của gv và hs
Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 1.26 đến 1.28 trong SGK
Thước kẻ, phấn màu,...
Chuẩn bị sẵn một số hình ảnh thức tế về khối đa diện.
Chuẩn bị của HS
Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của khối lăng trụ, khối chóp.
phân phối thời lượng
Bài này chia làm 1 tiết
IV.tiến trình dạy học
đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Nêu công thức tính thể tích một số hình mà em đã học.
Câu hỏi 2
Thể tích hình lập phương cạnh a là bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Hai hình lập phương bằng nhau thì thể tích bằng nhau. Đúng hay sai?
Câu hỏi 4
Em có nhận xét gì những hình như thế nào thì có thể tích?
b. bài mới
Hoạt động 1
I – kháI niệm về thể tích khối đa diện
GV đặt ra một số tình huống:
H1. Hình lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng bao nhiêu?
H2. Hai khối đa diện bằng nhau liệu thể tích có bằng nhau không?
H3. Nếu khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì quan hệ thể tích giữa chúng như thế nào?
GV đưa ra ba mô hình thể hiện cho 3 ý trên bằng hình ảnh sau:
Hình a): hình lập phương cạnh 1 có thể tích bằng 1
Hình b): Hai khối đa diện qua phép đối xứng tâm O bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Hình c): Hình bát diện đều được tách ra thành hai hình chóp.
GV nêu kết luận:
Nếu (H) là khối lập phương có cạnh là 1 thì V(H) = 1
Nếu (H) = (H’) thì V(H) = V(H’)
Nếu (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì
V(H) = V(H) + V(H)
số dương V(H) nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện (H)
Thể tích khối lập phương có cạnh là 1 gọi là khối lập phương đơn vị.
GV nêu ví dụ, phân tích các hình ở hình 1.25 và nêu các câu hỏi:
H4. Khối đa diện nào là khối đa diện lập phương đơn vị.
H5. Liệu mọi khối đa diện có thể tính thể tích qua khối lập phương đơn vị được không?
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Trong hình (H1) có bao nhiêu hình lập phương?
Câu hỏi 2
Trong hình (H1) có bao nhiêu hình (H0).
Câu hỏi 3
Tính V(H) theo V(H)
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
5 hình lập phương 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 5 hình (H0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
V(H) = 5V(H)
GV nêu kết luận:
Gọi (H1) là khối hộp chữ nhật kích thứơc a = 5, b = 1, c = 1
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Trong hình (H2) có bao nhiêu hình (H1)?
Câu hỏi 2
Trong hình (H2) có bao nhiêu hình (H0).
Câu hỏi 3
Tính V(H) theo V(H) 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4 hình lập phương 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 20 hình (H0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
V(H) = 4 V(H) 
 GV nêu kết luận:
Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật kích thứơc a = 5, b = 4, c = 1
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Trong hình (H) có bao nhiêu hình (H2)?
Câu hỏi 2
Trong hình (H) có bao nhiêu hình (H0).
Câu hỏi 3
Tính V(H) theo V(H) 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
4 hình (H2) 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 60 hình (H0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
V(H) = 3V(H) 
GV nêu kết luận:
Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật kích thứơc a = 5, b = 4, c = 3
GV nêu kết luận:
V(H) = a.b.c
GV nêu định lí:
Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng thể tích của ba kích thước.
Một số câu hỏi củng cố:
H6. Hình hộp có kích thước 1, 2, 3 có thể tích là 6
(a) đúng (b) sai
H7. Hình hộp có kích thước 2, 3, 4 có thể tích là 24
(a) đúng (b) sai
H8. Hình hộp có kích thước 4, 2, 3 có thể tích là 24
(a) đúng (b) sai
H9. Hình hộp có kích thước 5, 2, 3 có thể tích là 30
(a) đúng (b) sai
H10. Hình hộp có kích thước , 2, 3 có thể tích là 3
(a) đúng (b) sai
H11. Hình hộp có kích thước 1, 2, có thể tích là 6
(a) đúng (b) sai
H12. Hình hộp có kích thước 1, , 3 có thể tích là 1
(a) đúng (b) sai
Hoạt động 2
I – thể tích khối lăng trụ
H12. Hình hộp chữ nhật có phảI là hình lăng trụ không?
H13. Hãy tính diện tích đáy S của hình (H)
H14. Hãy tính chiều cao h của hình (H)
H15. Hãy tính S.h
H16. So sánh thể tích của (H) và S.h
GV nêu vấn đề: Ngoài những hình đặc biệt như hình hộp chữ nhật, mọi hình lăng trụ có thể tích như vậy.
GV nêu định lí:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h.
Một số câu hỏi củng cố:
H17. hình lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao 7 có thể tích là 56.
(a) Đúng (b) Sai
H18. hình lăng trụ có diện tích đáy là , chiều cao 8 có thể tích là 4.
(a) Đúng (b) Sai
H17. hình lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao có thể tích là 4.
(a) Đúng (b) Sai
H17. hình lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao có thể tích là 12.
(a) Đúng (b) Sai
Hoạt động 3
III – thể tích hình chóp
GV nêu định lí:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là
V = Bh
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Tính diện tích đáy của kim tự tháp.
Câu hỏi 2
Tính thể tích khối chóp kim tự tháp.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
B = 230.230 = 113400 m2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V = . 113400. 147 401 1200 m3
B
Sử dụng hình 1.28 trong SGK
Câu a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy tính thể tích khối chóp:
C.A’B’C’ theo V. 
Câu hỏi 2
Hãy tính thể tích khối chóp:
C.A’B’BA’ theo V. 
.
Câu hỏi 3
So sánh thể tích của hai khối C.A’B’C’ và C.A’B’BA’,
Câu hỏi 4
Hãy tính thể tích khối chóp:
C. ABFE theo V.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
V(C.A’B’C’) = V
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V( C.A’B’BA) = V - V
 = V
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Thể tích hai khối này bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
V(C. ABFE) = V
Câu b
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy tính thể tích của (H)
Câu hỏi 2
Hãy tính thể tích khối chóp:
C.C’E’F’ theo V. 
.
Câu hỏi 3
Tính tỉ số hai thể tích đã cho.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
V(H) = V - V
 = V
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
V( C.C’E’F’) = 4V(C.C’A’B’)
 = V
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 = 
 V.củng cố
Hoạt động 4
Tóm tắt bài học
1. Nếu (H) là khối lập phơng có cạnh là 1 thì V(H) = 1
Nếu (H) = (H’) thì V(H) = V(H’)
Nếu (H) đợc phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì
V(H) = V(H) + V(H)
số dơng V(H) nói trên đợc gọi là thể tích của khối đa diện (H)
Thể tích khối lập phơng có cạnh là 1 gọi là khối lập phơng đơn vị.
 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng thể tích của ba kích thớc.
3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h.
4. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao h là
V = Bh
Vi. Hướng dẫn về nhà
Bài tập 1, 2,3 ( SGK )
Tuần 4
 Ngày soạn : 22/09/2008
 Tiết 7 + 8 luyện tập
I. mục tiêu
Kiến thức
Củng cố cho học sinh:
Khái niệm thể tích khối đa diện 
Các công thức tính thể tích một số khối đa diện cụ thể
Tính chất và thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
Kĩ năng
Tính được thể tích hình lăng trụ, hình chóp
Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề thực tiễn về khối đa diện trong không gian.
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. chuẩn bị của gv và hs
Chuẩn bị của GV
Hệ thống bài tập SGK , Bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị của HS
Các bài tập ở nhà.
III.phân phối thời lượng
Bài này chia làm 2 tiết
IV.tiến trình dạy học
đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Câu hỏi 2
b. bài mới
Bài 1: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối chóp.
	D
	A C
	H	I
	K
	B
Gỉa sử ta có tứ diện đều S.ABC cạnh a
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Hãy tính cạnh AI
Câu hỏi 2
Hãy tính diện tích đáy.
Câu hỏi 3
Tính đường cao SH
Câu hỏi 4
Tính thể tích hình chóp
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
AI = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
S = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
SH = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
V = 
Bài 2: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối chóp.
 A
 E D	
 I
 B C	
F
Gỉa sử ta có bát diện cạnh a như hình vẽ
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chia bát diện đều thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a. Chứng minh thể tích hai khối chóp bằng nhau.
Câu hỏi 2
Hãy tính diện tích đáy.
Câu hỏi 3
Tính đường cao AI
Câu hỏi 4
Tính thể tích hình chóp
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
S = a2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
SH = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
V = 
Từ đó suy ra thể tích khối bát diện đều.
Bài 3: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích khối chóp và thể tích hình hộp.
 B’ C’
 A’ D’
 B C
	A D
Gỉa sử ta có bát diện cạnh a như hình vẽ
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh các thể tích các tứ diện: AA’B’D’, CC’B’D’, D’ADC, B’ABC bằng nhau.
Câu hỏi 2
Giả sử thể tích hình hộp là V thì thể tích mỗi hình trên là bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Thể tích hình chóp ACB’D’ là bao nhiêu?
Câu hỏi 4
Tính tỉ số hai thể tích
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
V - 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Tỉ số 3
Bài 3: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích hình chóp.
 A
 A’
	h’	 h
	S C’ 
 H	C
	 H
	B’
B
Gỉa sử ta có hình vẽ
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh 
Câu hỏi 2
Chứng minh 
Câu hỏi 3
Chứng minh bài toán trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh bằng cách vẽ thêm đường cao của mỗi tam giác từ C’ và C
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
HS tự chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
HS tự chứng minh
Bài 5: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích hình chóp.
	D
	E	 F
	C B
	A
Gỉa sử ta có hình vẽ
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh CE mp(ABD)
Câu hỏi 2
Tính 
Câu hỏi 3
Tính 
Câu hỏi 4
Tính tỉ số hai thể tích 
Câu hỏi 5
Tính thể tích tứ diện CDEF
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Ta có 
Lại có CE AD nên AD mp(DAB)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
V(CDEF) = V = a3.
Bài 6: Sử dụng trực tiếp công thức tính thể tích hình chóp.
	B	 d
	A
	E m
 C d’ 
 	 D
Gỉa sử ta có hình vẽ
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
Chứng minh thể tích hai khối chóp DABC và DCBE bằng nhau.
Câu hỏi 2
Chứng minh thể tích khối chóp DCBE không đổi.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
HS tự chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Tam giác ECD có EC = a, CD = b, ECD = (D, d’) không đổi do đó diện tích tam giác ECD không đổi.
Đường cao hạ từ B đến đáy (ECD) là khoảng cách giữa d và mp(ECD) không đổi.
Từ đó ta được đpcm.
V.củng cố
Một số câu hỏi trắc nghiệm
Hãy điền đúng (Đ) hay sai (sai) vào các khẳng định sau:
Câu 1: Cho hình vẽ của một hình bát diện đều có thể tích là V
 A
	 E	D
	 I
	B	C
 F
(a) V(A.BCDE) = 
(b) V(F.BCDE) = 
(c) V(A.BCE) = 
(d) V(A.CID) = 
Trả lời
a
b
c
d
Đ
Đ
Đ
Đ
Câu 2: Cho hình vẽ của một hình bát diện đều có thể tích là V
 A
	 E	D
	 I
	B	C
 F
(a) V(A.BCDE) = V(F.BCDE)
(b) V(A.CDE) = V(A.BCE)
(c) V(A.CDE) = V(F.BCE)
(d) V(F.CDE) = V(A.BCE)
Trả lời
a
b
c
d
Đ
Đ
Đ
Đ
Câu 3: Cho hình vẽ là hình chóp tứ giác đều có thể tích là V
 S
	 D	C
	 O
	A	B
(a) V(S.ABC)) = V(S.DBC)
(b) V(S.DOA) = V(S.BOC)
(c) V(S.AOC) = V(S.DB)
(d) V(S.CDO) = V(S.BCO)
Trả lời
a
b
c
d
Đ
Đ
Đ
Đ
Vi .hướng dẫn về nhà
Các bài tập còn lại SGK
Bài tập trắc nghiệm
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 1: Cho hình lăng trụ có thể tích là V
	C’
	A’
	B’
	 C
	A	B
 Hình sau có thể tích không phải là 
(a) A’.ABC
(b) C’.ABC
(c) B.A’B’C’
(d) A’.BCC’B’
Trả lời: (d)
Câu 2: Cho hình lăng trụ có thể tích là V
	C’
	A’
	B’
	 C
	A	B
Hình sau có thể tích không phải là 
(a) A’.ABC
(b) B.A’B’C’
(c) C’.ABC
(d) A’.BCC’B’
Trả lời: (d)
Câu 3: Cho hình vẽ:
	S
	A C
	B
(a) abc
(b) bca
(c) abc
(d) abc
Trả lời: (d)
Câu 4: Cho hình vẽ với E, F la trung điểm của các cạnh SB và SC
	S
	a	E	 F
	A C
	b c 
	B
Khối S.AEF có thể tích là
(a) abc
(b) bca
(c) abc
(d) abc
Trả lời: (d)
Câu 5: Cho hình vẽ với E, F la trung điểm của các cạnh SB và SC
	S
	a	E	 F
	A C
	b c 
	B
Khối AEFCB có thể tích là
(a) abc
(b) bca
(c) abc
(d) abc
Trả lời: (c)
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a
 S
 2a
 a
 A D 
	B C
Cạnh SA bằng:
(a) a
(b) 2a
(c) a
(d) a
Trả lời. (d)
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a
 S
 2a
 a
 A D 
	B C
Cạnh SA bằng:
(a) a3
(b) a3
(c) 
(d) 
Trả lời. (d)